Склад, об’єми та ентальпії продуктів згорання

2.4 Склад, об’єми та ентальпії продуктів згорання

Повний об’єм продуктів згорання визначається як сума об’ємів окремих газів, віднесених до одиниці палива

{V_г} = {V_{C{O_2}}} + {V_{S{O_2}}} + {V_{CO}} + {V_{{H_2}}} + {V_{{N_2}}} + \Sigma {V_{{C_m}{H_n}}} + {V_{{O_2}}} + {V_{{H_2}O}} . (2.13)

До продуктів повного згорання відносяться CO₂, SO₂, H₂O, до продуктів неповного згорання – СО, Н₂, С_mH_n.

Крім того в газах є складові повітря N₂ і О₂.

В розрахунках використовується поняття об’єму триатомних газів

{V_{R{O_2}}} = {V_{C{O_2}}} + {V_{S{O_2}}} , (2.14)

та об’єму двоатомних газів

{V_{{R_2}}} = {V_{{N_2}}} + {V_{{O_2}}} . (2.15)

Продукти неповного згорання в розрахунках не враховуються, оскільки при нормальній роботі котла їх вміст не перевищує 1%.

Згідно рівнянь хімічних реакцій об’єм триатомних газів:

—для твердого та рідкого палива, м³/кг

{V_{R{O_2}}} = 0,01866 \cdot \left( {{C^p} + 0,375 \cdot {S^p}} \right) ; (2.16)

—для газового палива , м³/м³

{V_{R{O_2}}} = 0,01 \cdot \left( {C{O_2}^p + {H_2}{S^p} + C{O^p} + \sum {m \cdot \left( {{C_m}{H_n}} \right)} } \right) . (2.17)

Теоретичний об’єм азоту:

—для твердого та рідкого палива, м³/кг

V_{{N_2}}^0 = 0,79 \cdot {V^0} + 0,008 \cdot {N^p} ; (2.18)

—для газового палива , м³/м³

V_{{N_2}}^0 = 0,79 \cdot {V^0} + 0,008 \cdot {N^p} . (2.19)

Теоретичний об’єм водяної пари:

—для твердого та рідкого палива, м³/кг

V_{{H_2}O}^0 = 0,111 \cdot {H^p} + 0,0124 \cdot {W^p} + 0,0161 \cdot {V^0} + 1,24 \cdot {W_ф} ; (2.20)

—для газового палива , м³/м³

V_{{H_2}O}^0 = 0,01 \cdot \left( {{H^p} + {H_2}{S^p} + \Sigma {n \over 2}{C_m}{H_n} + 0,124 \cdot {d_г}} \right) + 0,0161 \cdot {V^0} , (2.21)

де d_г – вологовміст газового палива, приймається d_г = 8…14 г/кг.

Дійсний об’єм двоатомних газів для твердого та рідкого палива м³/кг та для газового палива м³/м³

V_{{R_2}}^{} = V_{{N_2}}^{} = V_{{N_2}}^0 + \left( {\alpha - 1} \right) \cdot {V^0} . (2.22)

Дійсний об’єм водяної пари для твердого та рідкого палива м³/кг та для газового палива м³/м³

V_{{H_2}O}^{} = V_{{H_2}O}^0 + 0,0161 \cdot \left( {\alpha - 1} \right) \cdot {V^0} . (2.23)

Дійсний об’єм димових газів для твердого та рідкого палива м³/кг та для газового палива м³/м³

{V_г} = {V_{R{O_2}}} + {V_{{N_2}}} + {V_{{H_2}O}} . (2.24)

В загальному випадку ентальпія продуктів згорання визначається

I = {I_г} + {I_з} , (2.25)

де І_г – ентальпія газоподібних продуктів згорання, кДж/кг або кДж/м³; І_з – ентальпія золи, кДж/кг або кДж/м³.

Ентальпія газоподібних продуктів згорання визначається як сума ентальпій окремих складових димових газів

{I_г} = \Sigma \left( {{V_г} \cdot {c_г} \cdot {t_г}} \right) = {V_{C{O_2}}} \cdot {\left( {ct} \right)_{C{O_2}}} + {V_{S{O_2}}} \cdot {\left( {ct} \right)_{S{O_2}}} + {V_{{N_2}}} \cdot {\left( {ct} \right)_{{N_2}}} + {V_{{O_2}}} \cdot {\left( {ct} \right)_{{O_2}}} + {V_{{H_2}O}} \cdot {\left( {ct} \right)_{{H_2}O}} + ..... , (2.26)

де {V_{C{O_2}}},{V_{S{O_2}}},...	—об’єми складових газів, м³/кг, м³/м³;
{\left( {ct} \right)_{C{O_2}}},{\left( {ct} \right)_{S{O_2}}},....	—питомі ентальпії складових газів, кДж/м³, за табл. 2.1.

