Вимірювання електричних опорів і вивчення залежності опору металу від температури

Мета роботи: навчитись вимірювати опори провідників з допомогою місткових схем; вивчити залежність опору металів від температури.

Прилади та матеріали: набір вимірюваних резисторів ; магазин еталонних резисторів; джерело постійного струму; універсальний міст типу МВУ-49; термостат і термометр; з’єднувальні провідники.

Теоретичні відомості

Електричним струмом називається направлений рух електричних зарядів. Цьому рухові перешкоджає електричний опір провідників. Розглянемо класичну електронну теорію металів, яка, не дивлячись на деякі недоліки, якісно на хорошому рівні дає пояснення основних законів електричного струму.

Визначимо густину струму j, яка виникає в металі під дією електричного поля з напруженістю E . Електрони, здійснюючи тепловий хаотичний рух, в той же час під дією електричного поля рухаються проти нього. Направлений рух електронів в електричному полі називається дрейфом. Електричне поле прискорює електрони і величина цього прискорення у відповідності з другим законом Ньютона буде пропорційною діючій силі: тому в кінці вільного пробігу його швидкість буде дорівнювати

Так як електрони між ударами рухаються рівноприскорено, то середнє значення дрейфової швидкості становитиме половину максимальної:

Якщо концентрація електронів дорівнює n, то за одиницю часу через одиничний переріз пройде заряд, який буде знаходитись в об’ємі паралелепіпеда з одиничним перерізом і довжиною _др:

Густина струму пропорційна напруженості поля E, а це і є закон Ома в диференційній формі:

                              (1)

де d – питома електропровідність середовища; .

(r – питомий опір середовища).

Для визначення питомого опору використаємо формулу яка показує, що питомий опір тим менший, чим більша концентрація електронів провідності і чим більший час вільного пробігу t .

Це пояснюється тим, що чим більше t, тим меншу перешкоду мають процеси розсіювання для напрямленого руху електронів.

Питомий електричний опір чисельно дорівнює опору R, виготовленого із даної речовини прямолінійного провідника з постійною по довжині площею перерізу S, рівною одиниці, і довжиною l, рівною одиниці:

Для більшості металів при температурах, близьких до кімнатної,

питомий опір змінюється пропорційно абсолютній температурі Т:

.                                   (2)

Із формули (2) слідує, що температурний коефіцієнт опору :

                              (3)

Він вказує на відносний приріст питомого опору при збільшенні температури на один градус.

Вимірювання опору резисторів має широке практичне значення. У залежності від призначення резисторів електричні опори у них можна розділити на три групи: малі - до 1 Ом (опори амперметрів, шунтів, обмоток трансформаторів і т.п.), середні 1- 100 кОм (опори вольтметрів і т.п.), великі - 100 кОм і більше (опори ізоляційних матеріалів, кераміка і т.п.).

Методи вимірювання електричних опорів залежать від їх величин. При вимірюванні малих опорів слід ліквідувати вплив на результати вимірювань з’єднувальних провідників, контактів і термо ЕРС, тоді, як при вимірюванні середніх опорів, величинами додаткових опорів (як правило не перевищують 10^-4-10^-2 0м) можна знехтувати. При вимірюванні великих опорів необхідно враховувати об’ємні і поверхневі опори, вплив температур і вологості середовища.

Скориставшись законом Ома для ділянки кола, можна виміряти невідомий опір R_х за допомогою вольтметра і амперметра згідно схеми на рис. 2 і 3.

Цей метод покладений в основу дії авометрів, за допомогою яких можна виміряти напругу, силу струму, опір. Але так як при такому методі вимірювання відбувається спад напруги на вольтметрі та амперметрі, то метод вважається наближеним.

Хід роботи:

1. Скласти схему (рис. 3).

2. Виміряти напругу і силу струму при різних значеннях опору реостата.

3. За формулою R_x = знайти значення опору.

4. Скласти таблицю і занести в неї всі вимірювання і проведені розрахунки. Зробити відповідні узагальнення отриманих результатів.