5.2 Приклади розв’язання задач

 

Задача 5.2.1. На зовнішній поверхні горизонтальної труби діаметром 33 мм і довжиною 3 м конденсується суха насичена пара з тиском 0,145 МПа. Визначити середній коефіцієнт тепловіддачі та витрату пари, якщо температура стінки дорівнює 100 оС.

Розв’язування

Із додатка Б визначаємо температуру насичення tн = 110 оС і теплоту конденсації r = 2223 кДж/кг.

Температурний напір, оС

     .

Із табл. 5.1 визначаємо комплекси А і В

А = 60,7, 1/(мЧК); В = 6,45·10-3 м/Вт.

Коефіцієнт тепловіддачі за (5.10), Вт/(м2·К)

     .

Площа поверхні теплообміну, м2

     .

Потужність теплового потоку, кВт

     .

Витрата пари, кг/с

     .

Задача 5.2.2. За умови задачі 5.2.1 здійснити розрахунки для конденсації пари на вертикальній поверхні труби.

Розв’язування

Приведена довжина за (5.1)

     .

Оскільки Z < 2300, то режим течії плівки конденсату ламінарний, а критерій Рейнольдса визначається за (5.3)

     .

Середній коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К)

     .

Отже, інтенсивність тепловіддачі на вертикальній поверхні менша, ніж на горизонтальній.

Теплова потужність, кВт

     .

Витрата пари, кг/с

     .

Задача 5.2.3. Суха насичена водяна пара з тиском 0,101 МПа конденсується на горизонтальній трубі діаметром 20 мм. Визначити, як зміниться коефіцієнт тепловіддачі, якщо швидкість пари буде 20 м/с, а температура стінки труб становитиме 94 оС.

Розв’язування

Із додатків Б і В визначаємо теплофізичні властивості плівки конденсату і пари для заданого тиску:

ρ' = 958,4 кг/м3; λ' = 0,683Вт/(м·К); ' = 383,4·10-6 Па·с; ν' = 0,295·10-6 м2/с; r = 2258 кДж/кг.

ρ'' = 0,598 кг/м3; λ'' = 0,0237Вт/(м·К); '' = 11,97·10-6 Па·с; ν'' = 20·10-6 м2/с.

Величина .

Визначаємо критерії в рівнянні (5.12):

     ;

     ;

     ;

     .

Критерій Нуссельта за (5.12)

    

Коефіцієнт тепловіддачі за для рухомої пари, Вт/(м2·К)

.

В разі конденсації нерухомої пари за (5.7) – (5.9) одержимо

     ;

     ;

     .

Значення комплексів А і В визначені з табл. 5.1.

Із наведених розрахунків видно, що для заданої швидкості пари коефіцієнт тепловіддачі в 1,38 раза більший за коефіцієнт тепловіддачі у випадку нерухомої пари.

Задача 5.2.4. Визначити коефіцієнт тепловіддачі до киплячої води з тиском 0,2 МПа, якщо питомий тепловий потік q = 200 кВт/м2, а режим кипіння бульбашковий.

Розв’язування

Теплофізичні властивості води для Р = 0,2 МПа (додаток Б): tн = 120 оС; λ = 0,686 Вт/(м·К); Pr = 1,47.

Із табл. 5.2 визначаємо  м; [*/(rўў·r·n')] = 22,56·10-6 м2/Вт; [l/(rўў·r·n')] = 0,11 1/К.

Критерій Рейнольдса

     .

Оскільки Re* > 10-2, то критерій Нуссельта обчислюємо за (5.15)

     .

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до води, Вт/(м2·К)

     .

Задача 5.2.5. Вода з тиском 0,6 МПа кипить у великому об’ємі. Визначити питоме теплове навантаження поверхні, якщо температура її 175 оС.

Розв’язування

Теплофізичні властивості води для заданого тиску із додатка Б: tн = 160 оС; λ = 0,683 Вт/(м·К); Pr = 1,1.

Із табл. 5.2 визначаємо  м; [l/(rўў·r·n')] = 0,526 1/К.

Температурний напір, оС

     .

Значення комплексів

     ; .

Оскільки останнє значення більше 1,6, то розрахунки здійснюємо за (5.15, а).

.

Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні до води, Вт/(м2·К)

     .

Питоме теплове навантаження, кВт/м2

     .

Задача 5.2.6. В трубі з внутрішнім діаметром 20 мм тече кипляча вода зі швидкістю 1 м/с. Визначити значення коефіцієнта тепловіддачі від стінки до води, якщо тиск складає 0,8 МПа, а температура стінки 173 оС.

Розв’язування

Теплофізичні властивості води для Р = 0,8 МПа визначаємо із додатка Б: tн = 170 оС; λ = 0,679 Вт/(м·К); ν = 0,181·10-6 м2/с; Pr = 1,05; для tн = 173 оС – Prст = 1,04.

Критерій Рейнольдса

     .

Критерій Нуссельта в разі конвективного теплообміну для турбулентного руху води

    

Середній коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К)

     .

Із табл. 5.2 для tн = 170 оС визначаємо м; [l/(rўў·r·n')] = 44·10-2 1/К.

Оскільки оС,

то ; .

Критерій Нуссельта за формулою (5.16, а)

Коефіцієнт тепловіддачі для бульбашкового кипіння, Вт/(м2·К)

     .

Відношення коефіцієнтів тепловіддачі

     .

Оскільки , то інтенсивність теплообміну визначається вимушеною конвекцією, тобто α = αw = 8012 Вт/(м2·К).

Задача 5.2.7. Визначити тепловий потік від горизонтальної поверхні труби діаметром 12 мм і довжиною 1,5 м під час плівкового режиму кипіння води у великому об’ємі, якщо температура стінки труби 500 оС, а тиск дорівнює 101 кПа. Визначити також, як зміниться тепловий потік в разі вертикального розташування труби.

Розв’язування

Для заданого тиску температура насичення становить 100 оС.

Визначальна температура, оС

     .

Із додатка Г визначаємо теплофізичні властивості пари для середньої температури: ρ'' = 0,384 кг/м3; Ср'' = 2 кДж/(кг·К); λ'' = 0,0443 Вт/(м·К);
ν'' = 4,43·10-5 м2/с.

Із додатка Б визначаємо: ρ' = 958 кг/м3; r = 2260 кДж/кг.

Ефективна теплота пароутворення, кДж/кг

     .

Коефіцієнт тепловіддачі за (5.20), Вт/(м2·К)

    

Площа поверхні теплообміну, м2

     .

Тепловий потік, Вт

     .

Якщо труба розташована вертикально, то коефіцієнт тепловіддачі визначаємо за (5.21), Вт/(м2·К)

    

Тепловий потік, Вт

     .

Отже, інтенсивність тепловіддачі від вертикальної труби на 10% більша, ніж від горизонтальної, що пояснюється більшою турбулізацією плівки пари.