1.4 Характерні алгоритми оптимального керування електричними режимами

Алгоритм керування – це сукупність правил, за якими на основі інформації про мету керування, про стан об’єкта керування, про збурюючі впливи зі сторони зовнішнього середовища визначається керуюче рішення або послідовність таких рішень.

Розглянемо можливі алгоритми керування, що мають різну технічну реалізацію та потребують різну за характером інформацію.

Алгоритм однокрокового детермінованого керування

Алгоритм дозволяє визначити вектор керування для відомого процесу. Цільовий функціонал формується таким чином, що описує весь процес в цілому. Результатом вирішення задачі є детермінований вектор, реалізація якого поліпшує режим в цілому. Робота алгоритму показана на рис. 1.4. Суттєва перевага алгоритму в тому, що він реалізується у вигляді некерованого пристрою, який конструктивно завжди простіший від керованого. Ефективним алгоритм виявляється в тих випадках, коли керований параметр (параметри) змінюються в незначних межах.

Прикладом керування за даним алгоритмом є керування режимом напруги в електричній мережі шляхом установлення відповідної регулювальної відпайки цехової ТП. Як відомо, цехові ТП обладнані системою перемикання відгалужень без збудження і зміна положення регулювальної відпайки може відбуватися лише при знятті навантаження трансформатора. Тому такий спосіб керування напругою в мережі використовується, коли зміна параметрів режиму відбувається в невеликих межах, і полягає він в тому, що вибирається, а потім реалізується певне регулювальне відгалуження на трансформаторах, яке забезпечує потрібний рівень напруги в усіх вузлах мережі для всіх пе-рерізів часу.

Алгоритм багатокрокового детермінованого керування

Алгоритм багатокрокового детермінованого керування передбачає виконання в певні моменти часу корекції вектора керування через те, що керовані параметри є функцією часу. Корекція цілеспрямованого впливу потрібна при керуванні в динамічних системах з великим діапазоном зміни параметрів режиму. При цьому процес функціонування об’єкта керування розглядається як послідовність статичних станів. Алгоритм може реалізовуватись, коли є технічна можливість для корекції вектора керування.

Алгоритм потребує інформацію, що з’являється в результаті спостережень за конкретною реалізацією параметрів умови задачі. Він полягає в знаходженні та реалізації послідовності векторів керування для дискретних моментів часу. В проміжках між цими моментами часу на об’єкт діє керування, що розраховане за режимом початку інтервалу. Тривалість інтервалів може бути отримана шляхом розбиття на рівні проміжки часу всієї траєкторії динамічної системи та визначається швидкістю зміни параметрів режиму. Можливий також варіант, коли часом наступного впливу є момент досягнення критеріальною функцією порогового значення, через яке оцінюється якість керування.

Алгоритм багатокрокового детермінованого керування дозволяє більш гнучко використовувати арсенал моделей керування. Зробивши оцінку ситуації, що склалася в момент розрахунку вектора керування, можна використати найбільш ефективну модель керування. Блок-схема алгоритму зображена на рис. 1.5.

За алгоритмом багатокрокового детермінованого керування, напри-клад, виконуються регулювання напруги за допомогою пристроїв регулювання під навантаженням (РПН) трансформаторів головної понижувальної підстанції (ГПП) підприємства. Такі регулятори за своєю конструкцією дозволяють змінювати коефіцієнти трансформації, не вимикаючи навантаження.

Це дає можливість в певні моменти часу збирати необхідну інформа-цію, проводити розрахунок оптимального для реалізації відгалуження РПН, а потім виконувати перемикання. Через певний проміжок часу все повторюється.

Алгоритм одноетапного стохастичного керування

Алгоритм реалізується на основі відомих числових характеристик випадкових значень вихідних даних до спостереження реалізації їх поточних значень. Він дозволяє визначити оптимальний вектор керування для всієї траєкторії випадкового процесу та не передбачає його корекції в процесі накопичення інформації. Розв’язками тут є детерміновані вектори.

Найбільш поширеними є такі постановки задач одноетапного стохас-тичного керування.

1. За цільовий функціонал задачі керування прийнято математичне сподівання, наприклад, лінійної залежності – M(CX), де M – математичне сподівання; C – рядкова матриця коефіцієнтів цільової функції; X – вектор керування.

Для прикладу можна навести задачі зниження втрат потужності, в яких цільовий функціонал потребує знаходження умов мінімуму їх математичного сподівання, керування несиметричними та несинусоїдальними режимами, де цільовий функціонал потребує мінімуму математичного сподівання коефіцієнтів зворотної послідовності напруги або спотворення форми кривої напруги.

Математичні моделі, що використовуються в даному випадку, називаються М-моделями.

