4 Тепловіддача в разі обтікання труб і трубних пучків
4.1 Загальні відомості
Поверхні нагріву теплообмінних апаратів складаються із пучків (beams) труб. Передача теплоти до нагріваного теплоносія (bearer heat), який, як правило, рухається в трубах, здійснюється в результаті зовнішнього обтікання труб потоками грійного теплоносія. Таке обтікання може бути повздовжнім (longitudinal) і поперечним (transverse). Повздовжнє обтікання труб зустрічається в процесі перенесення теплоти в міжтрубному просторі кожухотрубчастих теплообмінних апаратів.
Площу перерізу для проходу грійного теплоносія визначають за формулою
, (4.1)
де Dвн і dзн – внутрішній діаметр корпусу апарата і зовнішній діаметр труб, відповідно;
n – кількість труб в апараті.
При цьому еквівалентний діаметр становить
. (4.2)
Для цього випадку критеріальне рівняння теплообміну для Re > 104 має вигляд
. (4.3)
Визначальним лінійним розміром є еквівалентний діаметр de, а визначальною температурою – середня температура теплоносія. Значення 
наведено в таблиці 3.2. Формула (3.11) справедлива в діапазоні 
, 
> 30d.
Процес тепловіддачі в разі поперечного обтікання труби має ряд особливостей, що зумовлюються гідродинамікою руху потоку поблизу поверхні труби [2, 4, 6, 7]. З фронтового боку теплоносій щільно обтікає трубу. В цій частині труби утворюється ламінарний приграничний шар, який ослаблює інтенсивність тепловіддачі. В тильній частині труби завдяки сильному завихренню інтенсивність тепловіддачі зростає тим більше, чим більше значення критерію Рейнольдса. Інтенсивність тепловіддачі залежить також від кута атаки φ, який складається напрямом потоку до осі труби. Для визначення середнього значення коефіцієнта тепловіддачі в разі обтікання одиночних труб пропонуються такі критеріальні рівняння:
– для Re < 40
, (4.4)
– для 
, (4.5)
– для 
, (4.6)
– для 
. (4.7)
В формулах (4.5) – (4.7) поправковий коефіцієнт на кут атаки визначається з табл. 4.1. Визначальний розмір – зовнішній діаметр труби, а визначальна температура – середня температура рідини.
Таблиця 4.1 – Значення поправкового коефіцієнта ej
j, о |
90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
30 |
20 |
10 |
ej |
1 |
0,98 |
0,96 |
0,90 |
0,825 |
0,77 |
0,67 |
0,57 |
0,42 |
Процес тепловіддачі ускладнюється в разі обтікання пакетів (пучків) труб. В техніці поширені пучки двох основних типів – коридорний (passage) та шаховий (chess). Характеристиками пучків є діаметр труб і відстані між трубами (поперечний крок S1 і повздовжній крок S2), а також їх відносні величини: σ1 = S1/d; σ2 = S2/d. Від схеми компонування пучків залежить характер обтікання труб та інтенсивність тепловіддачі. Остання збільшується по глибині завдяки зростанню турбулізації потоку. За абсолютним значенням інтенсивність теплообміну в шахових пучках вище, ніж в коридорних, що зумовлено кращим перемішуванням теплоносія в пучку.
Обчислення інтенсивності тепловіддачі в разі поперечного обтікання пучків труб здійснюється за критеріальним рівнянням
. (4.8)
В (4.8) визначальним лінійним розміром є зовнішній діаметр труб, визначальною температурою – середня температура теплоносія, а визначальною швидкістю – швидкість у найвужчому перерізі пучка.
Значення сталої С і показників степеня n і m наведені в табл. 4.2.
Таблиця 4.2 – Значення сталих в рівнянні (4.8)
Режим обтікання |
С |
n |
m |
Коридорні пучки |
|||
Ламінарний (Re < 103) Турбулентний (Re > 2 Ч 105) Перехідний (103 < Re < 2 Ч 105) |
0,52 0,033 0,27 |
0,5 0,8 0,63 |
0,36 0,4 0,36 |
Шахові пучки |
Ламінарний (Re < 103) Турбулентний (Re > 2 Ч 105) Перехідний (103 < Re < 2 Ч 105) |
0,6 0,031 0,4 |
0,5 0,8 0,6 |
0,36 0,4 0,36 |
Значення поправкового коефіцієнта εφ наведені в таблиці 4.1.
Значення поправкового коефіцієнта εс:
eс = (S2)-0,15 для коридорних пучків;
eс = (S1/S2)1/6 для шахових пучків, коли S1/S2 < 2 і eс = 1,12,
коли S1/S2 > 2.
Поправковий коефіцієнт
εz враховує зниження інтенсивності тепловіддачі в першому та другому рядах порівняно з наступним. Для z 
поправка 
=1; для першого ряду труб z = 1 i 
= 0,6, для другого ряду 
= 0,7 для шахового пучка і 
= 0,9 для коридорного пучка.
Середнє значення 
визначається за формулою
. (4.9)
Для визначення середнього коефіцієнта тепловіддачі в разі обтікання пучків труб з круглими або квадратними ребрами можна користуватись формулою [12]
, (4.10)
де Sp – крок між ребрами;
h – висота ребра.
Визначальною температурою є середня температура теплоносія, а визначальним розміром – крок між ребрами. Площа вузького перерізу за формулою
, (4.11)
де δ – товщина ребра;
fг – площа перерізу газоходу (без пучка).
Значення сталих в формулі (4.11) наведені в табл. 4.3.
Таблиця 4.3 – Значення С і n в формулі (4.10)
Тип пучка |
Ребра |
Значення |
С |
n |
коридорний |
круглі квадратні |
0,105 0,096 |
0,72 0,72 |
шаховий |
круглі квадратні |
0,0223 0,205 |
0,65 0,65 |
Значення Сs для шахових пучків: сs =[(S1 – d3) / (S2 – d3)]0,2. Значення Сs для коридорних пучків визначаються з табл.4.4.
Таблиця 4.4 – Значення Сs для коридорних пучків
S2/d3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,8 |
≥ 2 |
Cs |
0,85 |
0,88 |
0,92 |
0,96 |
1 |
Значення поправкового коефіцієнта на кількість рядів труб Cz визначають із табл. 4.5.
Таблиця 4.5 – Значення коефіцієнта Cz
Для шахових пучків |
Z |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
Cz |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
1 |
Для коридорних пучків |
Z |
1 |
3 |
2 |
≥ 4 |
Cz |
1,6 |
1,3 |
1,1 |
1 |
Контрольні запитання
1. Які особливості теплообміну в разі вимушеного обтікання труб?
2. Які схеми розташування труб в пучку застосовуються на практиці? Як розташування впливає на інтенсивність теплообміну?
3. Опишіть особливості теплообміну та гідродинаміки за умов обтікання одиночної труби та пучка труб рідиною.
4. Поясніть, як змінюється коефіцієнт тепловіддачі по периметру труби.
5. Як враховується значення кута атаки на тепловіддачу в разі поперечного обтікання одиночних труб та трубних пучків?
6. Які фактори суттєво впливають на коефіцієнт тепловіддачі за умови вимушеної течії рідини?
