Приклади розв’язання задач

7.2 Приклади розв’язання задач

Задача 7.2.1. Визначити коефіцієнт теплопередачі у вертикальному трубчастому теплообміннику (heater), який призначений для нагрівання 30 т/год води від 20 ^оС до 95 ^оС. Швидкість води в латунних трубах діаметрами 14/12 мм і висотою 2,45 м складає 1,5 м/с. Труби обігріваються сухою насиченою парою з тиском 0,128 МПа. Визначити також витрату пари. Поверхня нагріву теплообмінника складає 19,38 м².

Розв’язування

Середня температура води, ^оС

Теплофізичні характеристики води для середньої температури (додаток В): r = 984 кг/м³; с_р = 4,187 кДж/(кгЧК); l = 0,665 Вт/(мЧК); n = 0,5Ч10^-6 м²/с; Рr_в = 3,12.

Секундна витрата води, кг/с

Теплова потужність теплообмінника, кВт

Параметри пари на лінії насичення (додаток Б): t_н =107 ^oC;
hўў = 2685 кДж/кг; r = 2238 кДж/кг; hў = 447 кДж/кг.

Витрата (expence) грійної пари, кг/с

Із табл. 5.7 для температури t_н =107 ^oC визначаємо комплекси:
А = 57,6 1/м; В = 6,7Ч10^-3 м/Вт.

Температуру зовнішньої стінки труби в першому наближенні беремо рівною t_зн = 85 ^оС. значення критерію Прандтля Рr_р = 1,7 (додаток Б).

Різниця температур в процесі конденсації пари, ^оС

Приведена висота труб

Оскільки z > z_кр = 2300, то рух плівки конденсату змішаний, тоді

Коефіцієнт тепловіддачі в процесі конденсації пари, Вт/(м^2ЧК)

Критерій Рейнольдса для потоку води в трубах

Температуру внутрішньої стінки труби в першому наближенні беремо рівною 83,6 ^оС. Критерій Прандтля для цієї температури визначаємо із додатка В: Рr_ст = 2.

Критерій Нуссельта

Коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої стінки труби до води, Вт/(м^2ЧК)

Коефіцієнт теплопровідності латуні (додаток А): l_л =104 Вт/(мЧК).

Оскільки відношення діаметрів d_з/d_в = 14/12 = 1,166 < 1,2, то коефіцієнт теплопередачі можна визначати як для плоскої стінки, тобто, Вт/(м^2ЧК)

Питомий тепловий потік, кВт/м²

Перевіряємо вибрані температури стінок труби, ^оС

;

Оскільки розбіжність між вибраними і розрахунковими значеннями температур не перевищує 1%, уточнювати розрахунки не потрібно.

Задача 7.2.2. В трубчастому підігрівнику повітря з витратою 21,5 кг/с має підігріватись від 30 до 260 ^оС. Грійним теплоносієм є димові гази, які містять 12% СО₂ і 5% Н₂О за об’ємом. Гази з витратою 19,6 кг/с і швидкістю 8 м/с поперечно обтікають шаховий пучок труб з діаметрами 38/32 мм і кроками між трубами S₁ = 78 мм і S₂ = 64 мм. Повітря рухається в трубах зі швидкістю 12 м/с. Температура газів на вході в повітропідігрівник складає 380 ^оС, а тиск газів 100 кПа. Визначити коефіцієнт теплопередачі. Кількість рядів труб 10. Матеріал труб – сталь (l = 45 Вт/(мЧК)).

Розв’язування

Середня температура повітря

Теплофізичні властивості повітря для для середньої температури (додаток Д): r_п=0,844 кг/м³; С_рп = 1,01 кДж/(кгЧК); l_п = 0,0352 Вт/(мЧК);
n_п = 28,3Ч10^-6м²/с; Рr_п = 0,684.

Теплова потужність повітропідігрівника, кВт

Критерій Рейнольдса для потоку повітря

Критерії Нуссельта для повітря

Коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої стінки труби до повітря, Вт/(м^2ЧК)

Оскільки кінцева температура відхідних газів, їх середня температура та теплоємність невідомі беремо в першому наближенні tўў_г = 160 ^оС.

Середня температура газів, ^оС

Теплоємність газів для середньої температури із додатка Е:
С_рг = 1,1145 кДж/(кг·К).

Середня теплоємність газів із рівняння теплового балансу, кДж/(кгЧК)

Оскільки розбіжність між значеннями С_рг перевищує 3%, уточнюємо розрахунки. В другому наближенні беремо tўў_г = 150 ^оС. Тоді ^оС;
С_рг = 1,111 кДж/(кг·К), а кДж/(кгЧК). Отже, подальших уточнень робити не потрібно.

Теплофізичні властивості газів для середньої температури ^оС із додатка Е: l_г = 0,045 Вт/(мЧК); n_г = 41,2Ч10^-6 м²/с; Рr_г = 0,66.

Критерій Рейнольдса для потоку газів

Оскільки 10³ < Re < 2·10⁵, то режим обтікання шахового пучка перехідний. Відношення S₁/ S₂ = 74/68 = 1,22.

Поправковий коефіцієнт

?_S = 1,22^1/6 = 1,033.

Критерій Нуссельта для газів

Коефіцієнт тепловіддачі до третього ряду, Вт/ (м^2ЧК)

Для однакової поверхні нагріву рядів середній коефіцієнт тепловіддачі буде, Вт/(м^2ЧК)

Ефективна довжина променя в пучку труб за (6.26), м

Добутки парціальних тисків газів на середню довжину променя, кПа?м

або 0,0144 м·бар;

або 0,00585 м·бар.

Ступінь чорноти газів із додатків И, К та рис. 6.1

; ; .

Ступінь чорноти газів

Орієнтовна середня температура стінки труби з боку газів, ^оС

Абсолютні температури, ^оС

Т_ст = + 273 = 205 + 273 = 478;

Т_г = + 273 = 265 + 273 = 538.

Питомий променистий тепловий потік, Вт/м²

Променистий коефіцієнт тепловіддачі від газів до зовнішньої стінки труби, Вт/(м²·К)

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі від газів, Вт/(м²·К)

Оскільки d_з/d_в = 38/32 = 1,187 < 1,2, то коефіцієнт теплопередачі можна визначати як для плоскої стінки, тобто, Вт/(м^2ЧК)

Задача 7.2.3. В приміщенні з температурою 20 ^оС прокладений сталевий трубопровід з діаметрами 219/210 мм, в якому зі швидкістю 1 м/с тече вода з температурою 140 ^оС. Температура внутрішньої стінки труби дорівнює 135 ^оС. Коефіцієнт теплопровідності сталі 45 Вт/(м·К). Визначити товщину шару ізоляції із совеліту (?_із = 0,1 Вт/(м·К)) за умови, що температура зовнішньої стінки ізоляції не повинна перевищувати 45 ^оС, а лінійні втрати теплоти – 60 Вт/м.

Розв’язування

Орієнтовно значення коефіцієнта тепловіддачі до навколишнього повітря за (7.12)

Критичний діаметр теплової ізоляції, м

Оскільки d_кр < d_з = 0,219, то ізоляція "працюватиме" ефективно.

Із додатка В визначаємо теплофізичні властивості води для температури 140 ^оС і критерій Прандтля для температури стінки: l_в = 0,685 Вт/(мЧК); n_в = 0,217Ч10^-6 м²/с; Рr_в = 1,26; Рr_ст = 1,36.

Критерій Рейнольдса для потоку води