Приклади розв’язання задач

6.2 Приклади розв’язання задач

Задача 6.2.1. Визначити питомий тепловий потік випромінюванням між двома паралельними пластинами. Температура першої пластини 200 ^оС, матеріал – окислена сталь. Температура другої пластини 20 ^оС, матеріал – алюміній окислений. Визначити також як зміниться питомий тепловий потік, якщо обидві пластини відполірувати.

Розв’язування

Із табл. 6.1 визначаємо ступінь чорноти пластин ε_ст = 0,8; ε_ал = 0,15.

Приведена ступінь чорноти для системи плоскопаралельних тіл

Питомий тепловий потік випромінюванням за (6.12), Вт/м²

Із табл. 6.1 для полірованих поверхонь визначаємо ε_ст = 0,54;
ε_ал = 0,048.

Приведена ступінь чорноти для системи плоскопаралельних тіл

Питомий тепловий потік випромінюванням, Вт/м²

Отже, зменшення ступенів чорноти стінок призводить до зменшення питомого теплового потоку в три рази.

Задача 6.2.2. Сталева окислена труба зовнішнім діаметром 0,1 м і довжиною 10 м розташована в приміщенні, довжина, ширина і висота якого становлять 12, 6 і 4 м, відповідно. Температура стінки труби 77 ^оС, а температура в приміщенні 17 ^оС. Визначити тепловий потік випромінюванням від труби.

Розв’язування

Площа зовнішньої поверхні труби, м²

F_nр = π·d_з· = 3,14·0,1·10 = 3,14.

Загальна площа стін приміщення, м²

F_пр = 2·(L·H + B·H + L·B) = 2·(12·4 + 6·4 + 12·6) = 288.

Приведений ступінь чорноти визначається за (6.13а). В даному випадку F_пр >> F_тр, тому ε_п = ε_тр = 0,8.

Абсолютні температури, ^оС

Т_тр = 77 + 273 = 350; Т_пр = 17 + 273 = 290.

Променистий тепловий потік, Вт

Задача 6.2.3. Обмурівка топкової камери виконана із шамотної кладки та зовнішньої обшивки з листової сталі. Відстань між кладкою та обшивкою 30 мм, її можна вважати досить малою порівняно з розмірами стінок топки. Визначити питомі втрати за рахунок променистого теплообміну між кладкою та обшивкою, якщо температура обмурівки 127 °C, а температура обшивки 47 °C. Визначити також як зміниться питомий тепловий потік в разі установлення сталевого екрана зі ступенем чорноти 0,6.

Розв’язування

Із табл. 6.1 визначаємо: ε_ш = 0,8; ε_ст = 0,6; ε_е = 0,6.

Приведений ступінь чорноти системи без екрана

Абсолютні температури, ^оС

Т_ш = 127 + 273 = 400;

Т_ст = 47 + 273 = 320.

Питомий тепловий потік випромінюванням, Вт/м²

Приведений ступінь чорноти системи з екраном

Питомий тепловий потік випромінюванням з екраном, Вт/м²

Задача 6.2.4. Паропровід зовнішнім діаметром d = 200 мм розташований у великому приміщенні з температурою 27 ^оС. Температура поверхні паропроводу 397 ^оС. Визначити лінійні теплові втрати за рахунок випромінювання та конвекції, якщо ε_тр = 0,8.

Розв’язування

Площа поверхні одного погонного метра трубопроводу, м²

Оскільки площа приміщення набагато більша площі трубопроводу, то ε_п = ε_тр = 0,8.

Питомий лінійний тепловий потік випромінюванням, Вт/м

Для визначення конвективного коефіцієнта тепловіддачі використовуємо формулу (2.3) для горизонтальної труби

Теплофізичні властивості повітря для t_п = 27 ^оС (додаток Д):
λ = 0,0268Вт/(м·К); ν = 25,6·10^-6 м²/с; Pr_р = 0,7.

Коефіцієнт об’ємного розширення, К^-1

Критерій Грасгофа

Критерій Релея

Критерій Нуссельта за (2.3)

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до повітря, Вт/(м²·К)

Теплові втрати за рахунок конвективного теплообміну, Вт/м

Загальні теплові втрати, Вт/м

Променистий коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м²·К)

Загальний коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м²·К)

Задача 6.2.5. На стінах топкової камери розташований один ряд екранних труб діаметром 100 мм з кроком 120 мм. Розміри поверхні стін і довжина труб достатньо великі, а відстань між стінкою та трубами не впливає на інтенсивність променистого теплообміну. Визначити питомий променистий тепловий потік, якщо ступені чорноти стінки топки і труб 0,8 і 0,8, відповідно, а температури 1027 і 627 ^оС.

Розв’язування

Кутовий коефіцієнт променистого теплообміну за (6.24)

Значення φ_2-1 визначаємо за умови взаємності: φ_1-2F₁= φ_2-1F₂, тоді

Взаємні поверхні теплообміну, м²/м

Приведений ступінь чорноти за (6.19)

Променистий тепловий потік від стінки до екрана, Вт/м

Задача 6.2.6. В міжтрубному просторі шахового трубного пучка рухаються продукти згорання природного газу з тиском 0,28 МПа, які містять 8,7% СО₂ і 18% Н₂О за об’ємом. Середня температура газів 1173 К, а середня температура стінки труби 673 К. Визначити променистий коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки труб, якщо ступінь чорноти труб 0,9, зовнішній діаметр 38 мм, а поперечний та повздовжній крок між трубами S₁ = 78 мм, S₂ = 64 мм.

Розв’язування

Ефективна довжина променя в пучку труб за (6.26), м