8.5 Когерентне випромінювання. Квантові підсилювачі і генератори

Стимулююче випромінювання. Розглядаючи процеси збудження електронів в напівпровідниках під дією світла і свічення, яке виникає при випромінювальній рекомбінації електронно-діркових пар, ми залишили без уваги важливе питання про вплив самого випромінювання на переходи збуджених електронів в нормальні стани, на особливість випромінювання, що виникає в цих умовах при таких переходах, і можливість їх практичного використовування для посилення і генерації електромагнітних коливань.

Для з'ясування цих питань розглянемо детальніше задачу про взаємодію електромагнітного випромінювання з простою квантовою системою, що має тільки два енергетичні рівні – основний і збуджений . Позначимо загальне число частинок в системі через . У стані термодинамічної рівноваги частина частинок (n₁) розташовуватиметься на нижньому рівні, інша частина (n₂) – на верхньому. Відповідно до розподілу Больцмана n₁=exp (-E₁/kT), n₂=(-E₂/kT) відношення

. (8.27)

Оскільки E₂ > E₁, то < 1. Таким чином, при термодинамічній рівновазі основний стан заповнений щільніше, ніж збуджений (рис. 8.11).

Припустимо тепер, що з такою системою взаємодіє випромінювання частотою , рівною частоті переходу . Це випромінювання стимулюватиме два зустрічні процеси: поглинання, що приводить до переходу атомів з нижнього рівня на верхній, і випуск випромінювання, який супроводжується переходом частинок з верхнього рівня на нижній. Важливою особливістю подібних процесів є те, що вони керуються полем випромінювання; їх вірогідність тим більша, чим більша густина енергії поля випромінювання на частоті переходу . Випромінювання, що випускається при цьому, називають стимулюючим, індукованим або вимушеним. На відміну від нього випуск, що відбувається мимовільно, незалежно від поля, називають спонтанним.

Інверсне заповнення рівнів. Різниця числа переходів частинок з нижнього рівня на верхній і з верхнього на нижній при проходженні через систему N квантів світла пропорційна вірогідності переходів , однакової для обох процесів, числу квантів (густина випромінювання ) і різниці заселеності рівнів, (n₂ – n₁):

               =wN(n₂ – n₁).          (8.28)

Оскільки в умовах рівноваги n₂1 то <0, тобто переважно протікають переходи з поглинанням енергії.

Для того, щоб індуковане випромінювання переважало над поглинанням, необхідно порушити термодинамічну рівновагу системи, заселивши верхній рівень щільніше, ніж нижній, тобто зробивши . Таке заселення називають інверсним, а систему або середовище з інверсним заселенням рівнів називають активним.

Принцип квантового посилення. Уявимо собі, що через інверсно заселену дворівневу систему (рис.8.12) пропускається зовнішній сигнал з частотою . Цей сигнал викликатиме стимулюючі переходи і . Оскільки при інверсному заселенні на верхньому рівні розміщується більше частинок, ніж на нижньому, то й індукований випуск, що відповідає переходам переважатиме над поглинанням . За рахунок цього випромінювання сигнал посилюється. Отже, така система працюватиме як підсилювач електромагнітних коливань. Його називають квантовим підсилювачем. Слід підкреслити, що квантовий принцип посилення істотно відмінний від звичайного класичного принципу, що існував в радіотехніці. В квантових системах посилення відбувається за рахунок підсумовування енергій випромінювання безлічі однакових коливальних систем (наприклад, атомів) в процесі стимулюючого випуску.

Квантовий принцип посилення знайшов практичне застосування в побудові квантових підсилювачів електромагнітних коливань НВЧ-діапазону (мазерів). Для цієї мети використовуються не дворівневі, а трирівневі і більше квантові системи. Рівні, переходи між якими обумовлюють стимулююче випромінювання, називають робочими, рівень, який збуджується зовнішньою дією, називають рівнем збудження, а сам процес збудження – енергетичним накачуванням; рівень, на якому знаходилися частинки до накачування, називають основним (рис.8.13).

Енергетичне накачування намагається вирівняти заселеність рівнів Е₁ і Е₃. Якщо при цьому населеність рівня Е₂ зберігається незмінною, то заселеності рівнів Е₁ і Е₃ наближаються до величини (n₃+n₁)/2. При (n₃+n₁)/2 > n₂ буде досягнута інверсна заселеність рівнів Е₃ і Е₂ і робочим

переходом буде . (рис. 8.13, а). Якщо ж (n₃+n₁)/2 < n₂ інверсна заселеність буде між рівнями Е₂ і Е₁ і робочим переходом буде (рис.8.13,б).

Рисунок 8.13 – Основні і робочі рівні випромінювальної системи

Оскільки число індукованих переходів збільшується із збільшенням густини випромінювання, то бажано, щоб посилюваний сигнал і стимулююче ним випромінювання проходили активне середовище багато разів. При кожному такому проході густина випромінювання росте і ефективність висвічування збуджених частинок підвищується. Для досягнення цієї мети робочу речовину поміщають в об'ємний резонатор, настроєний на частоту посилюваного сигналу (а отже, і стимулюючого випромінювання).

