6.3 Контактна різниця потенціалів

Розглянемо процеси, що відбуваються при зближенні і контакті двох електронних провідників, наприклад, двох металів, енергетичні схеми яких показані на рис. 6.7, а. В ізольованому стані електронний газ в цих провідниках характеризується хімічними потенціалами (chemical potential) і і роботами виходу і . Приведемо провідники в контакт, зближуючи їх до такої відстані, при якій можливий ефективний обмін електронами. З рис. 6.7, а видно, що в зоні провідності провідника 2 зайняті всі стани аж до рівня Фермі, причому проти цих станів розташовуються зайняті рівні зони провідності провідника 1. Тому при абсолютному нулі електрони з провідника 2 не можуть переходити в провідник 1. При температурі, відмінній від 0 К, електрони провідника 2, термічно збуджені на рівні, розташовані вище , можуть переходити в провідник 1, але число таких електронів при звичайних температурах невелике, внаслідок чого їх потік буде слабким.

Інша картина складається для провідника 1. В ньому зона провідності також укомплектована аж до рівня Фермі , але внаслідок меншої роботи виходу (<) проти зайнятих станів цього провідника, розташованих вище рівня Фермі , розміщуються вільні рівні зони провідності провідника 2. Тому за наявності контакту (навіть при абсолютному нулі) електрони із зайнятих рівнів провідника 1 переходитимуть на вільні рівні провідника 2, утворюючи потік , на перших порах значно перевершуючий потік .

Тепер розглянемо, як відбувається встановлення рівноваги між провідниками.

Провідник 1, втрачаючи електрони, заряджається позитивно, провідник 2, придбавши надмірні електрони, заряджається негативно. Виникнення цих зарядів викликає зсув один відносно одного енергетичних рівнів провідників 1 і 2. В провіднику 1 зарядженому позитивно, всі рівні опускаються вниз, а в провіднику 2, зарядженому негативно, всі рівні підіймаються вгору відносно своїх положень в незарядженому стані цих провідників (рис. 6.7, б). Це легко зрозуміти з таких простих міркувань. Для переведення електрона, наприклад, з нульового рівня металу 1 на нульовий рівень металу 2, що знаходиться під негативним потенціалом

-V, відносно металу 1 необхідно виконати роботу, чисельно рівну qV. Ця робота переходить в потенціальну енергію електрона.

Рисунок 6.7 – Виникнення контактної різниці потенціалів між двома металами

Тому потенціальна енергія електрона, що знаходиться на нульовому рівні негативно зарядженого провідника, буде на W=qV більша потенціальної енергії електрона, розташованого на нульовому рівні позитивно зарядженого провідника. А це і означає, що нульовий рівень провідника 2 розташовується на W=qV вище нульового рівня позитивно зарядженого провідника.

Подібний зсув зазнають всі енергетичні рівні провідників 1 і 2, у тому числі і рівні Фермі і .

Як тільки рівень Фермі провідника 1, що безперервно знижується () і рівень Фермі провідника 2 (), що безперервно підвищується, виявляються на одній висоті, причина, що викликала переважне перетікання електронів з провідника 1 в провідник 2, зникає, оскільки проти заповнених рівнів провідника 1 розташовуються тепер заповнені з тим же ступенем заселеності рівні провідника 2. Між провідниками встановлюється рівновага, якій відповідає рівноважна різниця потенціалів між ними рівна

V_k= (x₂-x₁)                              (6.4)

Її називають контактною різницею потенціалів (contact variance potential). Як видно з (6.3), вона визначається різницею робіт виходу електронів з контактуючих провідників. За абсолютним значенням коливається від десятих часток до одиниць вольт. З рис. 6.7, б витікає, що контактна різниця потенціалів створює для електронів, перехідних в провідник з більшою роботою виходу, потенціальний бар'єр висотою .

Одержаний результат справедливий для будь-яких способів обміну двох матеріалів електронами, у тому числі і шляхом термоелектронної емісії у вакуум, через зовнішнє коло і т.д.

Контактна різниця потенціалів може відігравати велику роль в роботі електровакуумних приладів, електроди яких (катод, анод, сітки і ін.) виготовляються, як правило, з різнорідних металів. Контактна різниця потенціалів, що виникає між такими електродами, складається із зовнішньою різницею потенціалів і робить безпосередній вплив на ВАХ приладів. Зміна контактної різниці потенціалів може привести до нестабільності роботи цих приладів. Контактні явища лежать також в основі роботи багатьох напівпровідникових і інших твердотільних приладів і пристроїв.