3.4 Технологічні розрахунки фільтрів
Технологічні розрахунки фільтрувальних апаратів зводяться до визначення площі фільтрувальної перегородки, гідравлічного опору фільтрувальної перегородки і апарата в цілому, частоти і тривалості циклів регенерації фільтрувальних елементів.
Фільтрувальна поверхня апарата чи групи апаратів S, м2, знаходиться за формулою
(3.1)
де Q – об’єм газу, який очищається, м3/год.;
Qn – об’єм газу чи повітря, що витрачається на зворотне продування, м3/год;
g – питоме газове навантаження при фільтруванні, м3/(м2 хв.);
Sp – фільтрувальна поверхня, яка відключається на регенерацію протягом однієї години, м2;
Таблиця 3.6 – Технічні характеристики фільтрів типу ФРОС
Показник |
Марка фільтра |
||||
ФРОС- |
ФРОС- |
ФРОС- |
ФРОС- |
ФРОС- |
|
Фільтрувальна поверхня, м2 |
9 |
13,5 |
20 |
31 |
66 |
Число секцій |
4 |
4 |
6 |
6 |
8 |
Фільтрувальні елементи: |
|
|
|
|
|
число |
16 |
16 |
36 |
36 |
76 |
висота, мм |
2000 |
3000 |
2000 |
3000 |
3000 |
діаметр, мм |
100 |
100 |
1000 |
100 |
100 |
Питоме газове навантаження, м3/(м2×хв.) |
0,4...1 |
0,4...1 |
0,4...1 |
0,4.. .1 |
0,4...1 |
Гідравлічний опір, кПа |
до 3,5 |
до 3,5 |
до 3,5 |
до 3,5 |
до 3,5 |
Допустима запиленість газу на вході, г/м3 |
до 15 |
до 15 |
до 15 |
до 15 |
до 15 |
Допустиме розрід-ження всередині фільтра, кПа |
до 5 |
до 5 |
до 5 |
до 5 |
до 5 |
Маса, кг |
1000 |
1200 |
1960 |
2250 |
3680 |
Габаритні розміри, м: |
|
|
|
|
|
висота |
4,5 |
5,5 |
5,2 |
6,2 |
6,9 |
ширина |
2,17 |
2,17 |
2,76 |
2,76 |
3,365 |
діаметр |
1,0 |
1,0 |
1,6 |
1,6 |
2,2 |
, (3.2)
де Nc – число секцій;
Sc – фільтрувальна поверхня секцій, м2;
t¢p – час відключення секції на регенерацію, с;
np – число регенерацій протягом години.
Для фільтрів з імпульсною продувкою в зв’язку з короткочасністю процесу регенерації поверхнею фільтра, яка виключається на час регенерації, і об’ємом повітря, яке витрачається на зворотну продувку, можна знехтувати.
Питоме газове навантаження q, м3/(м2 × хв.) в рукавних фільтрах знаходиться за такою формулою:
(3.3)
де gн – нормативне питоме навантаження, залежне від виду пилу та його нахилу до агломерації (табл. 3.7);
С1 – коефіцієнт, який характеризує особливість регенерації фільтру- вальних елементів (табл. 3.8);
С2 – коефіцієнт, який враховує вплив концентрації пилу на питоме газове навантаження (рис. 3.6);
С3 – коефіцієнт, який враховує вплив дисперсного складу пилу в газі (табл. 3.9);
С4 – коефіцієнт, який враховує вплив температури газу (табл. 3.10);
С5 – коефіцієнт, який враховує вимоги до якості очищення (при концентрації пилу в очищених газах 30 мг/м3 С5 = 1, зі зменшенням необхідної концентрації С5 зменшується і при 10 мг/м3 С5 = 0,95).
Таблиця 3.7 – Значення нормативного питомого газового навантаження
Значення gн , м3/(м2×хв.) |
||||
3,5 |
2,6 |
2 |
1,7 |
1,2 |
Комбі-корм |
Азбест |
Глинозем |
Кокс |
Активоване вугілля |
Таблиця 3.8 – Значення коефіцієнта С1, який враховує особливості регене-рації фільтрувальних елементів
Вид фільтра |
Коефіцієнт С1 |
З імпульсним продуванням стиснутим повітрям з рука-вами з тканини |
1 0,70...0,85* |
*Менше значення приймається для фільтрів з рукавами з щільної тканини
**Менше значення приймається для фільтрів з рукавами зі склотканини
Рисунок 3.6 – Залежність коефіцієнта С2 від концентрації пилу
При виборі рукавних фільтрів важливою є оцінка очікуваного гід-равлічного опору, який визначав енергетичні затрати на фільтрування. Гідравлічний опір рукавних фільтрів ΔР, Па, складається з опору корпуса апарата ΔРк і опору фільтрувальної перегородки ΔРп :
ΔР = ΔРк + ΔРп (3.4)
Гідравлічний опір корпуса апарата визначається величиною місцевих опорів
, (3.5)
де υвх – швидкість газового потоку у вхідному патрубку, м/с
. (3.6)
Таблиця 3.9 – Значення коефіцієнта С3, який враховує вплив дисперсного складу пилу
Медіанний розмір частинок пилу, мкм |
С3 |
Більше 100 |
1,2...1,4 |
Таблиця 3.10 – Значення коефіцієнта С4, який враховує вплив темпера- тури, t°С
°С |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
C4 |
1 |
0,9 |
0,84 |
0,78 |
0,75 |
0,73 |
0,72 |
0,70 |
Гідравлічний опір фільтрувальної перегородки DРп залежить від маси і властивостей пилу, який на неї осів і утворюється двома складовими: постійною DР' і змінною DР"
DРп = DР' + DР" (3.7)
Постійна складова гідравлічного опору
(3.8)
де υф – швидкість фільтрування, м/с;
n' – показник ступеню, залежний від течії потоку (для розрахунків при ламінарному режимі приймається n' = 1; при турбулентній течії n' > 1);
Кп – коефіцієнт, який характеризує опір фільтрувальної перегородки з залишеним на ній шаром пилу, м-1 (табл. 3.11).
