1. В однорідному електричному полі, напруженість якого 1 кВ/м, перемістили на 2см в напрямі силової лінії заряд – 25нКл. Визначити роботу поля, зміну потенціальної енергії взаємодії заряду з полем і різницю потенціалів між початковою і кінцевою точками переміщення.

Відповідь: -0,5 мкДж; 0,5мкДж; 20В.

2. Електрон вилітає з точки, потенціал якої 300 В, із швидкістю 0,6·10⁷ м/с у напрямі силових ліній поля. Визначити потенціал точки поля, у якій швидкість електрона дорівнюватиме нулю.

Розв’язання:

Робота електричного поля по переміщенні заряду (електрона):

З іншого боку (теорема про кінетичну енергію):

Оскільки

Обчислення:

Відповідь: 198 В.

3. Ємність плоского повітряного конденсатора С = 10^-9 Ф, відстань між пластинами 4мм. На заряд Q = 4,9·10^-9 Кл, розміщений між пластинами конденсатора, діє сила F = 9,8·10^-5 Н. Площа пластини конденсатора 100см². Визначити: 1) напруженість поля і різницю потенціалів між пластинами; 2) густину енергії і енергію поля конденсатора.

Розв’язання:

Енергія конденсатора:

Відповідь: Е = 2·10⁴ В/м, U = 80 В, W_n=7,04·10^-8 Дж, ? = 1,75·10^-3 Дж/м³

4. Плоский конденсатор, площа пластин якого S, а відстань між ними d, має ізолятор із скляної пластини. Конденсатор зарядили до напруги U, після чого від’єднали від джерела напруги. Визначити механічну роботу, яку треба виконати, щоб вийняти скляну пластину з конденсатора. Тертям і вагою пластини знехтувати.

Розв’язання:

Після видалення пластинки, діелектриком буде повітря. Це означає зменшення діелектричної проникності в ε раз і, як наслідок, збільшення напруженості в ε раз.

Тоді напруга збільшиться в ε разів:

Відповідь: .