1.2.5. Приклади розв’язування задач

1.     При швидкості 20м/с водій вимикає двигун і починає гальмування по горизонтальній ділянці дороги з коефіцієнтом тертя 0,2. Визначити час, через який зупиниться автомобіль, його прискорення та гальмівний шлях.

Розв’язання:

Оскільки , то

Для рівносповільненого руху , оскільки кінцева швидкість

, то , а

Пройдений шлях знайдемо з формули для рівносповільненого руху:

, то

Відповідь: , , .

2.     Через нерухомий блок перекинута нитка, до якої підвішені вантажі масою і . Визначити прискорення вантажів і натяг ниток під час руху вантажів. Тертям в блоці і масою нитки знехтувати.

Розв’язання:

Прирівнявши, отримаємо прискорення:

, а сила натягу

Відповідь: , .

3. На гладенькому столі лежить вантаж масою . До вантажу прив’язали дві нитки, які перекинуті через нерухомі блоки, що розміщені на протилежних кінцях стола. До кінців підвішені вантажі, маси яких , . Знайти прискорення , з яким рухається вантаж, і силу натягу кожної з ниток. Масою блоків і тертям знехтувати.

Розв’язання:

Запишемо ІІ закон Ньютона для кожного тіла:

T₂ –m₂g = -m₂a Ю T₂ = m₂g –m₂a 2

Підставивши вираз 1 і 2 в 3 отримаємо:

m₂g – m₂a – m₁a –m₁g = ma

,

.

Відповідь: , , .

4. Похила площина, утворює кут з площиною горизонту і має довжину . Тіло, рухаючись рівноприскорено, сковзає з цієї площини за час . Визначити коефіцієнт тертя тіла об площину.

Розв’язання:

; ; для рівноприскореного руху

Відповідь: .