2.4.7 Координати центра ваги однорідного тіла

Припустимо, що треба визначити положення центра ваги однорідного тіла. Позначаючи сталу питому вагу тіла , матимемо

,

де  – елемент об’єму тіла.

Вага тіла , де V– об’єм тіла.

Тоді на підставі формули (2.95) матимемо

, ,  .                        (2.97)

Із (2.97) випливає, що положення центра ваги однорідного тіла залежить не від фізичних властивостей матеріалу, а лише від геометричної форми і розмірів тіла.

Якщо тіло має форму тонкої пластини, то формули (2.97) запишуться у вигляді

,  .                                (2.98)

де  – площа пластини.

Запитання для самоконтролю

1. Структура курсу теоретична механіка, її основні завдання.

2. Основні поняття теоретичної механіки.

3. Статика. Основні поняття статики.

4. Аксіоми статики.

5. В’язі. Аксіома про в’язі.

6. Теорема про ковзний вектор сили. Теорема про три сили.

7. В’язі, їх види. Реакції в’язей.

8. Збіжна система сил. Графічні умови рівноваги.

9. Збіжна система сил. Аналітичні умови рівноваги.

10. Поняття моменту сили на площині і в просторі.

11. Поняття пари сил. Момент пари сил. Властивості пари сил.

12. Теорема про перенос пари сил в площині її дії.

13. Теорема про перенос пари сил в паралельну площину. Правило складання пар сил.

14. Приведення сили до центра.

15. Головний вектор і головний момент системи сил.

16. Рівновага системи тіл.

17. Аналітичні умови рівноваги просторової довільної системи сил.

18. Аналітичні умови рівноваги плоскої довільної системи сил.

19. Статично визначені і статично невизначені задачі.

20. Тертя ковзання. Тертя кочення.

21. Центр паралельних сил.

22. Формули для знаходження центра ваги тіла, системи тіл.

23. Методи визначення центра ваги тіла.