ПОДВІЙНОЇ КРИВИЗНИ
3.4.4 Про способи розрахунку похилих оболонок із складними умовами на контурі
При розрахунку похилих оболонок, у яких закріплення по всьому контуру відрізняється від шарнірного, є ефективними варіаційні методи. Існує декілька різновидів цих методів. Їх суть в тому, що невідомі 
подаються у вигляді подвійних рядів за функціями, які задовольняють (повністю чи частково) граничні умови, але не задовольняють, в загальному випадку, рівняння (3.2.29). Складається вираз потенційної енергії внутрішніх та зовнішніх сил, а потім записується математичний вираз принципу можливих переміщень або принципу мінімуму потенційної енергії. В результаті будемо мати нескінченну систему алгебраїчних рівнянь. Утримуючи ту чи іншу їх кількість, можна отримати розв’язок з потрібною точністю. Початок застосування варіаційних методів до задач теорії похилих оболонок було покладено В. В. Власовим [10]. Більш детально з ними можна ознайомитись в [19, 23, 41].
При розрахунках похилих оболонок широко використовується метод скінчених різниць (МСР). Якщо виходити із рівняння (3.2.29), то для кожного вузла сітки доводиться в загальному випадку записувати два алгебраїчних рівняння, що включають по 18 невідомих кожне. МСР дозволяє враховувати всі можливі закріплення контуру, в тому числі перервні і точкові, змінну товщину оболонки, змінні кривизни серединної поверхні. Можна також розраховувати оболонки з ребрами жорсткості і з отворами (це потребує сильного згущення сітки).
Опис розрахунків оболонок за МСР наведено в [30]. Потрібно також згадати велику серію науково-методичних матеріалів з цього питання, напрацьовану в Красноярському політехнічному інституті під керівництвом Н. П. Абовського.
Методом розрахунку конструкцій довільної форми, в тому числі і похилих оболонок, є метод скінченних елементів (МСЕ).
Оболонка подається у вигляді сукупності плоских елементів чотирикутної або трикутної форми. Таким чином зручно розраховувати збірні оболонки, складені із плоских панелей, а при достатньому подрібненні на елементи можна з достатньою точністю розраховувати і суцільні оболонки. На теперішній час існують універсальні обчислювальні комплекси, такі як “SCAD”, “LIRA”, “ANSYS”, “STARK ES” що дозволяють проводити розрахунки на комп’ютерах.
