9 Тепломасообмінні та термовологісні процеси

9.1 Загальні відомості

Такі процеси виникають під час контакту рідинних і газових середовищ. При цьому разом із теплотою переноситься і маса. Так званий "сухий" теплообмін обчислюється за відомою формулою

     ,     (9.1)

де t_пов – температура на межі поділу фаз;

t_н – температура подалі від поверхні, яка вважається рівною температурі насичення для певного парціального тиску;

α – коефіцієнт тепловіддачі, який визначається за певними критеріальними рівняннями.

Процеси масообміну (mass exchange) здійснюються за рахунок різниці парціальних тисків. В процесах дифузії (diffusion) різницю парціальних тисків можна замінити різницею концентрацій (різницею вологовмістів для термовологісних процесів). Питомий тепловий потік за рахунок масообміну визначається з рівняння

     ,     (9.2)

де σ – коефіцієнт випаровування, кг/(м²·с);

d_мф – безрозмірна масова концентрація (concentration) вологи на межі поділу фаз, кг/кг;

d'' – безрозмірна масова концентрація вологи в потоці газу;

r – теплота пароутворення (heat generation of steam), яка для води обчислюється за формулою

     .     (9.3)

Коефіцієнт дифузії для повітря визначається за співвідношенням, м²/с

     ,     (9.4)

де Р – тиск в кПа,

Т – абсолютна температура, К.

За аналогією процесів тепло- і масообміну за умови Pr = Pr_D співвідношення між α і σ  дорівнює

     ,     (9.5)

де С_р – масова ізобарна теплоємність (heat capacity) газової фази;

а – коефіцієнт температуропровідності (temperature conductivity) газової фази;

– критерій Льюїса;

– дифузійний критерій Прандтля.

Питомий потік маси дорівнює, кг/(м²·с)

     ,     (9.6)

де β – коефіцієнт масообміну;

ρ_г – густина газової фази.

На підставі гідродинамічної аналогії процесів тепло- та масообміну можна отримати такі співвідношення

     ; .     (9.7)

Базуючись на критеріальних рівняннях теплообміну та масообміну

; за умови Re = const можна отримати , звідки виходить

     .     (9.8)

На практиці поширені процеси з вологим повітрям (термовологісні процеси). Питомий потік вологи, який випаровується в повітря, визначається за формулою (9.6). Якщо вся теплота, яка витрачається на випаровування вологи, підводиться за рахунок конвективного теплообміну, то питомі потоки маси та теплоти визначаються за формулами

     ;     (9.9)

     ,

де d_н – вологовміст насиченого повітря;

t_н – температура мокрого термометра.

Для усталених процесів потоки теплоти та вологи дорівнюють

     ;     (9.10)

     ,

де h_пв і d_пв – ентальпія (enthalpy) і вологовміст (moisture content) повітря, відповідно;

h_в і d_в – ентальпія і вологовміст насиченого повітря біля поверхні води.

Із рівнянь (9.10) виходить

     ,     (9.11)

де ε – тепловологісне відношення (heat moister ratio) – кутовий коефіцієнт процесу на h – d діаграмі вологого повітря [11].

Кінцеві значення параметрів повітря в термовологісних процесах визначаються з рівнянь теплового і вологісного балансів

     ; ,     (9.12)

де G_пв – масова витрата повітря.

Процеси осушення повітря можна обчислювати за рівнянням "сухого" теплообміну за допомогою коефіцієнта вологовипадання

          (9.13)

або

          (9.13, а)

В (9.13) індексом ''w" позначені значення величин біля поверхні.

Загальний тепловий потік

     ,     (9.14)

де F – площа контакту фаз.

Потік сконденсованої вологи

     .     (9.15)

Зв’язок між коефіцієнтами ξ і ε

     ; .     (9.16)

Коефіцієнт вологовипадання в процесах осушування повітря

     ,     (9.17)

де Q₀ і W₀ – холодовидатність (cold productivity) і осушувальна здатність (drainage) апарата.

У зрошувальних камерах (irrigation chamber) відбувається масовіддача з поверхонь крапель до повітря. Для адіабатного випаровування в межах Re ≤ 200 коефіцієнт масовіддачі можна визначати з критеріального рівняння

     ,     (9.18)

де – критерій Гухмана;

* – середній діаметр крапель;

Т_с і Т_м – абсолютні температури сухого і "мокрого" термометра.

Наведемо ще деякі формули для розрахунків термовологісних процесів

Середньологарифмічний ентальпійний напір

     .     (9.19)

Температурний та ентальпійний коефіцієнти ефективності в зрошувальних апаратах

     ;     (9.20)

     .

     У формулах (9.19) і (9.20) індексом "w" позначені величини на кривій насичення повітря (φ = 100%).

Контрольні запитання

1. Запишіть рівняння масовіддачі. Що є рушійною силою масовіддачі?

2. Поясніть практичне значення аналогії між процесами масо- і теплообміну.

3. За рахунок яких чинників зростає інтенсивність процесу масовіддачі?

4. Як змінюється теплота пароутворення та коефіцієнт дифузії в разі збільшення температури?

5. Як буде змінюватись масовий потік зі збільшенням густини?

6. Поясніть, як буде змінюватись кутовий коефіцієнт термовологісних процесів в разі зменшення різниці вологовмістів?

7. Як буде змінюватись коефіцієнт масообміну в разі збільшення коефіцієнта гідравлічного опору?

8. Поясніть, як впливає збільшення критерія Льюїса на коефіцієнт випаровування?

9. Як зміниться коефіцієнт масообміну в разі зменшення критерію Льюїса?

10. Як буде змінюватись коефіцієнт теплообміну в разі збільшення коефіцієнта масообміну за умови Re = const?

11. В чому полягає суть адіабатного випаровування рідини? Які теплові потоки виникають на поверхні рідини при її випаровуванні?