1.1.14. Приклади розв’язування задач

1. Тіло, що було кинуто горизонтально з висоти 19,6м, впало на землю на відстані 80м від місця кидання. Визначити швидкість кидання і кут, який утворює швидкість в момент падіння з горизонтом.

Розв’язання:

Врахувавши, що , виключимо час і визначимо початкову швидкість(м/с) , а ,

,

Відповідь: , .

2. Тіло кинуто під кутом до горизонту із швидкістю 20м/с. Визначити швидкість тіла через 2с, а також модуль його переміщення за цей інтервал часу.

Розв’язання:

З рисунка видно: , , , .

Швидкість і модуль переміщення визначимо за теоремою Піфагора:

(м/с)

Відповідь: S=25м , .

3. На високому березі озера знаходиться кулемет, який стріляє в горизонтальному напрямку. Початкова швидкість куль 800м/с. Яку швидкість буде мати куля при падінні у воду, якщо висота берега 30м?

Розв’язання:

Відповідь: 800,4 м/с

4. Із міномета обстрілюють об’єкт, який розміщений на схилі гори. На якій відстані l будуть падати міни, якщо початкова швидкість їх , кут нахилу гори , а кут, під яким стріляють, по відношенню до горизонту?

Розв’язання:

Криволінійній рух міни по параболі можна розкласти на два прямолінійних рухи: по горизонталі і вертикалі. Переміщення будемо відраховувати від точки А. Початкові швидкості: по горизонталі - ; по вертикалі - .

Рівняння руху по горизонталі: ; по вертикалі:

З малюнка видно, що . Підставивши дані, отримаємо:

=

Врахувавши , отримаємо: =.

Відповідь: = .