8.2 Приклади розв’язання задач

Задача 8.2.1.

Опалювальний прилад (heating appliance) являє собою змійовик (coil) із горизонтальних труб діаметрами 44/40 мм, на які насаджені круглі сталеві ребра висотою 20 мм і товщиною 0,5 мм. Крок між трубами становить 180 мм, а крок між ребрами – 10 мм. В сталевих трубах тече вода зі швидкістю 0,5 м/с, яка охолоджується від 60 до 40 ^оС. Визначити коефіцієнт теплопередачі, віднесений до зовнішньої поверхні за умови, що температура повітря в приміщенні 20 ^оС.

Розв’язування

Середня температура грійної води, ^оС

Теплофізичні властивості води для середньої температури води із додатка В: r_в = 987,7 кг/м³; с_рв = 4,176 кДж/(кгЧК); l_в = 0,6465 Вт/(мЧК);
n_в = 0,5685Ч10^-6 м²/с; Рr_в = 3,645.

Різниця температур між водою та повітрям, ^оС:

– більша ;

– менша .

Середньологарифмічний температурний напір, ^оС

     .

Орієнтовнo середню температуру стінки труби вибираємо рівною 30 ^оС

Критерій Прандтля води для температури стінки із додатка В: Pr_ст = 5,665.

Критерій Рейнольдса для потоку води

     .

Критерій Нуссельта для води

Коефіцієнт тепловіддачі від води до внутрішньої стінки труби, Вт/(м^2ЧК)

     .

Коефіцієнт об’ємного розширення повітря, 1/К

     .

Теплофізичні властивості повітря (додаток Д): l_п = 0,02675 Вт/(мЧК); n_п = 15,08Ч10^-6 м²/с; Рr_п = 0,703.

Температуру зовнішньої стінки труби орієнтовно беремо 25 ^оС.

Критерій Грасгофа, віднесений до зовнішньої поверхні труб

Критерій Нуссельта

     .

Коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні труб, Вт/(м^2ЧК)

     .

Умовна висота ребра, м

     .

Коефіцієнт m, 1/м

     .

Добуток

     .

Коефіцієнт ефективності погонного метра труби

     .

Характеристики одного погонного метра оребрених труб.

Площа внутрішньої поверхні, м²/м

     .

Площа зовнішньої поверхні, м²/м

     .

Площа ребер, м²/м

Площа поверхні міжреберних ділянок, м²/м

     .

Площа оребреної поверхні, м²/м

     .

Коефіцієнт оребрення

     .

Коефіцієнт тепловіддачі, приведений до зовнішньої поверхні, Вт/(м^2ЧК)

     a_пр.зн = a_d (F_pЧE + F_мр)/ F_зн =

     = 4,56·(0,817Ч0,9/+ 0,131)/ 0,13816 = 27.

Коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м^2ЧК)

Задача 8.2.2. Повітропідігрівник (ПП) виготовлений із мідних труб діаметрами 12/11 мм і являє собою пучок з коридорним розташуванням труб, на який насаджені суцільні пластинчасті ребра із алюмінію товщиною 0,3 мм. Крок між ребрами S_p = 2,5 мм, кроки між трубами S₁ = S₂ = 30 мм (рис. 8.2). Потужність ПП становить 20 кВт. В трубах тече гаряча вода, яка охолоджується від 80 до 60 ^оС. Повітря з початковою температурою 20 ^оС і швидкістю 6 м/с поперечно обтікає пучки труб. Визначити коефіцієнт теплопередачі, віднесений до внутрішньої поверхні, якщо швидкість води в трубах дорівнює 0,65 м/с, а повітря підігрівається до 40 ^оС.

Розв’язування

Середня температура води, ^оС

Теплофізичні властивості води для середньої температури (додаток В): с_рв = 4,1865 кДж/(кгЧК); l_в = 0,666 Вт/(мЧК); n_в = 0,421Ч10^-6 м²/с; Рr_в = 2,1.

Різниця температур між водою і повітрям, ^оС:

– більша ;

– менша .

Середньологарифмічний температурний напір, ^оС

     .

Орієнтовна середня температура стінки труб, ^оС

Критерій Прандтля води для 40^оС (додаток В): Pr_ст = 4,31.

Критерій Рейнольдса для потоку води

     .

Критерій Нуссельта для води

Коефіцієнт тепловіддачі від води до внутрішньої стінки труби, Вт/(м^2ЧК)

     .

Середня температура повітря, ^оС

Теплофізичні параметри повітря для середньої температури (додаток Д): с_рп = 1,005 кДж/(кгЧК); n_п = 16Ч10^-6 м²/с; l_п = 0,02757 Вт/(мЧК); Рr_в = 0,701.

Коефіцієнт оребрення за (8.19)

Еквівалентний діаметр за (8.20), мм

Критерій Рейнольдса для потоку повітря

     .

Параметр оребрення

     .

Критерій Нуссельта за (8.25)

     .

Коефіцієнт тепловіддачі до повітря, Вт/(м^2ЧК)

     .

Характеристика для суцільних ребер

     .

Умовна висота ребра за (8.18), мм

     .

Параметр m

     .

Добуток m·h'

     .

Значення th(m·h') із рис. 8.3: th(m·h') = 0,62.

Коефіцієнт ефективності ребра

     .

Ступінь оребрення за (8.21)

Коефіцієнт ефективності оребреної поверхні

Приведений коефіцієнт тепловіддачі від повітря до стінки труби, Вт/(м²·К)

Коефіцієнт теплопередачі, віднесений до внутрішньої поверхні, Вт/(м^2ЧК)

     .