3 ЕЛЕКТРОПРОВІДНІСТЬ ДІЕЛЕКТРИКІВ
3.1 Основні поняття
Практично всі електроізоляційні матеріали під дією електричної напруги пропускають деякий (зазвичай, дуже малий) струм, тобто не є ідеальними через наявність деякої електропровідності. Електропровідність твердих діелектриків пояснюється наявністю в них вільних електричних зарядів, що породжується, в основному, переміщенням слабо закріплених іонів випадкових домішок та іонів самого діелектрика (особливо при високих температурах). У твердих діелектриках вільні заряди можливі не тільки в їх об’ємах, а й у тонкому шарі вологи та різних забруднень на їх поверхні. Тому в твердих діелектриках розрізняють об’ємну та поверхневу електропровідності.
Для порівняння різних діелектриків з точки зору їх електропровідності використовують питому об’ємну γv та питому поверхневу γs електропровідності або питомий об’ємний ρv та питомий поверхневий ρs опори. З курсу фізики відомо, що питома електропровідність γ залежить від концентрації вільних зарядів n, їх рухливості u і величини заряду q:
Рухливість вільних електронів при їх наявності в діелектрику суттєво не відрізняється від рухливості електронів у металах. Невелику електропровідність діелектриків можна пояснити тільки незначною концентрацією в них вільних зарядів.
Поверхнева провідність обумовлюється здатністю діелектрика адсорбувати на своїй поверхні вологу та пил, і тому вона залежить від стану поверхні самого діелектрика та властивостей навколишнього середовища. Поверхня неполярних діелектриків змочується та забруднюється меншою мірою порівняно з полярними. На гладкій і рівній поверхні діелектрика адсорбується менше вологи і забруднювальних речовин, тому питомий поверхневий опір ρs такого діелектрика значно більший, ніж питомий поверхневий опір того ж матеріалу з шершавою поверхнею.
При підвищенні температури діелектрика зростає рухливість його вільних зарядів (це стосується у першу чергу іонів) та їх концентрація завдяки тепловій дисоціації молекул. Це викликає ріст електропровідності та зменшення величини ρv. Електропровідність твердих діелектриків залежить також від величини діючої напруги.
При високій напрузі частково руйнуються полярні молекули або вириваються електрони з атомів, що призводить до збільшення концентрації вільних зарядів і зростання електропровідності діелектрика.
Електропровідність твердих діелектриків збільшується в разі їх зволоження, якщо вони мають гігроскопічну структуру.
Питомий об’ємний опір полярних твердих діелектриків звичайно нижчий, ніж у неполярних. Пояснюється це складністю очищення полярних діелектриків та легкістю руйнування їх молекул електричним полем.
За величинами питомого об’ємного ρv і питомого поверхневого ρs
опорів діелектрики умовно розподіляються на: високоякісні – ρv = 1013...1016 Ом·м, ρs = 1014...1016 Ом;
якісні – ρv = 109...1012 Ом·м, ρs = 1010...1013 Ом; задовільні – ρv = 106...108 Ом·м, ρs = 108...109 Ом.
Поляризаційні процеси викликають у діелектриках протікання поляризаційних струмів. Ці струми називають струмами абсорбції (iаб). При постійній напрузі вони протікають в моменти включення і відключення джерела живлення, а при змінній напрузі вони мають місце протягом усього часу знаходження діелектрика в електричному полі. Наявність в технічних діелектриках невеликої кількості вільних зарядів приводить до виникнення слабких за величиною наскрізних струмів (інк) (рис. 3.1). Загальне значення струму, який протікає через діелектрик, визначається за формулою:
де іаб – струм абсорбцій (поляризації); інк – наскрізний струм.
Рисунок 3.1 – Залежність струму через діелектрик від часу
Як видно з рис. 3.1, після завершення поляризації через діелектрик протікає тільки наскрізний струм.
Дійсний опір діелектрика буде дорівнювати:
де U – напруга;
і – струм, що протікає через діелектрик; iнк – наскрізний струм;
∑in=іаб – сума струмів, обумовлених поляризацією.
Електропровідність діелектрика характеризується питомою поверхневою (ρs) і питомою об’ємною (ρv) провідностями.
Усистемі Сі питомий об’ємний опір (ρv) дорівнює опору куба з ребром в 1 м, подумки вирізаного з досліджуваного матеріалу, якщо струм проходить крізь куб від однієї грані до протилежної.
Питомий об’ємний опір (Ом·м) визначається за формулою:
де R – об’ємний опір зразка (Ом); S – площа електрода (м2);
h – товщина зразка (м).
Питома об’ємна провідність γ вимірюється в См·м-1.
Питомий поверхневий опір – опір квадрата будь-яких розмірів подумки виділеного на поверхні матеріалу, якщо струм проходить через квадрат від однієї його сторони до протилежної.
Питомий поверхневий опір:
де Rs – поверхневий опір зразка матеріалу (Ом);
d – ширина електродів (м);
l – відстань між електродами (м).
