1. Визначити рівнодійну трьох сил, величина кожної з яких становить200 Н, якщо кути між першою та другою і другою та третьою силами дорівнює 60 градусів.

Розв’язання:

Рівнодійну сил і визначаємо за правилом паралелограма.

R₁₃=F₁cos?+F₃cos?=Fcos?=2?200?(1/2)=200H

Рівнодійна трьох сил

R= 200+200=400H

Відповідь: R=400H.

2.     До вертикальної гладенької стінки в точці А на мотузці завдовжки 1м підвішено кулю масою 15кг. Радіус кулі 18см. Чому дорівнює сила натягу мотузки Т і сила тиску кулі на стінку F? Тертям знехтувати.

Розв’язання:

На кулю діють такі сили: сила тяжіння , сила реакції стінки (вона дорівнює силі тиску кулі на стінку ), сила натягу мотузки. Як нерухому вісь візьмемо горизонтальну пряму, що паралельна стіні і проходить через центр кулі. Сили і направлені по радіусах кулі, тому їх моменти відносно вибраної осі дорівнюють нулю. Отже, і момент сили також має дорівнювати нулю. Запишемо тепер рівняння для проекцій сил на вертикальний і горизонтальний напрям:

Ox: - TCosa + N = 0 або N = TCosa

Oy: ТSina - mg = 0 або Т=

Визначимо і .

,

Тоді:

Відповідь: , .

3.     Дошка, маса якої 10кг, підперта на відстані її довжини, яку силу перпендикулярно, до дошки, треба прикласти до її короткого кінця, щоб утримати дошку у рівновазі. Якою буде сила реакції опори, якщо прикласти цю силу?

Розв’язання:

Під дією прикладання сил дошка може обертатися навколо нерухомої осі О. Моменти сил, які обертають дошку за годинниковою стрілкою, вважають додатними:

, ,

Тоді величина прикладених сил:

Запишемо правило моментів:

Врахувавши ,

Отже,

Щоб знайти реакцію опори , проектуємо усі сили, прикладені до дошки на вісь У.

Тоді

Відповідь: , =49Н

4.     Ліхтар, масою 3кг підвішено до стержнів АВ і ВС. Визначити сили пружності, які діють на стержні АВ і ВС, якщо ?=.

Розв’язання:

У точці прикладання діють такі сили: сила пружності , яка розтягує стержень АВ, сила пружності – яка стискає стержень ВС і сила тяжіння Рівновага буде:

Спроектуємо на координатній осі.

Ох:

Oy:

Обрахуємо сили і .

Відповідь: .