2. Задачі, в яких слід знайти мінімум дисперсії, наприклад, лінійної залежності M ². В такій постановці можуть вирішуватись задачі регулювання напруги, мета яких знайти розв’язки, що забезпечують мінімальний діапазон відхилень напруги від номінальних значень. Математичні моделі в цьому випадку називаються V-моделями.

3. Задачі, в яких оптимізується ймовірність перевищення, наприклад, лінійної залежності деякої межі A – P, де P – ймовірність. Для прикладу наведемо задачу керування якістю електроенергії, суть якої –забезпечення вимоги ГОСТ 13109-97, щодо інтегральної ймовірності на виконання норм показників якості. В цих задачах математичні моделі називаються P-моделями.

Алгоритм одноетапного стохастичного керування потребує перевірки ефективності розрахованого вектора керування для конкретного процесу. Несуттєва ефективність алгоритму має місце при процесах з великим діапазоном зміни керованих параметрів.

Алгоритм багатоетапного стохастичного керування

За алгоритмом знаходиться вектор керування для певних моментів часу. Процес визначення вектора керування X розділений на дві частини. Спочатку визначається попередній розв’язок X₁ на основі детермінованої інформації про стан системи на момент визначення вектора керування. Потім вирішується задача прогнозування та за отриманими результатами виконується корекція попереднього розв’язку визначенням X₂ , наприклад, з врахуванням траєкторії розвитку процесу, що очікується. Таким чином, остаточний вектор керування має вигляд:

X = X1 + X2,

де X₁ – вектор попереднього розв’язку;

X₂ – вектор корекції.

Якщо очікувана траєкторія динаміки електричних режимів подана аналітичними залежностями, можна визначити час наступного керування з умови порогових значень на керовані параметри.

Керування за даним алгоритмом можна подати у вигляді блок-схеми, рис. 1.6.

Розглянемо можливий підхід до керування реактивною потужністю за допомогою конденсаторних батарей з метою компенсації реактивних навантажень за даним алгоритмом. Попередній розв’язок можна знайти на основі інформації про параметри стану на даний момент часу (реактивна потужність, що споживається), про можливий вплив на об’єкт керування (потужності ступенів конденсаторних батарей та їх стан). Для визначення вектора керування можна скористатися, наприклад, математичною моделлю, що записана у символьному вигляді:

де – додаткові втрати активної потужності в мережі, що пов’язані з передачею реактивної;

Q – реактивна потужність, що споживається від енергопостачальної компанії;

A1, A2 – межі споживання реактивної потужності, що встановлені енергопостачальною компанією.

Оптимізаційна модель (1.2) передбачає знаходження такого вектора керування, якому відповідає мінімум втрат активної потужності в мережі і одночасно виконуються вимоги енергопостачальної компанії щодо споживання реактивної потужності.

Розв’язок, що отримується при цьому, є найкращим для умов, які склалися на даний момент часу. Але якщо врахувати розвиток процесу в майбутньому, то знайдений розв’язок можна поліпшити. Виконання корекції знайденого вектора керування з урахуванням параметрів очікуваного процесу передбачається саме в наступній частині алгоритму. Для цього потрібно скористатися математичними методами прогнозування. Наприклад, така задача прогнозування вирішена і реалізації вектора керування X1 буде відповідати траєкторія 2, рис. 1.7, для якої отримано аналітичний опис, що поданий у вигляді лінійної апроксимувальної залежності. Вектор X2, який уточнює попередній розв’язок, може бути знайденим за допомогою математичної моделі:

де – додаткові втрати активної енергії в мережі, що пов’язані з перетоками реактивної потужності;

В₁ та В₂ – числа, що визначають нові межі на допустиме значення реактивної потужності.

Математична модель дозволяє знайти компоненти вектора X₂ з вимог мінімуму додаткових втрат активної енергії, що супроводять передавання реактивної потужності при одночасному забезпеченні вимог енергосистеми.

Результуючий вектор керування, що потрібно реалізувати, знахо-диться як X1 + X2. Цей вектор забезпечить хід процесу, як зображено на рис. 1.7 кривою 3.

1 – залежність Q(t), що отримана на (k-1) етапі керування;

2 – те ж для k-го етапу, якщо реалізувати вектор X1;

3 – те ж для k-го етапу, якщо реалізувати вектор X

Порівняємо криві 2 і 3 за величинами реактивної енергії, які відпові-дають їм на проміжку часу t_k – t_k+1. Реактивна енергія, плата за яку за діючими тарифами є частиною плати за електроенергію, дорівнює площі під відповідною залежністю Q(t). Таким чином, йдучи на деяке погіршення результату в момент прийняття рішення, отримуємо виграш на інтервалі часу t_k – t_k+1, зменшуючи тим самим плату за електроенергію. Час чергового керуючого впливу t_k+1 можна визначити, виходячи із умови забезпечення допустимого значення реактивної по-тужності Q_доп.