2.1.3 Момент сили відносно центра

Нехай  – точка, відносно якої знаходиться момент сили (moment of force)  (рис.2.4).

Означення. Моментом сили  відносно центра називається векторний добуток радіуса-вектора , проведеного із точки  до точки прикладення сили , на вектор сили :

                                             (2.5)

Модуль векторного добутку

,                                  (2.6)

де  – плече сили, тобто перпендикуляр, проведений із центра  на лінію дії сили.

Іноді формулу (2.6) записують у вигляді

,

де  – площа моментного трикутника .

Запишемо вектори  і  через їх проекції на координатні осі , , :

Тоді векторний добуток (2.5) запишеться у вигляді

                       (2.7)

Наслідок 1. Із означення ясно, що момент сиди  відносно центра не зміниться, якщо силу  перенести по лінії дії.

Наслідок 2. Момент сили відносно центра дорівнює нулю, якщо лінія сили проходить через центр  моменту.