Методичні вказівки до проведення практичних занять та виконання контрольних робіт з дисципліни «Спецглави математики». Ч.2 для студентів напряму підготовки «Метрологія та інформаційно-вимірювальні технології» всіх форм навчання

2.4 Множинна лінійна регресія


Характеризує залежність функції Y від декількох величин X:

Коефіцієнти регресії визначаються МНК. При кількості випадкових аргументів n ≥ 2, коефіцієнти можна визначати за допомогою системи лінійних рівнянь (2.5) при виконанні заміни X 2 = X i 2, X k = X i k, але параметри множинної лінійної регресії доцільніше визначати, застосовуючи матричний спосіб визначення коефіцієнтів рівняння регресії, тоді:

Визначити дисперсії параметрів рівняння регресії та кореляційних моментів можна за допомогою кореляційної матриці (2.14). Для множинної лінійної регресії характерне нормування коефіцієнтів регресії. Множинна лінійна регресія дає можливість порівняти вплив на випадкову величину Y різних величин X. У загальному випадку змінні хі можуть мати різні одиниці вимірювання (кілограми, гривні, метри тощо). Отже, для того щоб порівняти і з’ясувати відносну вагомість кожного з чинників, використовують так звані нормовані коефіцієнти регресії, які визначають за формулою: