5 Комутаційні перенапруги в електричних системах

5.1 Перенапруги при включенні лінії

Кожне включення ненавантаженої лінії супроводжується комутаційними перенапругами відносно невеликої кратності. Вивчення перенапруг цього виду почалося при впровадженні електропередач 750-1150 кВ у зв’язку зі зниженням рівнів ізоляції.

Найпростішу схема, в якій можна вивчати особливості комутаційних перенапруг на лініях, показано на рис. 5.1,а. У цій схемі лінія довжиною  з хвильовим опором  підключається через реактивний опір мережі  до джерела синусоїдальної напруги.

Рисунок 5.1 – Схеми для розрахунку перенапруг при включенні лінії,

а – початкова схема; б – Т-подібна схема заміщення; в – П-подібна схема заміщення; г – розрахунковий коливальний контур

Для коротких ліній дійсна Т-подібна або, точніше, П-подібна схема заміщення (рис. 5.1,б,в). У обох випадках вся схема може бути наведена простим коливальним контуром  (рис. 5.1,г). Для схеми на рис. 5.1,б ; для схеми на рис. 5.1,в, перетворюючи зірку реактивних опорів в трикутник, як це показано на рис. 5.1,в пунктиром, отримуємо

.

Це перетворення виконане на частоті джерела, і тому воно лише наближено дійсне в перехідному режимі.

Розрахунки показують, що перетворена схема на рис. 5.1,г більш повно відображає початкову схему відносно протікання перехідного процесу, ніж схема на рис. 5.1,б.

Зазвичай, в електричних мережах Т-подібна схема заміщення застосовується для ліній довжиною до 200–300 км, а П-подібна схема (з перетворенням зірки в трикутник) – для ліній довжиною до
300–400 км. Активні втрати, як правило, малі, тобто багато менші характеристичного опору контуру .

При включенні коливального контуру  напруга на ємності виражається формулою (3.1). Амплітуда напруги на ємності , тобто комутаційна перенапруга при включенні лінії на джерело напруги , залежить від власної частоти контуру  (вираженої в частках від частоти джерела) і фази комутації .

Фаза  є випадковою величиною, залежною від моменту зближення контактів вимикача і електричного пробою проміжку між контактами. Вимірювання, проведені на вимикачах, показали значний розкид величин . Проте найбільш ймовірна комутація в результаті пробою проміжку в момент, близький до максимальної напруги між контактами, тобто в момент, близький до . Оскільки значенню  відповідає при  максимальна напруга на ємкості (див. п. 3.1.2), то в розрахунках граничних перенапруг приймається саме цей фазовий кут. При  і  напруга на ємності відповідно до формули (3.2) має вигляд:

.                          (5.1)

У цій формулі амплітуда примусової складової ,

 власна частота коливань контура ; коефіцієнт загасання  (з урахуванням джоулевих втрат на високих частотах і втрат на корону  порядку 0,1).

На рис. 5.2 наведені характерні криві  при різних значеннях  і .

Рисунок 5.2 – Криві перехідного процесу під час включення лінії

Як видно з кривих, при  максимум напруги настає на першій півхвилі, а при  – на третій півхвилі. Ця закономірність має загальний характер: чим нижча власна частота , тим далі зсувається максимум напруги. Проте за наявності втрат, тобто , власні коливання затухають, і максимум не виникає далі третьої півхвилі.

На рис. 5.3 наведено криві ударних коефіцієнтів  відповідно для максимумів на 1-й, 2-й і 3-й півхвилі залежно від частоти . Криві побудовані для ланцюга без втрат (), і тому найбільші значення всіх  досягають 2. Втрати можна врахувати множенням  на множник , де Т – період власних коливань.

Рисунок 5.3 – Залежність ударних коефіцієнтів, що відповідають першим трьом максимумам напруги, від частоти власних коливань при

При довжині ліній до 100–150 км (лінії 110-220 кВ) , зазвичай, досягає максимального значення поблизу амплітуди усталеної напруги. Тому для таких ліній дійсна наближена формула:

.                                (5.2)

Однофазна схема на рис. 5.1,а та її схема заміщення – коливальний контур – достатньо повно відображають реальну трифазну мережу при одночасному включенні всіх трьох фаз, коли вся напруга і струми у фазах утворюють симетричну систему. Але оскільки кути комутації  вимикачів є випадковими величинами, то завжди виникає деякий розкид в кутах  для різних фаз лінії. З цієї причини перехідні процеси на різних фазах лінії протікають зі зміщенням в часі. Взаємодія цих процесів через взаємну індуктивність і ємність фаз лінії (інакше кажучи, через взаємний хвильовий опір фаз) приводить до додаткового підвищення напруги  на фазах, як це видно з осцилограм на рис. 5.4. Тому в реальній трифазній мережі слід зважати на можливість підвищення , розрахованого в однофазній схемі на рис. 5.1, на 15–25%.

Рисунок 5.4 – Вплив неодночасності замикання контактів фаз вимикача при включенні ненавантаженої лінії на перенапруги на її розімкненому кінці;

а – осцилограма при одночасному замиканні контактів; б – осцилограма при неодночасному замиканні контактів (останньою вмикалася фаза С); в – те ж (останньою вмикалася фаза В); потужність к.з. живильної мережі 1250 МВА; лінія довжиною 200 км

Приклад 5.1. Визначити кратність перенапруг при включенні лінії на рис. 5.1,а з параметрами (у відносних одиницях) Е = 1,1; х_s = 0,56; z = 1;  (l = 300 км). При вказаній довжині лінія може бути заміщена Т-подібною схемою, наведеною на рис. 5.1,б; з параметрами  і . Тоді коливальний контур має параметри:  і . Власна частота ; період коливання . На відповідних кривих рис. 5.3 знаходимо . Максимум напруги настає на другій півхвилі з . З урахуванням втрат при :

.

Ємнісний коефіцієнт:

.

Рівень комутаційної перенапруги .