1.2.2 Приклад розрахунку
А. Накреслити розрахункову схему (settlementscheme) балки, вказати всі розміри та навантаження (рис. 1.2.1, а, 1.2.2, а).
Б. Дослідити геометричну незмінність та побудувати поверхову схему балки (рис. 1.2.1, б, 1.2.2, б). Для побудови схеми взаємодії (interactionscheme) елементів балки (поверхової схеми) уявно роз’єднують елементи балки, розділивши їх на основні та другорядні. Основні балки можуть самостійно сприймати зовнішнє навантаження (externalloading). Другорядні мають обпиратись на основні.
В. Побудувати епюри М і Q від зовнішнього навантаження, розпочати їх побудову з балок, які лежать вище (рис.1.2.1, в, 1.2.2, в). Визначивши реакції в балках, які лежать вище, прикласти їх в зворотному напрямку (згідно з законом Ньютона рівності сили дії та сили протидії) до балок, які лежать нижче додатково до безпосереднього зовнішнього навантаження, та побудувати епюри М і Q (рис. 1.2.1, г, 1.2.2, г).
Г. Кінцеві епюри М і Q наведено на рис. 1.2.1, д, е, 1.2.2, д, е.
Д. Побудувати лінії впливу опорних реакцій, згинальних моментів і поперечних сил (рис.1.2.3). Визначити зусилля, користуючись л.в., і зіставити їх із зусиллями, одержаними аналітично (табл. 1.1).
Перевірка зусиль за лініями впливу:
V1 =10·(0,5)=5 кН;
V3 = (2/3)·10 + (7/6)·4 – (1/6)·6 = 10,33 кН;
V4 = -(1/6)·10 – (1/6)·4 + (2/3)·6 = 1,67 кН;
V7 = -(0,5)·6-(1,0)·5 = -8 кН;
M7 =Mmin = -(2,5)·6 – (2,0)·5 = -25 кНм;
Ма= Mmax = (1,0)·10 = 10 кНм;
Qc= Qmin = -(0,5)·10 – (1,0)·4 = - 9 кН;
Qa= Qmax = (0,5)·10 = 5 кН.
| Зусилля | Метод розрахунку | Розбіжність % |
|
| аналітичний | з використанням л.в. | ||
| V1 | 5 кH | 5 кH | 0 |
| V3 | 10,33 кH | 10,33 кH | 0 |
| V4 | 1,67 кН | 1,67 кР | 0 |
| V7 | -8 кН | -8 КН | 0 |
| M7 | -25 кН | -25 кН | 0 |
| Ma | 10 кH·м | 10 кH·м | 0 |
| Qc | -9 кH | -9 кH | 0 |
| Qa | 5 кH | 5 кH | 0 |
