Лабораторна робота № 8

Визначення довжини світлової

хвилі за допомогою дифракційної решітки

Мета роботи: вивчити явище дифракції на щілині і дифракційній решітці; освоїти методику визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки.

Прилади і матеріали: гоніометр, дифракційна решітка, джерело світла.

Теоретичні відомості

Явище дифракції світла полягає у відхиленні світлових хвиль від прямолінійного напрямку при проходженні світла через малі отвори або біля малих перешкод. Дифракція світлових хвиль спостерігається, якщо розміри отворів або перешкод одного порядку з довжиною світлової хвилі, або якщо місце для спостереження дифракційної картини знаходиться на великій відстані від отвору або перешкоди.

Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на непрозорий екран, в якому є вузька щілина довжиною l і постійної ширини b, причому b << l (рис. 1). Згідно з принципом Гюйгенса-Френеля точки щілини є джерелами вторинних хвиль. Фази цих хвиль будуть однакові, оскільки площина щілин збігається з фронтом хвилі, що падає.

Оскільки закон прямолінійного поширення світла порушується, у фокальній площині збиральної лінзи буде спостерігатися розподіл інтенсивності дифрагованих променів. У побічному фокусі F_? цієї лінзи зберуться всі промені, кут дифракції яких дорівнює ?. Оптична різниця ходу крайніх променів АМ і ВN, що йдуть від щілини в цьому напрямі, а різниця фаз цих коливань

               (1)

Розглянемо дифракцію на дифракційній решітці.

Дифракційна решітка – це прозора пластинка, на якій за допомогою ділильної машини або фотографічним способом нанесені паралельно один одному штрихи і залишені вузькі непошкоджені смужки. Ті місця, де проведені штрихи і непрозорі і служать перешкодами для світлових хвиль.

Нехай ширина прозорої смужки а, а ширина штриха b. Величину d=а+b прийнято називати періодом решітки або постійною решітки.

Знайдемо результуючу інтенсивність світлових хвиль в точці F_?, в якій збираються промені від всіх щілин решітки, що падають на лінзу під кутом ? до її головної оптичної осі ОF₀ . Скористаємося для цього векторною діаграмою додавання амплітуд:

,                              (2)

де N - число щілин у решітці, А_i - вектор амплітуди коливань, що викликаються у даній точці дією і -ї щілини.

У випадку оптичної однорідності середовища в одному і тому напрямі всі щілини випромінюють світло однаково. Тому всі вектори А_і однакові за модулем . Зсув фаз ??₀ між векторами ? визначається оптичною різницею ходу ? від відповідних точок двох сусідніх щілин до точки F_?. Тому:

;                         (3)

Порядок виконання роботи

1.     Ознайомитись з технічним паспортом гоніометра Г5.

2.     Перед щілиною коліматора встановити джерело світла.

3.     Установити зорову трубу гоніометра так, щоб чітко було видно щілину коліматора.

4.     Помістити в середині столика гоніометра дифракційну решітку перпендикулярно до осі коліматора.

5.     Між джерелом світла і коліматором встановити жовтий світлофільтр. Установити, по-перше, чітке зображення щілини справа від нульового максимуму, а потім – зліва. Відмітити ці положення за допомогою шкали мікроскопа. Різниця цих відліків дає кут 2?.

6.     Аналогічні вимірювання виконати при встановленні зорової труби на максимуми 2-го, 3-го і т.д. порядків.

8.     Результати вимірювань занести в таблицю:

Обробка результатів експериментів та їх аналіз

1. Використовуючи дані вимірювань, за формулою dSinj=±kl визначити довжини хвиль жовтого, синього і зеленого світла.

2. Визначити похибки відповідних вимірювань.

3. Результати розрахунків занести в таблицю.