Напружено-деформований стан (НДС) довільної системи можна знайти за допомогою двох еквівалентних підходів: локального і інтегрального.

Локальний класичний підхід базується на записі повної системи рівнянь будівельної механіки (рівнянь статичних, геометричних, фізичних), котрі записують для нескінченно малого елемента. Це приводить до розрахункових рівнянь в частинних похідних. Така повна система рівнянь включає 15 невідомих: 6 – напружень (тензор напружень Тσ), 6 – деформацій (Т), 6 – переміщень (3 – лінійні, 3 – кутові).

Інтегральний метод базується на варіаційному численні, яке лежить в основі методу скінченних елементів (МСЕ).

Запис повної системи рівнянь будівельної механіки з використанням узгоджень про підсумовування Ейнштейна (похідні по просторових координатах позначаються комою):

В рамках лінійної теорії пружності зв’язок між  підлягає  узагальненому закону Гука. В області малих деформацій він досить точно описує стан багатьох реальних матеріалів.

Матричний запис розрахункових рівнянь:

Сучасні ЕОМ, що надійшли в розпорядження дослідників, сприяли швидкому розвитку  більш удосконалених методів розрахунку споруд.

МСЕ виник в 50-х роках ХХ століття. На сьогоднішній день це один із основних дійових числових методів розрахунку конструкцій на статичні, динамічні впливи, дію температури та вимушені осідання опор. МСЕ відкриває можливість розрахунку споруд за уточненими розрахунковими схемами з більш повним урахуванням фізичних властивостей матеріалів і особливостей роботи конструкцій. Це піднімає надійність і забезпечує економічність споруд.

В сучасних числових методах (МСЕ, МГЕ) реалізована ідея Пуассона розглядати НДС реального об’єкта як складові скінченних елементів його частин.

МСЕ базується на розгляді конструкцій у вигляді сукупності окремих конструктивних елементів, з’єднаних у кінцевому числі вузлових точок. Наявність ЕОМ та програмних комплексів (ПК) дає можливість автоматизувати розрахунковий процес, інженер має описати ідеалізовану конструкцію та навантаження. Все необхідне для повного розрахунку є в бібліотеці ПК і приводиться автоматично в дію в потрібній послідовності.

Оскільки МСЕ розглядає елемент скінченних розмірів, з’являється можливість переходу від системи з нескінченним числом ступенів вільності до системи із скінченним числом параметрів. Вищесказане свідчить про те, що діяльність інженера-будівельника в сучасних умовах неможлива без знань та використання числового МСЕ.