5.2 Приклади розв’язання задач
Задача 5.2.1. На зовнішній поверхні горизонтальної труби діаметром 33 мм і довжиною 3 м конденсується суха насичена пара з тиском 0,145 МПа. Визначити середній коефіцієнт тепловіддачі та витрату пари, якщо температура стінки дорівнює 100 оС.
Розв’язування
Із додатка Б визначаємо температуру насичення tн = 110 оС і теплоту конденсації r = 2223 кДж/кг.
Температурний напір, оС
.
Із табл. 5.1 визначаємо комплекси А і В
А = 60,7, 1/(мЧК); В = 6,45·10-3 м/Вт.
Коефіцієнт тепловіддачі за (5.10), Вт/(м2·К)
.
Площа поверхні теплообміну, м2
.
Потужність теплового потоку, кВт
.
Витрата пари, кг/с
.
Задача 5.2.2. За умови задачі 5.2.1 здійснити розрахунки для конденсації пари на вертикальній поверхні труби.
Розв’язування
Приведена довжина за (5.1)
.
Оскільки Z < 2300, то режим течії плівки конденсату ламінарний, а критерій Рейнольдса визначається за (5.3)
.
Середній коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К)
.
Отже, інтенсивність тепловіддачі на вертикальній поверхні менша, ніж на горизонтальній.
Теплова потужність, кВт
.
Витрата пари, кг/с
.
Задача 5.2.3. Суха насичена водяна пара з тиском 0,101 МПа конденсується на горизонтальній трубі діаметром 20 мм. Визначити, як зміниться коефіцієнт тепловіддачі, якщо швидкість пари буде 20 м/с, а температура стінки труб становитиме 94 оС.
Розв’язування
Із додатків Б і В визначаємо теплофізичні властивості плівки конденсату і пари для заданого тиску:
ρ' = 958,4 кг/м3;
λ' = 0,683Вт/(м·К); 
' = 383,4·10-6 Па·с;
ν' = 0,295·10-6 м2/с; r = 2258 кДж/кг.
ρ'' = 0,598 кг/м3;
λ'' = 0,0237Вт/(м·К); '' = 11,97·10-6 Па·с;
ν'' = 20·10-6 м2/с.
Величина 
.
Визначаємо критерії в рівнянні (5.12):
;
;
;
.
Критерій Нуссельта за (5.12)
Коефіцієнт тепловіддачі за для рухомої пари, Вт/(м2·К)
.
В разі конденсації нерухомої пари за (5.7) – (5.9) одержимо
;
;
.
Значення комплексів А і В визначені з табл. 5.1.
Із наведених розрахунків видно, що для заданої швидкості пари коефіцієнт тепловіддачі в 1,38 раза більший за коефіцієнт тепловіддачі у випадку нерухомої пари.
Задача 5.2.4. Визначити коефіцієнт тепловіддачі до киплячої води з тиском 0,2 МПа, якщо питомий тепловий потік q = 200 кВт/м2, а режим кипіння бульбашковий.
Розв’язування
Теплофізичні властивості води для Р = 0,2 МПа (додаток Б): tн = 120 оС; λ = 0,686 Вт/(м·К); Pr = 1,47.
Із табл. 5.2 визначаємо 
м; [
*/(rўў·r·n')] = 22,56·10-6 м2/Вт; [l/(rўў·r·n')] = 0,11 1/К.
Критерій Рейнольдса
.
Оскільки Re* > 10-2, то критерій Нуссельта обчислюємо за (5.15)
.
Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до води, Вт/(м2·К)
.
Задача 5.2.5. Вода з тиском 0,6 МПа кипить у великому об’ємі. Визначити питоме теплове навантаження поверхні, якщо температура її 175 оС.
Розв’язування
Теплофізичні властивості води для заданого тиску із додатка Б: tн = 160 оС; λ = 0,683 Вт/(м·К); Pr = 1,1.
Із табл. 5.2 визначаємо 
м; [l/(rўў·r·n')] = 0,526 1/К.
Температурний напір, оС
.
Значення комплексів
; 
.
Оскільки останнє значення більше 1,6, то розрахунки здійснюємо за (5.15, а).
.
Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні до води, Вт/(м2·К)
.
Питоме теплове навантаження, кВт/м2
.
Задача 5.2.6. В трубі з внутрішнім діаметром 20 мм тече кипляча вода зі швидкістю 1 м/с. Визначити значення коефіцієнта тепловіддачі від стінки до води, якщо тиск складає 0,8 МПа, а температура стінки 173 оС.
Розв’язування
Теплофізичні властивості води для Р = 0,8 МПа визначаємо із додатка Б: tн = 170 оС; λ = 0,679 Вт/(м·К); ν = 0,181·10-6 м2/с; Pr = 1,05; для tн = 173 оС – Prст = 1,04.
Критерій Рейнольдса
.
Критерій Нуссельта в разі конвективного теплообміну для турбулентного руху води
Середній коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К)
.
Із табл. 5.2 для tн = 170 оС визначаємо 
м; [l/(rўў·r·n')] = 44·10-2 1/К.
Оскільки 
оС,
то 
; 
.
Критерій Нуссельта за формулою (5.16, а)
Коефіцієнт тепловіддачі для бульбашкового кипіння, Вт/(м2·К)
.
Відношення коефіцієнтів тепловіддачі
.
Оскільки 
, то інтенсивність теплообміну визначається вимушеною конвекцією, тобто
α =
αw = 8012 Вт/(м2·К).
Задача 5.2.7. Визначити тепловий потік від горизонтальної поверхні труби діаметром 12 мм і довжиною 1,5 м під час плівкового режиму кипіння води у великому об’ємі, якщо температура стінки труби 500 оС, а тиск дорівнює 101 кПа. Визначити також, як зміниться тепловий потік в разі вертикального розташування труби.
Розв’язування
Для заданого тиску температура насичення становить 100 оС.
Визначальна температура, оС
.
Із додатка Г визначаємо теплофізичні властивості пари для середньої температури:
ρ'' = 0,384 кг/м3; Ср'' = 2 кДж/(кг·К);
λ'' = 0,0443 Вт/(м·К);
ν'' = 4,43·10-5 м2/с.
Із додатка Б визначаємо: ρ' = 958 кг/м3; r = 2260 кДж/кг.
Ефективна теплота пароутворення, кДж/кг
.
Коефіцієнт тепловіддачі за (5.20), Вт/(м2·К)
Площа поверхні теплообміну, м2
.
Тепловий потік, Вт
.
Якщо труба розташована вертикально, то коефіцієнт тепловіддачі визначаємо за (5.21), Вт/(м2·К)
Тепловий потік, Вт
.
Отже, інтенсивність тепловіддачі від вертикальної труби на 10% більша, ніж від горизонтальної, що пояснюється більшою турбулізацією плівки пари.