Добуток опору ізоляції діелектрика конденсатора і його ємності прийнято називати постійною часу t0 саморозряду конденсатора:
де U – напруга на електродах конденсатора через час η після відключення його від джерела напруги;
Uo – напруга, до якої був заряджений конденсатор (η = 0);
Rд – опір ізоляції діелектрика (опір наскрізному струму); С – ємність конденсатора.
Величину η0 згідно (3.6) визначають в (Ом·Ф), (МОм·мкФ) або в (с) секундах:
Аналізуючи (3.6), зауважимо, що η0 – це час, за який напруга на вводах конденсатора зменшиться внаслідок саморозрядження в е = 2,7… раза.
3.2 Електропровідність газів
Гази при невеликих значеннях напруженості електричного поля мають винятково малу провідність. Якщо іонізація нейтральних молекул газу виникає під дією зовнішніх факторів (рентгенівські промені, ультрафіолетові промені, космічні промені, радіоактивне випромінювання, термічні дії (нагрівання газу), то така електропровідність газу називається несамостійною, а якщо за рахунок ударної іонізації газу – самостійною. Одночасно частина додатних іонів з’єднується з від’ємними частинками і утворюються нейтральні молекули. Такий процес називається рекомбінацією. Рекомбінація обмежує ріст кількості іонів в газі.
Якщо іонізований газ знаходиться між двома плоскими паралельними електродами, до яких прикладена електрична напруга, то іони під впливом напруги будуть переміщуватися. В ланцюзі виникне струм. Частина іонів буде нейтралізуватися на електродах, частина – зникати за рахунок рекомбінації.
На рис. 3.2 показано характер залежності струму від напруги.
Рисунок 3.2 – Залежність струму в газі від напруги
На початковій ділянці 1 кривої до напруги Uн виконується закон Ома, коли кількість додатних і від’ємних іонів достатня і її можна вважати постійною. Зі зростанням прикладеної напруги іони не встигають
рекомбінуватись, і при деякій напрузі в газовому проміжку вони будуть розряджатися на електродах, що відповідає ділянці 2 (струм насичення).
Струм насичення досягається для повітря в нормальних умовах при відстані між електродами 10 мм і напруженості поля біля 0,6 В/м. Реальне значення густини струму насичення повітря досить мале і складає приблизно 10-15 (А/м2). Тому повітря можна розглядати як ідеальний діелектрик до тих пір, поки не з’являться умови для появи ударної іонізації. Ділянка 3 відповідає появі самостійної електропровідності при виникненні ударної іонізації, струм зростає.
3.3 Електропровідність рідин
Питома електропровідність рідких діелектриків залежить від температури. Зі збільшенням температури зростає рух іонів у зв’язку зі зменшенням в’язкості, може збільшуватися ступінь теплової дисоціації. Обидва ці фактори підвищують провідність.
Математично питома провідність електроізоляційної рідини описується виразом:
де А і а – постійні, що характеризують дану рідину.
У неширокому інтервалі температур:
де γ0, α – постійні величини для даної рідини; t – температура, °С.
Для того, щоб показати залежність питомої провідності рідини від її в’язкості, користуються законом Стокса для руху кулі у в’язкому середовищі під дією постійної сили. При цьому встановлена швидкість знаходиться за формулою:
де F – сила;
r – радіус кулі;
η – динамічна в’язкість рідини.
Сила, що діє на носій заряду, викликає його направлене переміщення і визначається за формулою:
де q – заряд носія;
Е – напруженість електричного поля.
Загальний вираз питомої провідності:
де n0 – концентрація носіїв заряду.
Підставляючи в (3.12) вирази (3.10) і (3.11), отримаємо:
Із (3.13) отримаємо:
Формули (3.13) і (3.14) показують зв’язок електропровідності і в’язкості рідких діелектриків.
При великих напруженостях електричного поля (порядку 10-100 МВ/м), як показує досвід, струм в рідинах не підпорядковується закону Ома, що пояснюється збільшенням кількості іонів, які рухаються під впливом поля.
На рис. 3.4 показано характер залежності струму від напруженості поля в рідких діелектриках.
Рисунок 3.4 – Залежність струму від напруженості поля в рідких діелектриках
Для рідин високого ступеня очищення на кривій графіка можлива горизонтальна ділянка, що відповідає струму насичення (як у випадку газів.
В табл. 3.1 наведені значення питомого об’ємного опору і діелектричної проникності деяких рідин при температурі 20 ºС.
Таблиця 3.1 – Зіставлення значень ε і ρ для рідин при t = 20 ºС
В колоїдних системах (емульсії, суспензії) спостерігаються моліонна (електрофоретична) електропровідність, при якій носіями заряду є групи молекул – моліони.
3.4 Електропровідність твердих діелектриків
Електропровідність твердих тіл обумовлюється рухом як іонів самого електрика, так і іонів випадкових домішок, а у деяких матеріалів і наявністю вільних електронів.
