1.3 Розрахунок тришарнірної арки на постійні вертикальні навантаження та побудова ліній впливу
1.3.4 Побудова кінцевих епюр згинальних моментів, поперечних сил та поздовжніх сил в арці від дії вертикального навантаження
1.3.4 Побудова кінцевих епюр згинальних моментів, поперечних сил та поздовжніх сил в арці від дії вертикального навантаження
1. Визначаємо характерні перерізи, для яких, за формулами квадратної параболи, знаходимо відповідні координати xk, yk.
Для знаходження кута нахилу φk дотичної до горизонту в характерних перерізах використано залежність
 |
(1.3.3) |
2. За формулами (1.3.1) обчислюємо зусилля в характерних перерізах арки, і записуємо в таблицю 1.3.1.
Таблиця 1.3.1 – Внутрішні зусилля в перерізах арки
| № перерізу | Координати | φk градуси |
Sin φk | Cos φk | M0p (кН·м) |
M (кН·м) |
Q0k (кН·м) |
Q (кН·м) |
N (кН·м) |
|
| xk | yk | |||||||||
| A | 0,000 | 0,000 | 61,19 | 0,876 | 0,482 | 0,0 | 0,000 | +29,717 | 0,233 | -33,787 |
| 1 | 3,667 | 5,555 | 50,48 | 0,772 | 0,636 | +94,181 | +4,809 | +21,649 | +1,375 | -26,391 |
| 2 | 7,333 | 8,889 | 31,22 | 0,518 | 0,855 | +158,788 | +15,782 | +13,582 +4,582 |
+3,282 -4,415 |
-20,789 -16,125 |
| C | 11,000 | 10,000 | 0,00 | 0,000 | 1,000 | -160,784 | 0,000 | -3,485 | -3,482 | -16,078 |
| 4 | 14,667 | 8,889 | -31,22 | -0,518 | -0,855 | +101,813 | +5,021 | -3485 -12,485 |
+5,355 -2,341 |
-15,555 -20,219 |
| 5 | 12,333 | 5,555 | -50,48 | -0,772 | 0,636 | +88,128 | -1,244 | -20,182 | -0,441 | -25,800 |
| B | 22,000 | 0,000 | -61,19 | -0,876 | 0,482 | 0,0 | 0,000 | -27,883 | +0,650 | -32,180 |
За даними розрахунків будуємо кінцеві епюри M, Q, N в статично визначеній арці (рис. 1.3.2).
Рисунок 1.3.2 – Кінцеві епюри M, Q, N в статично визначеній арці