Використовуються різні способи отримання інверсної заселеності робочих рівнів. Найширше застосування одержали парамагнітні квантові підсилювачі, засновані на явищі парамагнітного резонансу в твердих тілах. Як робоча речовина в цих підсилювачах використовуються діамагнітні кристали, що містять невеликі кількості парамагнітної домішки. До таких речовин відноситься, зокрема, рубін, що є окисом алюмінію (А1О), що містить приблизно 0,05% хрому. В гратках парамагнітні іони хрому Сr³⁺ заміщають частину іонів А1³⁺. При поміщенні рубіна в постійне магнітне поле відбувається розщеплювання енергетичних рівнів іона хрому на підрівні, віддалені один від одного на певні відстані залежні від . Зокрема, нижній рівень Сr³⁺ з = 3/2 розщеплюється на 4 підрівні, між якими за допомогою накачування можна створити інверсну заселеність. Проте для іона Сr³⁺ в кристалі, через вплив сусідніх атомів, відстані між підрівнями виявляються неоднаковими і дозволені переходи з т ±1. Змінюючи напруженість постійного поля , можна змінювати резонансні частоти і, таким чином, перебудовувати робочу частоту підсилювача. Підсилювач працює при температурі рідкого гелію і використовується для посилення коливань в діапазоні .

Існує і ряд інших твердих тіл, що використовуються як робочі речовини в парамагнітних квантових підсилювачах різних діапазонів частот.

Генерація когерентного випромінювання. Якщо сума енергій сигналу і стимулюючого випромінювання більша втрат енергії E_вт і енергії Е_нав , що відводиться в навантаження

          Е_випр+Е_сиг Е_вт+Е_нав     (8.29)

то квантова система переходить в режим самозбудження і починає працювати як квантовий генератор коливання, в якому збуджуються коливання і у відсутність зовнішнього сигналу під дією випадкових спонтанно випущених квантів.

Найширше практичні застосування одержав квантовий генератор оптичного діапазону, що охоплює ділянку спектра від ультрафіолетової до субміліметрової області (0,1 – 800 мкм). На рис.8.14 показана структурна схема лазера. Він складається з робочої речовини, поміщеної в оптичний резонатор, джерела накачування і часто спеціального охолоджуючого пристрою відвідного тепла від робочого тіла.

Оптичний резонатор в лазерах в простому випадку є двома дзеркалами, встановленими строго паралельно одне одному і перпендикулярно до оптичної осі лазера; повернуті вони одне до одного сторонами, що відбивають. Для виведення випромінювання назовні одне з дзеркал роблять напівпрозорим. За цих умов випромінювання, що виникло в лазері, відбіваючись від дзеркал, багато разів проходить через робочу речовину, викликаючи весь стимулюючий випуск, що посилюється. Таким чином, резонатор здійснює позитивний зворотний зв'язок з випромінюючою системою, примушуючи при кожному проходженні випромінювання через робочу речовину висвічуватися активні центри. При цьому в найвигідніших умовах опиняється та частина випромінювання, напрям якого збігається з оптичною віссю генератора, оскільки тільки воно здатне багато разів відбиватися від дзеркал, не йдучи з робочої речовини, і таким чином проходити великий шлях в цій речовині і зазнавати велике посилення за рахунок стимулюючого випуску. Тому в лазері формується випромінювання, направлене практично уздовж оптичної осі і виходить через напівпрозоре дзеркало гостронапрямленим пучком. У газових лазерів розходженість пучка може бути менше кутової мінути.

Рівні енергії, між якими відбуваються оптичні переходи, завжди мають скінченну ширину , оскільки час перебування електронів на них скінченний, що згідно з співвідношенням повинно приводити до розширення рівнів і розмиття їх у вузькі смуги. Відповідно до цього випромінювання, що випускається при оптичних переходах, ніколи не буває строго монохроматичним, його частоти укладені в межах деякої смуги . Генерація ж в лазері відбувається додатково лише на резонансних частотах, що задовольняють таку умову:

                         L=n(λ/2), (8.30)

де – ціле число; – довжина хвилі. При виконанні цієї умови хвилі, що випробували багатократні відбиття від дзеркал, опиняються у фазі одна з одною і їх амплітуди складаються. Випускаються хвилі однієї або декількох частот, довжини яких задовольняють умову резонансу (8.30) і потрапляють в смугу . Ширина смуги частот кожної такої хвилі визначається добротністю оптичного резонатора і може бути вельми малою (менше 100 Гц). Стабільність частоти визначається стабільністю розміру резонатора .

Важливою властивістю випромінювання лазера є його когерентність, під якою розуміють кореляцію (узгодженість) фаз коливань, що розглядаються в різних точках простору в різні моменти часу. Відповідно до цього розрізняють просторову і тимчасову когерентність. Приведемо два приклади.

