1.1.12. Задачі для самостійного розв’язування

1. Лінійна швидкість точок робочої поверхні наждачного круга, який має діаметр 300мм, не повинна перевищувати 35м/с. Чи можна насадити на цей круг вал електродвигуна, що робить 1400 об/хв? Що робить 2800 об/хв?

Відповідь: так; ні.

2.     Радіус рукоятки криничного коловорота в 3 рази більший від радіуса вала, на який намотується трос. Яка лінійна швидкість кінця рукоятки під час піднімання відра з глибини 10м за 20с?

Відповідь: 1,5 м/с.

3.     Якщо радіус колової орбіти штучного супутника Землі збільшити в 4 рази, то його період обертання збільшиться у 8 разів. У скільки разів зміниться швидкість руху супутника по орбіті?

Відповідь: зменшиться у 2 рази.

3. Хвилинна стрілка годинника у три рази довша від секундної. Обчислити співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок.

Відповідь: 1:20.

4. Яку відстань проїде велосипедист, зробивши педалями 60 обертів, якщо діаметр колеса велосипеда дорівнює 70см, ведуча зубчатка має 48 зубців, а ведена - 18 зубців?

Відповідь: S = 350м.

5. Яка швидкість різання, якщо токар витрачає 56,6с на обробку на токарному верстаті стального циліндра діаметром 0,006м і завдовжки 0,7м при подачі різця 0,5мм за один оберт?

Відповідь: = 46,6·10^-2 м/с.

6. Хлопчик обертає камінь, прив’язаний до мотузки довжиною 0,6м, у вертикальній площині, роблячи 4об/с. На яку висоту підніметься камінь, якщо мотузка обривається в той момент, коли швидкість каменя напрямлена вертикально вгору?

Відповідь: 11,6м.

7. При обертанні диск радіусом 0,1м робить 5об/с. Визначити доцентрове прискорення точок на ободі колеса і точок, що знаходяться на половині радіуса, а також кутову швидкість обертання диску.

Відповідь: , , .