Статично визначеною багатопрогоновою балкою або шарнірно-консольною балкою називається геометрично незмінна система, що утворена з’єднанням за допомогою шарнірів кількох простих балок. Зазвичай шарнірно-консольна балка утворюється із нерозрізної балки шляхом встановлення шарнірів. Для забезпечення геометричної незмінності шарнірно-консольної балки положення шарнірів повинно відповідати деяким вимогам, а саме:

- в кожному прогоні не може бути більше двох шарнірів;

- в сусідніх прогонах не може знаходитись по два шарніри;

- прогони без шарнірів не можуть бути розташовані поряд;

- в крайньому прогоні при крайній шарнірній опорі не може бути більше одного шарніра;

- в крайньому прогоні при крайній жорстко защемленій опорі повинен бути хоча б один шарнір.

Шарніри ділять багатопрогонову балку на окремі елементи, які поділяються на основні і другорядні. Основними називають ті елементи (прості балки), які залишаються геометрично незмінними при видаленні суміжних балок.

Для розрахунку багатопрогонової балки будують схему взаємодії її елементів – поверхову схему, де основні балки розташовані нижче другорядних, умовно замінюючи шарніри шарнірно нерухомими опорами. На поверховій схемі кожен елемент є простою балкою, що сприймає прикладене навантаження і тиск від елементів, розташованих вище. Тиск дорівнює реакції в відповідній умовній опорі вище розташованого елемента і діє в зворотному напрямі. Починаючи з верхнього елемента і рухаючись з верху до низу можна послідовно розрахувати всі елементи багатопрогонової балки.

Розрахунок багатопрогонової балки на рухоме навантаження полягає в побудові ліній впливу та визначенні зусиль за лініями впливу від заданого навантаження. Лінія впливу (л.в.) – це графік, який показує закон зміни будь-якого фактора (опорна реакція, момент, поперечна сила) при переміщенні по споруді навантаження Р=1. Ординати л.в. показують величину зусилля, для якого побудована л.в., якщо вантаж Р=1 стоїть над цією ординатою на балці. Ординати л.в. реакцій і поперечних сил є безрозмірними величинами, а згинальних моментів - мають розмірність довжини.

Для побудови ліній впливу зусиль в перерізах багатопрогонової балки потрібно спочатку побудувати лінії впливу зусиль для тієї однопрогонової балки, на якій розташований заданий переріз, а потім врахувати вплив вище розташованих другорядних балок.

Побудувавши лінію впливу деякого зусилля (V, H, M, Q, N) можна знайти величину цього зусилля від завданого навантаження:

,

(1.2.1)

де P_i – зосереджені сили,

y_i– ординати ліній впливу під силами;

q_j–рівномірно розподілені навантаження,

ω_j– площі, обмежені тією частиною лінії впливу, яка знаходиться під навантаженням;

M_k– зосереджені моменти, 

φ_k– кути нахилу ліній впливу в місцях прикладення.