 |
|---|
6 РІНЯННЯ БЕРНУЛЛІ, РОЗРАХУНОК ПРОСТИХ ТРУБОПРОВОДІВ
6.1 Рівняння Бернуллі
Рівняння Бернуллі є основним рівнянням практичної гідродинаміки. Воно відбиває зв’язок між тиском, середньою швидкістю і геометричною висотою в різних перерізах потоку.
Для двох довільних перерізів 1–1 та 2–2 потоку рівняння Бернуллі в формі напорів має такий вигляд
де– геометрична висота, яка характеризує потенційну енергію положення одиниці ваги рідини (питома енергія положення);
– п’єзометрична висота, яка характеризує потенційну енергію тиску одиниці ваги рідини (питома енергія тиску);
– швидкісна висота, яка характеризує кінетичну енергію одиниці ваги рідини (питома кінетична енергії) ;
– втрачена висота, яка характеризує енергію одиниці ваги рідини, що витрачена на подолання гідравлічних опорів на шляху між перерізами, що розглядаються, (питома енергія, яка втрачається на шляху від першого до другого перерізу);
a – коефіцієнт нерівномірності розподілення швидкості по перерізу потоку (коефіцієнт Коріоліса), який являє собою відношення дійсної живої сили потоку до живої сили, яка розрахована по середній швидкості
(6.2)
За допомогою рівняння Бернуллі розв’язується більшість задач практичної гідравліки. Для цього вибирають два перерізи по довжині потоку так, щоб для одного з них були відомі величини Z, P, і v, а для другого – одна чи дві з них підлягали визначенню.
Величина, яка входить в рівняння Бернуллі, представляє собою суму всіх втрат напору, які є на даній ділянці потоку. Втрати напору на подолання гідравлічних опорів
а) втрати напору, які розподілені по довжині потоку (лінійні),– втрати на подолання опору тертя ;
б) місцеві втрати напору– втрати, які викликані різкими змінами конфігурації потоку.
Повні втрати на даній ділянці hвтр дорівнюють сумі всіх втрат
(6.3)
Рівняння Бернуллі в формі тисків відносно одиниці об’єму має вигляд
(6.4)
Тут кожний член має розмірність тиску і являє собою енергію, яка віднесена до одиниці об’єму. Величину Р називають статичним тиском на відзнаку від величини, яка характеризує динамічний тиск. Член, який враховує вплив сил ваги, часто називають гравітаційним тиском.
Рівняння (6.4) застосовується в тих випадках, коли п’єзометричні відмітки (в протилежність рівнянню в формі напорів) не є характерними показниками роботи системи, зокрема, для вивчення руху газу (повітря).
Рівняння Бернуллі, яке віднесене до одиниці маси, називають основним рівнянням
, (6.5)
Тут– частина механічної енергії, яка внаслідок в’язкості на ділянці між перерізами 1 і 2 незворотньо перейшла в теплову форму енергії (процес дисипації). Ця теплова енергії розсіюється в навколишньому середовищі.
