Визначення коефіцієнта тертя кочення

Мета роботи: експериментальне вивчення основних закономірностей тертя кочення.

Прилади і матеріали: спеціальна установка; набір досліджуваних тіл.

Опис установки:

Установка для вимірювань являє собою похилий маятник, зображений на рис.1. До підставки 2, що має чотири гвинтових ніжки, прикріплені мілісекундомір 1 та труба 3 зі змонтованим на ній корпусом 4, з’єднаним через черв’ячну передачу з кронштейном 5, який має дві шкали 6 та 7. До кронштейна прикріплена колонка 8, на якій підвішується з допомогою нитки куля з водилкою 9, та є пристрій 10 для закріплення досліджуваних зразків. Фотоелектричний датчик 12 служить для підрахунку коливань маятника.

Теоретичні відомості

Тертя кочення обумовлюється: а) втратами на пружний гістерезис, що зв’язаний зі стисненням матеріалу під дією навантаження попереду тіла, яке котиться; б) затратами роботи на деформацію матеріалу при формуванні валика попереду тіла, що котиться ; в) подолання "місточків зчеплення".

Причину виникнення тертя кочення можна проаналізувати на прикладі кочення кулі або циліндра на площині (рис. 2). При такому коченні в точці дотику виникають пружні або пластичні деформації.

У першому наближенні для сили тертя кочення виконується закон Кулона:

,                              (1)

де r – радіус поверхні тіла, що котиться; ¦_к – коефіцієнт тертя кочення.

Тертя кочення значно менше, ніж тертя ковзання. При ньому набагато менше зношуються поверхні, які труться, та в багато разів знижується дисипація механічної енергії. Тому скрізь, де це можливо, тертя ковзання замінюють тертям кочення.

У всіх реальних механічних процесах та системах мають місце сили тертя, дія яких призводить в своєму результаті до перетворення енергії в тепло.

При переміщенні одного тіла відносно іншого по його поверхні виникає опір, що характеризується цілим рядом явищ, в тому числі силою тертя. Розрізняють силу зовнішнього тертя як силу опору, тангенціальну відносно переміщення двох твердих тіл при їх дотикові і силу внутрішнього тертя як силу опору, тангенціальну відносно переміщення шарів середовища один відносно іншого.

Сила тертя визначається коефіцієнтом тертя ¦. Спостереження показують, що його величина не є сталою, а залежить від матеріалу поверхні, від її мікрогеометричного профілю, наявності мастила, газового середовища та багатьох інших факторів.

У даній роботі коефіцієнт тертя кочення кулі по площині визначається методом похилого маятника. Куля радіусом r (рис. 3), яка підвішена на нитці, спирається на похилу площину, кут нахилу якої b можна змінювати. Якщо кулю вивести з положення рівноваги, вона почне перекочуватись по площині, здійснюючи затухаючі коливання під дією зовнішнього тертя.

,                    (2)

де a₀ та a_n – кути відхилення першого та n-го коливань маятника в радіанах;

r – радіус кульки ;

b – кут нахилу площини коливань маятника до горизонту в градусах;

n – число повних коливань.

Отже, при умові певних наближень коефіцієнт тертя кочення між кулькою та площиною досить просто може бути виражений через експериментальне вимірювальні величини a, b, r, n.

Порядок виконання роботи

1. Вибрати кульку певного матеріалу, заміряти її радіус та закріпити на підвісі.

2. Встановити відповідну плоску пластинку.

3. Похилий маятник встановити під кутом b₁=60⁰ до горизонту.

4. Відхилити кульку на кут a₀ =4ё5⁰ від вертикалі і відпустити, даючи можливість їй здійснити n =10 (або 15 чи 20) коливань.

5. Заміряти кут a_n відхилення маятника після n коливань.

6. Всі дані занести в таблицю, виразивши кути a₀ та a_n в радіанах.

7. Повторити всі заміри для даної пари матеріалів кулька-пластинка 3ё5 разів.

8. Встановити кут нахилу площини коливань маятника за п.3 b₂ = 45⁰ і проробити вимірювання за п.п. 4-7, потім повторити те саме при b₃ =30⁰.

Обробка результатів експерименту

1. За формулою (2) вирахувати коефіцієнт ¦ тертя кочення для кожного вимірювання фіксованих значень кута b.

2. Вирахувати середнє значення ¦ в межах серії вимірювань, тобто при кожному фіксованому значенні кута нахилу b₁, b₂, b₃.

3. Вирахувати загальне середнє значення коефіцієнта тертя кочення, абсолютну та відносну похибки експерименту.

4. Проаналізувати результати та зробити висновки про позитивні і негативні сторони даного методу вимірювання коефіцієнта тертя кочення і точність одержаних результатів.

Контрольні запитання

1. Опишіть фізичні причини, що призводять до виникнення сил тертя.

2. Запишіть та поясніть закони, які описують тертя ковзання, кочення.

3. Наведіть приклади корисного та шкідливого проявлення тертя з галузі Вашої майбутньої спеціальності.