Змінна складова гідравлічного опору
, (3.9)
де КПС – коефіцієнт опору шару пилу;
с¢ – концентрація частинок в потоці, кг/м3.
Таблиця 3.11 – Значення коефіцієнта Кп, який характеризує опір фільтру-вальної перегородки
Тип фільтру-вальної тканини |
Вид пилу |
Медіанний діаметр пилу, мкм |
Коефіцієнт Кп, |
Лавсан арт.136 і 21 |
цементний, |
10...20 |
(1100...1500)106 |
Те саме |
перегони металів |
2,5...3,0 |
(2300...2400)106 |
Лавсан арт.86013 |
Те саме |
2,5...3,0 |
(2300...2400)106 х (1,2...1,3) |
Лавсан арт.86013 |
Те саме |
0,6 |
(13000...15000)106 |
Величини d50, КПС, ρП характеризують властивості пилу, тому їх об’єднують одним параметром опору шару пилу К1 (табл. 3.12):
, (3.10)
Тоді для розрахунку DР¢¢, Па, зручніше використовувати формулу
(3.11)
Таблиця 3.12 – Параметр опору шару пилу К1
Вид пилу |
Медіанний діаметр |
Параметр К1, |
Цементний, кварцовий |
12 ... 20 |
(6,5...16)×109 |
Перегони металів |
3 |
80×109 |
Те саме |
0,7 |
330×109 |
Користуючись формулою (3.11) і, міняючи змінну величину гідравлічного опору фільтрувальної перегородки, можна визначити тривалість фільтрувального циклу t, с:
. (3.12)
Для дрібного пилу змінну величину гідравлічного опору фільтру-вальної перегородки приймають в межах 600...800 Па, для великого пилу з медіанним діаметром частинок більше 20 мкм – 250... 350 Па.
Тривалість фільтрувального циклу t, с, будь-якої секції (рукава) повинна бути завжди більшою тривалості регенерацій всіх інших секцій (рукавів) апарата
. (3.13)
Потужність електродвигуна вентилятора, необхідного для транспор-тування газів для очищення через фільтр, підраховується за формулою
, (3.14)
де К' – коефіцієнт запасу потужності електродвигуна, приймається 1,1 ...1,5;
ΔР – гідравлічний опір фільтра, Па;
ηм – к. к. д. передачі (для клиноремінної передачі приймається 0,92 – 0,95);
ηв – к. к. д. вентилятора, приймається 0,65…0,8.
Витрати електроенергії підраховуються без врахування коефіці- єнта К'.
Приклад 3.1. Спроектувати пилоочисну установку для очищення повітря, яке надходить від N = 5 полірувальних верстатів, встановлених на дільниці гальванічного покриття деталей. Температура очищуваного повітря t = 20 °С, атмосферний тиск Ра = 99000 Па. Вміст пилу в очище-ному повітрі не повинен перевищувати 10 мг/м3, к. к. д. вентилятора 0,75; передача до вентилятора – клиноподібний пас.
Рішення
1. При поліруванні (додаток 5) виділяється пил полірувальної пасти і текстильний пил з такими параметрами: медіанний діаметр частинок d50 = (25...100) мкм; концентрація пилу в повітрі C' = (0,1...0,3) г/м3; густина ча-стинок ρч =
кг/м3; об’єм аспіраційного повітря Q' = (0,7...2,5) тис. м3/год. на 1 верстак.
Для розрахунку приймаємо:
d50 = 60 мкм; С' = 0,2 г/м3; ρч = 1700 кг/м3; Q' = 2000 м3/год. на 1 верстак.
Тоді загальний об’єм аспіраційного повітря буде складати
.
