Вивчення законів коливання математичного маятника

Мета роботи: вивчити закони гармонічних коливань математичного маятника та переконатись в їх справедливості шляхом зіставлення періодів коливань, одержаних експериментально і теоретичними розрахунками.

Прилади і матеріали: установка для визначення періоду коливань з допомогою фотоелектричного датчика і універсального мілісекундоміра, математичний маятник, набір важків.

Теоретичні відомості

Як відомо, математичним маятником називається матеріальна точка, або тіло, розмірами якого можна знехтувати, підвішене на нерозтяжній і невагомій нитці. При малих кутах відхилення (див. рис.1) від положення рівноваги, які не перевищують 7-8°, маятник здійснює гармонічні коливання. У цьому випадку період коливань визначається за формулою:

,                              (1)

де - довжина маятника;

g - прискорення вільного падіння.

Експериментальна установка є приладом, що дозволяє з високим ступенем точності визначити період коливань математичного чи фізичного маятників за допомогою фотоелектричного датчика і універсального мілісекундоміра. На цьому приладі визначається час певної кількості повних коливань маятника, а період коливань розраховується за формулою:

.                         (2)

Порядок виконання роботи

1. Нижній кронштейн з фотоелектричним датчиком встановити в нижній частині колонки, щоб верхня грань кронштейна показувала на шкалі довжину не менше 50см.

2. Повертаючи верхній кронштейн, розмістити над фотоелектричним датчиком математичний маятник.

3. Обертаючи коробочку на верхньому кронштейні, встановити довжину маятника так, щоб кулька перетинала оптичну вісь фотоелектричного датчика.

4. Ввімкнути прилад перемикачем "Сеть".

5. Відхилити кульку на 2...3⁰ від положення рівноваги.

6. Натиснути кнопку "Сброс".

7. Після підрахунку вимірювачем 10...15 коливань натиснути клавішу "Стоп". Записати кількість коливань п та відповідний їм час t.

8. Вимірювання повторити 3... 5 разів.

9. За шкалою колонки визначити довжину маятника l₁.

10.Всі дані вимірювань внести до складеної таблиці.

Обробка результатів експерименту та їх аналіз

1. Використовуючи дані таблиці завдання 1, за формулою (2) знайти значення періоду T₁ коливання математичного маятника.

2. За даними завдання 2 за формулою (2) знайти період коливання маятника для всіх досліджених кутів відхилення.

Контрольні запитання до захисту лабораторної роботи

1. Як визначається період коливань на лабораторній установці?

2. Як практично здійснюється визначення періоду коливань математичного маятника на лабораторній установці?

3. Як залежить період коливань маятника від кута відхилення маятника від положення рівноваги?

4. Чи залежить період математичного коливань маятника від довжини його підвісу?

5. Чи залежить період коливань математичного маятника від його довжини?