Питому провідність при деякій температурі Т знаходять за тією ж залежністю, що і для рідин (3.12). При цьому рухливість носіїв заряду, (м2/С·В) визначається за формулою:
Припускаючи, що при іонній електропровідності кількість дисоційованих іонів і їх рухливість знаходяться в експоненціальній залежності від температури, маємо:
де k – стала Больцмана, k = 1,38 ×10 Дж/К
n0m і um відповідають значенню Т =
∞;ωд – енергія дисоціації іонів;
ωр – енергія руху іона (перехід його з одного нерівноважного стану в інший).
Використовуючи вираз (3.12), (3.15), (3.16) і об’єднуючи постійні n0m, q, um в один коефіцієнт А отримаємо:
Формула (3.17) показує, що чим більше значення енергії дисоціації і переміщення, тим сильніше змінюється питома провідність зі зміною температури. Чисельно зміна коефіцієнта b знаходиться з експериментально отриманої залежності питомої провідності від величини, оберненої температурі:
де – інтервали зміни величин.
Зважаючи на те, що ωд >> ωp, питома провідність при зміні температури визначається, основним чином, зміною концентрації носіїв n.
Вираз (3.17) аналогічний виразу (3.8), що характеризує питому провідність рідин, проте коефіцієнт А формулі (3.8) відображує рухливість іонів, що залежить від в’язкості, у той час як коефіцієнт b у формулі (3.17) в першу чергу враховує збільшення кількості вільних іонів у твердому тілі при збільшенні температури. Величина b для твердих речовин лежить у межах 10000 ¸22000 К.
У випадку, якщо в діелектрику струм обумовлений рухом різнорідних іонів, вираз (3.17) має вигляд:
Замінюючи в (3.18) γ на 1/ρ, після перетворень отримуємо вираз для залежності питомого об’ємного опору від температури:
або
Із формули (3.19) температурний коефіцієнт питомого опору:
або із виразу (3.21)
При напруженостях поля, більших від 10-100 МВ/м, залежність питомої провідності від напруженості поля може бути виражена емпіричною формулою Пуля:
де Е – напруженість поля; γ – питома провідність
в області незалежності γ від Е;
β – коефіцієнт, що характеризує матеріал.
При напруженостях поля, близьких до пробивних значень, більш точною є формула Я. І. Франкеля:
При великих напруженостях поля необхідно враховувати можливість появи в кристалічних діелектриках електронного струму, що швидко зростає зі збільшенням напруженості поля, внаслідок чого спостерігається невиконання закону Ома.
Поверхнева електропровідність обумовлена присутністю вологи чи інших забруднень на поверхні діелектрика. Наприклад, вода має значну питому провідність, яка визначається, в основному, товщиною плівки. Проте, оскільки опір адсорбованої плівки вологи пов’язаний з природою матеріалу, на поверхні якого вона знаходиться, поверхневу електропровідність звичайно розглядають як властивість самого діелектрика.
Адсорбція вологи на поверхні діелектрика знаходиться у тісній залежності від відносної вологості навколишнього середовища. Особливо різке зменшення питомого поверхневого опору спостерігається при відносній вологості, більшій 70-80%.
Поверхнева провідність тим нижча, чим менша полярність речовини і чим чистіша поверхня діелектрика. Полярні діелектрики характеризуються нижчими значеннями rs, який зменшується у вологому середовищі.
В табл. 3.2 наведені значення питомого поверхневого опору деяких матеріалів при відносній вологості 70%.
Таблиця 3.2 – Значення питомих поверхневих опорів деяких матеріалів
Низьке значення rs мають і об’ємно-пористі матеріали, оскільки процес поглинання вологи товщею матеріалу стимулює утворення поверхневих плівок води.
На рис. 3.5 показано залежність питомого поверхневого опору від відносної вологості для різних типів діелектриків:
Рисунок 3.5 – Залежність питомого поверхневого опору від відносної вологості для різних типів діелектриків (1 – церезин – неполярний
діелектрик; 2 – віск бджолиний – полярний діелектрик; 3 – мармур – пористий матеріал, що має розчинні у воді домішки)
Для підвищення ρs проводять очищення поверхні: промивання водою, промивання розчинниками, пропалювання при t = 600-700 °С, тривале кип’ятіння в дистильованій воді (найефективніший метод) за умови, що поверхня не поглинає воду, кераміку і скло покривають кремнійорганічними лаками.
3.5 Контрольні питання
- Чому діелектрики мають ненульову електропровідність?
- Які види електропровідності можливі в твердих діелектриках?
- Якими параметрами характеризують діелектрики з точки зору їх електропровідності?
- Від яких чинників залежить величина питомого об’ємного опору діелектриків?
- Чим пояснити різницю в значеннях rv полярних і неполярних діелектриків?
- За якої напруги (постійної чи змінної) необхідно вимірювати опір діелектриків і чому? Електропровідність газів.
- Електропровідність рідин.
- Електропровідність твердих діелектриків.