2. Проектуємо встановлення рукавного фільтра з імпульсною реге-нерацією. Питоме газове навантаження буде рівне:
,
де qн – нормативне питоме навантаження, яке залежить від виду пилу (табл. 3.7);
С1 – коефіцієнт, який враховує особливості регенерації (табл. 3.8);
С2 – коефіцієнт, який враховує вплив концентрації пилу на питоме газове навантаження (рис. 3.6);
С3 – коефіцієнт, який враховує вплив дисперсного складу пилу (табл. 3.9);
С4 – коефіцієнт, який враховує вплив температури (табл. 3.10);
С5 – коефіцієнт, який враховує вимоги до якості очищення при С" = 10 мг/м3 С5 = 0,95.
3. Знаходимо фільтрувальну поверхню апарата
.
Приймаємо для приведених умов фільтр ФРКІ-60 (табл. 3.4) з лавсановою перегородкою. Розрахунковий надмірний тиск РР = 5000 Па.
4. Знаходимо густину ρ і динамічну в’язкість μ повітря при робочих умовах, користуючись формулами (1.11) і (1.13) і додатком Д:
;
5. Визначаємо швидкість фільтрування υф , м/с, і швидкість повітря у вхідному патрубку υвх , м/с:
,
,
де Н, D – висота і діаметр рукава, м (табл. 3.4).
6. Гідравлічний опір корпуса апарата знаходимо зі співвідношення:
Приймаємо коефіцієнт гідравлічного опору корпуса 
= 2,0.
Тоді 
(Па).
7. Знаходимо гідравлічний опір перегородки користуючись форму-лами (3.8) і (3.11), прийнявши тривалість циклу фільтрування τ = 900 с:
де Кп – коефіцієнт, який характеризує опір фільтрувальної перего-родки (табл. 3.11);
К1 – параметр опору шару пилу (табл. 3.12).
8. Гідравлічний опір фільтра буде рівний
,
тобто не виходить за межі допустимого ΔРдоп = 2500 Па (табл. 3.2).
9. Потужність електродвигуна вентилятора знаходимо за формулою
,
де К' – коефіцієнт запасу потужності електродвигуна;
ηм – к. к. д. клиноремінної передачі;
ηв – к. к. д. вентилятора.
Приклад 3.2. Вибрати фільтр зі зворотною продувкою. Визначити фільтрувальну площу, гідравлічний опір і тривалість циклу фільтрування для очищення газу від цементного пилу.
Вхідні дані: витрати очищуваних газів Q = 300000 м3/год., темпера-тура t = 120 °С, густина пилу ρп = 2,3?103 кг/м3, концентрація пилу в очищу-ваних газах 30г/м3, медіанний діаметр частинок лилу d50 = 20мкм; час від-ключення секції на регенерацію τ' = 40 с. Вимоги до очищеного газу: вміст пилу не повинен перевищувати 30 мг/м3.
Рішення
1. Визначаємо витрати газу при робочих умовах:
.
2. Користуючись формулою (1.13) і додатком Д знаходимо динамічну в’язкість газу при робочих умовах:
3. Знаходимо питоме навантаження, користуючись формулою (3.3):
.
За табл. 3.7 приймаємо qн = 2 м3/(м2 ? хв.). Для фільтра зі зворотною продувкою: С1 = 0,6 (табл. 3.8); С2 = 0,93 (графік рис. 3.6); С3 = 1 (табл. 3.9); С4 = 0,7 (табл. 3.10); С5 = 1, враховуючи вимоги до очищеного газу.
Підставивши ці значення у формулу, одержимо
.
4. Знаходимо швидкість фільтрування
.
5. Знаходимо гідравлічний опір фільтрувальної перегородки, користуючись формулами (3.8) і (3.11), оцінивши попередньо тривалість циклу фільтрування τ = 900 с:
.
Приймаємо: Кп = 1500 ? 106 (табл. 3.11);
К1 = 16 ?109 м/кг (табл. 3.12).
Тоді
Розрахований опір відповідає технічним вимогам (табл. 3.2 – тип 2), тому тривалість циклу фільтрування залишаємо τ = 900 с.
6. Визначаємо кількість регенерацій на протязі 1 години
7. Розраховуємо об’єм газу, який витрачається на зворотну продувку, умовно приймаючи швидкість газу при зворотній продувці рівну швидко-сті при фільтруванні
(
)
8. Визначаємо фільтрувальну площу апарата
Для заданих умов приймаємо два восьмисекційних фільтри зі зворот-ною продувкою ФР-5000 (табл. 3.3).
9. За формулою (3.2) знаходимо площу фільтрування, яка виключається під час регенерації
де NC – число секцій, шт;
SC – площа однієї секції, м2.
10. Уточнюємо кількість газу, яка витрачається на зворотну продувку на протязі 1 години
.
11. Остаточно визначаємо необхідну площу фільтрування при умові використання 16 секцій (два фільтри ФР-5000)
12. Проводимо порівняння часу циклу фільтрування з часом, який затрачений на регенерацію секцій. При умові постійної регенерації однієї із секцій
В дійсності 900 > (16 – 1) ? 40,
.
13. Отже, на регенерацію відключається почергово одна секція. Питоме навантаження при регенерації буде складати
,
тобто знаходиться в межах розрахункового, що забезпечує надійну експлуатацію апаратів.