Додаток А
Знаходження власних чисел матриці «с» шляхом розкриття визначника

1. Розкриваючи визначник одержуємо кубічне рівняння

де

;

.

2. Виконуючи в кубічному рівнянні заміну x=λ+a1/3, одержуємо зведене рівняння

x3+px+q=0,

де p=a2-a21/3; q=2a31/27-a1a2/3+a3.

3. Обчислюємо дискримінант рівняння

D=(p/3)3+(q/2)2,

Кубічне рівняння має три дійсних корені в випадку D≤0. Якщо D>0 - елементи матриці с обчислені неправильно.

4. Обчислюємо корені зведеного рівняння


φ=arccos(-q/2u3);
x1=2ucos(φ/3);
x2=2ucos(φ/3-2π/3);
x3=2ucos(φ/3+2π/3)

5. Обчислюємо власні числа матриці с

λ1=x1-a1/3;
λ2=x2-a1/3;
λ3=x3-a1/3.

3. Виконуємо перевірку правильності обчислення власних чисел шляхом їх підстановки в кубічне рівняння.