Розрахувати прямокутну в плані похилу залізобетонну оболонку, яка стоїть окремо, з шарнірним обпиранням по всьому контуру (рис. 3.4.4). Навантаження приймається рівномірно розподілене.

Розрахункова схема суцільної оболонки має такі параметри:

Коефіцієнт Пуассона береться рівним 0,167.

Задана розрахункова схема при вказаному вище навантаженні має дві осі симетрії, тому достатньо розглянути зусилля і прогини в одній чверті оболонки (рис. 3.4.4).

Для одержання розрахункових перерізів кожна сторона чверті оболонки, що розглядається, розбивається на 20 рівних частин. Таким чином, одержуємо 103 розрахункових точки, в яких необхідно визначити зусилля N₁, N₂, S, M₁, M2, M_k, Q₁, Q₂  і прогин  w. Для діагонального напряму необхідно визначити головне розтягуюче та головне стискальне зусилля – Nmax та Nmin і кут нахилу головних зусиль - α.

;    .

Згідно із вихідними даними розраховуються радіуси головних кривизн

та погонний момент інерції оболонки:

.

Алгоритм та програма розрахунку оболонки базуються на використанні подвійних тригонометричних рядів (3.3.15) [19, 22, 35, 33]. Для рівномірно розподіленого навантаження в цих рядах потрібно утримувати лише члени з непарними індексами. В програмі, складеній  алгоритмічною мовою “С++”, враховуються значення  m=1, 3, 5,…, 29;  n=1, 3, 5,…, 29.

Результати     розрахунку     подано    в     табл.   3.4.3,    3.4.4    та   на рис. 3.4.5 – 3.4.8.