1. Розщепимо світловий промінь за допомогою напівпрозорого дзеркала А на два пучки (рис.8.15, а) і, спрямувавши ці пучки по різних шляхах, зведемо їх знову на екрані В. Промінь 1 проходить шлях АВ, витрачаючи на це час ; промінь 2 проходить шлях АСВ і витрачає час . Таким чином, на екрані складатимуться світлові хвилі, випущені в моменти часу, відокремлені один від одного інтервалом . Якщо протягом всього цього часу різниця фаз світлових коливань, створюваних променями 1 і 2 в будь-якій точці екрана, зберігається незмінною, то говорять, що світло має тимчасову когерентність. На екрані виникає виразна стійка інтерференційна картина. Максимальне значення , при якому така картина ще спостерігається, називають часом когерентності. Тимчасова когерентність безпосередньо пов'язана із ступенем монохроматичності випромінювання: чим вища ступінь монохроматичності хвилі, тим більший час когерентності. В лазерах монохроматичність випромінювання дуже висока, і час когерентності може досягати 100 с і більше.

2. Розглянемо другий приклад, показаний на рис.8.15, б. Екран містить два малі отвори В₁ і В₂, які посилають в точку 3 промені 1 і 2. При цьому . Таким чином, в точку 3 приходять коливання, не зміщені в часі , але з двох різних точок простору В₁ і В₂. Ці коливання вважаються когерентними, якщо різниця фаз їх в точці 3 постійна. Таку когерентність називають просторовою.

Розглянемо з точки зору когерентності спонтанне випромінювання, яке випускається, наприклад, тепловими джерелами світла. Для таких джерел характерне таке: а – окремі атоми випускають фотони мимовільно, незалежно один від одного, на хвильовій мові фотонам можна зіставити «відрізки» хвиль, які називають звичайно цугами, цуги від окремих атомів не корельовані один з одним; б – випромінювання атомів ізотропне, тобто відбувається практично з рівною вірогідністю на всіх напрямках. Ці дві обставини і обумовлюють низькі когерентні властивості спонтанного випромінювання.

У протилежність цьому лазерне випромінювання має високий ступінь когерентності, обумовлений двома основними чинниками: природою індукованого випуску і наявністю оптичного резонатора.

Властивості індукованого випромінювання пояснюються тим, що фотони є бозе-частинками, основна особливість яких полягає в здатності заселяти один і той же стан з необмеженою густиною, причому вірогідність попадання бозона в даний конкретний стан тим вища, чим більше цей стан заселений. Тому, якщо поблизу збудженого центра (наприклад, атома), що знаходиться на рівні Е₂ (рис.8.12), пролітає фотон з енергією то він стимулює перехід цього центру на рівень Е₁. При цьому з'являється другий фотон, який через свою бозонну природу має найбільшу вірогідність потрапити в той же стан, в якому знаходиться перший фотон, тобто придбати ту ж енергію, напрям руху і поляризацію, які має перший фотон. В своєму подальшому русі фотони стимулюватимуть народження нових фотонів з тими ж самими характеристиками. Таким чином, фотони, що з'явилися в результаті індукованого випуску, повинні згідно з самою природою цього випуску мати однакову енергію, однаковий напрям руху, однакову поляризацію, тобто мати вельми високі когерентні властивості.

Тому необхідно мати пристрій, який виконував би вибіркові функції в процесах індукованого випуску. Таким пристроєм є оптичний резонатор, який формує високонаправлене випромінювання уздовж оптичної осі на довжині хвилі, що відповідає умові (8.30). Тільки це випромінювання здатне багато разів проходити через активну речовину, лавинно посилюючись за рахунок стимулюючих переходів. Тому випромінювання, що виходить з лазера, має високу ступінь когерентності.

Застосування когерентного випромінювання. Високий ступінь монохроматичності і мала розхідність когерентного оптичного випромінювання визначають області його практичного використовування. Випромінювання з високою тимчасовою когерентністю може бути використано для передавання інформації на оптичних частотах; при вирішенні завдань, пов'язаних з оптичною інтерференцією (вимірювання відстаней, лінійних і кутових швидкостей, деформацій поверхонь і т. д.); як стандарт частоти. Висока спрямованість просторово-когерентного випромінювання обумовлює ряд його переваг перед некогерентним випромінюванням: невелику величину енергетичних втрат, пов'язаних з розходженням пучка; високе кутове розділення, що дозволяє точно спрямувати промінь на малий об'єкт і істотно скоротити перешкоди; можливість просторової фільтрації при прийманні сигналів. Звідси випливає, що вузьконаправлене оптичне випромінювання може бути ефективно використано при передаванні інформації на великі відстані, при оптичній локації виділених об'єктів (особливо для виділення об'єкта серед інших цілей), при вимірюванні кутів і відстаней за принципом, на якому засновані світлодалекоміри, в системах наведення за променем, при передаванні світлової енергії на найбільші відстані, для концентрації енергії в світловому пучку (оптичне різання, зварення) і т.д.

Оптично зв'язані напівпровідникові лазери можуть бути застосовані для побудови оптичних логічних елементів високої швидкодії. В наш час практично реалізовані логічні елементи на напівпровідникових лазерах з швидкодією порядку 10с, на основі яких можуть бути створені надшвидкодіючі пристрої ЕОМ, що мають максимальну розв'язку входу і виходу і високу перешкодостійкість.