1.9 Нормування показників метрологічної надійності
Основними показниками, що можуть використовуються для розрахунку характеристик метрологічної надійності є:
- вірогідність безвідмовної роботи;
- інтенсивність метрологічних відмов;
- середній час до першої метрологічної відмови;
- параметр потоку відмов (метрологічних);
- напрацювання до першої метрологічної відмови.
Вірогідністю безвідмовної роботи називається вірогідність того, що за певний проміжок часу в ЗВТ не відбудеться відмови. Вона визначається виразом
, (1.130)
де N(t) – кількість працюючих ЗВТ в кінці проміжку часу;
N0 – кількість працюючих ЗВ на початку проміжку часу.
Інтенсивністю відмов називають вірогідність відмови ЗВТ, що не ремонтується за одиницю часу при умові, що відмова до кінця цього часу не виникла. Вона може бути визначена за такою формулою
, (1.131)
де 
– кількість ЗВТ, що відмовили за час 
;
N(t) – кількість справних ЗВ в кінці проміжку часу;
– проміжок часу.
Середнім напрацюванням до першої відмови Тср є середнє значення напрацювань ЗВТ в партії до першої відмови. Воно визначається виразом
, (1.132)
де Тi – час роботи i-го ЗВТ до першої відмови;
n – кількість ЗВТ в партії для якої визначається Тср.
Параметром потоку відмов ω(t) називається середня кількість відмов ЗВТ, що ремонтуються за одиницю часу для моменту часу, який розглядається. Він визначається за формулою
, (1.133)
де N0 – кількість працюючих ЗВТ в проміжку часу ;
– кількість ЗВТ, які відмовили за проміжок часу .
Необхідно врахувати, що при визначенні величини
ω(t) ЗВТ, що відмовляють протягом часу 
t, ремонтуються.
В цьому випадку N0 = N(t).
Напрацюванням на відмову Т називається середнє значення напрацювання ЗВТ, що ремонтуються між відмовами
, (1.134)
де Тсрі – середнє значення напрацювання до відмови і-го ЗВТ;
n – кількість ЗВТ в партії, що досліджується.
Значення Тсрi визначається за такою формулою
, (1.135)
де Тij – середній час роботи i-го ЗВТ між j-м та (j+1)-ою відмовами;
m – число відмов i-го ЗВТ.
Для характеристики безвідмовності як придатних до ремонту, так і непридатних до ремонту ЗВТ використовують показник, який називають умовним середнім напрацюванням до першої відмови 
.
Умовним середнім напрацюванням до першої відмови називають середнє напрацювання до відмови за умови, що ЗВТ пропрацювавши заданий період роботи (ресурс), замінюється новим.
Приклад 1.8. При випробуваннях ЗВТ на початку проміжку часу працювало N0 = 1000 ЗВТ. Через інтервал часу, що дорівнює 240 год., відмовило 50 ЗВТ. Визначіть вірогідність безвідмовної роботи ЗВТ.
Розв’язування:
Кількість справних ЗВТ в кінці проміжку часу складає:
N(t) = 1000 – 50 = 950.
Отже, вірогідність безвідмовної роботи буде дорівнювати:
.
Приклад 1.9. Після деякого проміжку часу роботи ЗВТ справними залишалося 1000 ЗВТ. За проміжок часу =100 год. вийшло з ладу 75 ЗВТ. Визначіть інтенсивність відмов.
Розв’язування:
Інтенсивність відмов для даного прикладу визначається за формулою (1.131) і складає
.
Інтенсивність відмов, що розраховується за даною формулою, визначається експериментально в процесі випробувань ЗВТ на надійність, що потребує значного часу досліджень. На практиці інтенсивність відмов можна прогнозувати. Для більшості серійно виготовлюваних елементів ТЗ існують спеціальні таблиці, в яких зазначаються інтенсивності відмов за одиницю часу.
Знаючи інтенсивність відмов кожного з елементів λі, що входять до складу ЗВТ, можна визначити інтенсивність відмови ЗВТ в цілому за формулою
, (1.136)
де n – загальна кількість типів елементів, що входять до складу ЗВТ;
m – кількість елементів і-го типу.
Ймовірність безвідмовної роботи ЗВТ в цьому випадку розраховується за формулою
. (1.137)
Середній час безвідмовної роботи, що називається напрацюванням до відмови, буде визначатися так
. (1.138)
Інтенсивність відмови 
, ймовірність безвідмовної роботи Р(t) і напрацювання до відмови Тср є показниками, які найчастіше використовуються для визначення метрологічної надійності.
Оскільки випадкова відмова може відбутися в будь-який момент часу, незалежно від того, скільки часу пропрацював ЗВТ, то інтенсивність раптової відмови не залежить від часу, тобто
=
λ∑ = соnst.
Тому, коли мова іде про раптові відмови, то ймовірність безвідмовної роботи ЗВТ визначається простішою залежністю
. (1.139)
Напрацювання до відмови в цьому випадку розраховується за формулою
. (1.140)
Метрологічною відмовою називають вихід метрологічних характеристик ЗВТ за межі встановлених норм. Метрологічна надійність ЗВТ встановлюється експериментальним шляхом, в ході випробувань ЗВТ на метрологічну надійність. Для випробувань відбирається n ЗВТ конкретного типу. У кожного конкретного екземпляра ЗВТ визначаються індивідуальні значення метрологічних характеристик, а потім закони розподілу цих значень та їх числові характеристики. Для більшості ЗВТ сумарний закон розподілу ймовірності досліджуваної метрологічної характеристики є нормальним. Оцінку середнього значення ймовірності можна визначити за формулою
. (1.141)
Її дисперсія оцінюється за формулою
. (1.142)
При правильному нормуванні середнє арифметичне значення має збігатися з номінальним значення досліджуваної метрологічної характеристики, а максимальні та мінімальні межі, в яких повинна знаходитись конкретна метрологічна характеристики будь-якого ЗВТ даного типу, встановлюються симетричними номінальному значенню.
На практиці часто використовують спрощену методику визначення міжповірного інтервалу (МПІ), який визначається за формулою:
, (1.143)
де РМ(t) – метрологічна вірогідність безвідмовної роботи;
РМ.відм(t) – вірогідність метрологічної відмови за час між повірками, що визначається за встановленими довідниковими значеннями (табл. 1.5).
Таблиця 1.5 – Значення допустимих вірогідостей метрологічної відмови
Як показує досвід, в матеріалах розробників ЗВТ, поданих на випробування з метою затвердження типу, часто відсутня достовірна інформація про нестабільність засобу вимірювання, що необхідна для обґрунтованого присвоєння первинного міжповірного інтервалу (МПІ) ЗВТ. У цих випадках для його орієнтовної оцінки можна скористатися нормованими значеннями показників надійності, що вказані в технічних умовах (ТУ) на засіб вимірювальної техніки.
