6.2 Приклади розв’язання задач

 

Задача 6.2.1. Визначити питомий тепловий потік випромінюванням між двома паралельними пластинами. Температура першої пластини 200 оС, матеріал – окислена сталь. Температура другої пластини 20 оС, матеріал – алюміній окислений. Визначити також як зміниться питомий тепловий потік, якщо обидві пластини відполірувати.

Розв’язування

Із табл. 6.1 визначаємо ступінь чорноти пластин εст = 0,8; εал = 0,15.

Приведена ступінь чорноти для системи плоскопаралельних тіл

     .

Питомий тепловий потік випромінюванням за (6.12), Вт/м2

    

Із табл. 6.1 для полірованих поверхонь визначаємо εст = 0,54;
εал = 0,048.

Приведена ступінь чорноти для системи плоскопаралельних тіл

     .

Питомий тепловий потік випромінюванням, Вт/м2

    

Отже, зменшення ступенів чорноти стінок призводить до зменшення питомого теплового потоку в три рази.

Задача 6.2.2. Сталева окислена труба зовнішнім діаметром 0,1 м і довжиною 10 м розташована в приміщенні, довжина, ширина і висота якого становлять 12, 6 і 4 м, відповідно. Температура стінки труби 77 оС, а температура в приміщенні 17 оС. Визначити тепловий потік випромінюванням від труби.

Розв’язування

Площа зовнішньої поверхні труби, м2

     F = π·dз· = 3,14·0,1·10 = 3,14.

Загальна площа стін приміщення, м2

     Fпр = 2·(L·H + B·H + L·B) = 2·(12·4 + 6·4 + 12·6) = 288.

Приведений ступінь чорноти визначається за (6.13а). В даному випадку Fпр >> Fтр, тому εп = εтр = 0,8.

Абсолютні температури, оС

     Ттр = 77 + 273 = 350; Тпр = 17 + 273 = 290.

Променистий тепловий потік, Вт

    

Задача 6.2.3. Обмурівка топкової камери виконана із шамотної кладки та зовнішньої обшивки з листової сталі. Відстань між кладкою та обшивкою 30 мм, її можна вважати досить малою порівняно з розмірами стінок топки. Визначити питомі втрати за рахунок променистого теплообміну між кладкою та обшивкою, якщо температура обмурівки 127 °C, а температура обшивки 47 °C. Визначити також як зміниться питомий тепловий потік в разі установлення сталевого екрана зі ступенем чорноти 0,6.

Розв’язування

Із табл. 6.1 визначаємо: εш = 0,8; εст = 0,6; εе = 0,6.

Приведений ступінь чорноти системи без екрана

    

Абсолютні температури, оС

     Тш = 127 + 273 = 400;

     Тст = 47 + 273 = 320.

Питомий тепловий потік випромінюванням, Вт/м2

     .

Приведений ступінь чорноти системи з екраном

     .

Питомий тепловий потік випромінюванням з екраном, Вт/м2

     .

Задача 6.2.4. Паропровід зовнішнім діаметром d = 200 мм розташований у великому приміщенні з температурою 27 оС. Температура поверхні паропроводу 397 оС. Визначити лінійні теплові втрати за рахунок випромінювання та конвекції, якщо εтр = 0,8.

Розв’язування

Площа поверхні одного погонного метра трубопроводу, м2

     .

Оскільки площа приміщення набагато більша площі трубопроводу, то εп = εтр = 0,8.

Питомий лінійний тепловий потік випромінюванням, Вт/м

    

Для визначення конвективного коефіцієнта тепловіддачі використовуємо формулу (2.3) для горизонтальної труби

     .

Теплофізичні властивості повітря для tп = 27 оС (додаток Д):
λ = 0,0268Вт/(м·К); ν = 25,6·10-6 м2/с; Prр = 0,7.

Коефіцієнт об’ємного розширення, К-1

     .

Критерій Грасгофа

    

Критерій Релея

     .

Критерій Нуссельта за (2.3)

     .

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до повітря, Вт/(м2·К)

     .

Теплові втрати за рахунок конвективного теплообміну, Вт/м

     .

Загальні теплові втрати, Вт/м

     .

Променистий коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К)

     .

Загальний коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К)

     .

Задача 6.2.5. На стінах топкової камери розташований один ряд екранних труб діаметром 100 мм з кроком 120 мм. Розміри поверхні стін і довжина труб достатньо великі, а відстань між стінкою та трубами не впливає на інтенсивність променистого теплообміну. Визначити питомий променистий тепловий потік, якщо ступені чорноти стінки топки і труб 0,8 і 0,8, відповідно, а температури 1027 і 627 оС.

Розв’язування

Кутовий коефіцієнт променистого теплообміну за (6.24)

    

Значення φ2-1 визначаємо за умови взаємності: φ1-2F1= φ2-1F2, тоді

     .

Взаємні поверхні теплообміну, м2

     .

Приведений ступінь чорноти за (6.19)

    

Променистий тепловий потік від стінки до екрана, Вт/м

    

Задача 6.2.6. В міжтрубному просторі шахового трубного пучка рухаються продукти згорання природного газу з тиском 0,28 МПа, які містять 8,7% СО2 і 18% Н2О за об’ємом. Середня температура газів 1173 К, а середня температура стінки труби 673 К. Визначити променистий коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки труб, якщо ступінь чорноти труб 0,9, зовнішній діаметр 38 мм, а поперечний та повздовжній крок між трубами S1 = 78 мм, S2 = 64 мм.

Розв’язування

Ефективна довжина променя в пучку труб за (6.26), м

     .

Повний тиск газів, бар

     Рг = Рн + Рб = 2,8 + 1,02 = 3,82.

Добутки парціальних тисків газів на середню довжину променя, Пам

     м·бар;

     м·бар.

Ступінь чорноти газів із додатків И, К та рис. 6.1

     ; ; .

Ступінь чорноти газів

     .

Питомий променистий тепловий потік, Вт/м2

    

Променистий коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К)

     .