Таблиця 2.1 – Питомі ентальпії повітря, газів і золи [3]
ϑ, ^oC	(ct)_пов, кДж/м³	(ct)_RO₂, кДж/м³	(ct)_N₂, кДж/м³	(ct)_H₂O, кДж/м³	(ct)_зл, кДж/м³
20	26
30	39
100	132	169	130	151	81
200	266	357	260	304	169
300	403	559	392	463	264
400	542	772	527	626	360
500	684	996	664	794	458
600	830	1222	804	967	561
700	979	1461	946	1147	663
800	1113	1704	1093	1335	768
900	1281	1951	1243	1542	874
1000	1436	2202	1694	1725	984
1100	1595	2457	1545	1926	1096
1200	1754	2717	1695	2131	1206
1400	2076	3240	2009	2558	1571
1600	2403	3767	2323	3011	1830
1800	2729	4303	2642	3458	2184
2000	3064	4843	2964	3926	2512
2200	3399	5387	3290	4399	2760

З іншого боку, якщо знехтувати складовими неповного горіння і врахувати надлишкове повітря, то ентальпія димових газів визначається

{I_г} = I_г^0 + \left( {\alpha - 1} \right) \cdot I_п^0 = {V_{R{O_2}}} \cdot {\left( {ct} \right)_{R{O_2}}} + V_{{N_2}}^0 \cdot {\left( {ct} \right)_{{N_2}}} + V_{{H_2}O}^0 \cdot {\left( {ct} \right)_{{H_2}O}} + \left( {\alpha - 1} \right) \cdot {V^0} \cdot {\left( {ct} \right)_{}} , (2.27)

де

I_г^0,I_п^0

—ентальпії теоретичної кількості газів і повітря, кДж/кг або кДж/м³.

Ентальпія золи I_з визначається тільки для високозольних палив і розраховується за формулою

{I_з} = {{{A^p}} \over {100}} \cdot {a_{вин}} \cdot {\left( {ct} \right)_{зл}} , (2.28)

де а_вин—частка виносу золи із топки, змінюється від 0,1…0,2 для шарового спалювання до 0,9…0,95 для пиловугільних топок; (ct)_зл—питома ентальпія золи, кДж/м³, визначається за табл. 2.1.

Контрольні запитання

Дайте визначення понять "паливо", "умовне паливо".
Наведіть складові палива. Дайте їх характеристику.
Поясніть відмінність складу палива на суху, горючу та робочу масу.
Чим відрізняється нижча та вища теплота згорання палива?
Поясніть як визначається теоретична витрата окислювача.
Коефіцієнт надлишку повітря, від чого він залежить і як змінюється в газоходах?

Приклади розв’язання задач

Приклад 2.1. Під час випробувань палива визначений елементарний склад вугілля на горючу масу, %: С^г = 84; Н^г = 4,5; N^г = 2,0; О^г = 9; S^г = 0,5. Вологість і зольність палива на робочу масу складають W^г = 12% і А^г = = 11,4%. Визначити елементарний склад палива на робочу масу.

Розв’язання

Перевіримо суму складових на горючу масу палива

{C^г} + {H^г} + {O^г} + {N^г} + {S^г} = 84 + 4,5 + 9 + 2,0 + 0,5 = 100\%.

За формулою (2.4) визначимо елементарний склад на робочу масу, %

{C^p} = {C^г} \cdot {{100 - ({A^p} + {W^p})} \over {100}} = 84 \cdot {{100 - (11,4 + 12)} \over {100}} = 64,34;

{H^p} = 4,5 \cdot {{100 - (11,4 + 12)} \over {100}} = 3,45; {O^p} = 9 \cdot {{100 - (11,4 + 12)} \over {100}} = 6,89;

{N^p} = 2,0 \cdot {{100 - (11,4 + 12)} \over {100}} = 1,53; {S^p} = 0,5 \cdot {{100 - (11,4 + 12)} \over {100}} = 0,38.

Перевіримо суму складових на робочу масу палива

{C^p} + {H^p} + {O^p} + {N^p} + {S^p} + {W^p} + {A^p} = 64,34 + 3,45 + 6,89 + 1,53 + 0,38 + 12 + 11,4 = 100\%

Приклад 2.2. Визначити нижчу та вищу теплоту згорання мазуту, якщо він має такий елементарний склад на робочу масу: С_р = 84,25%; Н_р = 11,7%; О_р = 0,7%; S_р = 0,3%; W_р = 3%; А_р = 0,05%.

Розв’язання

Перевіримо суму складових на робочу масу палива

{C^p} + {H^p} + {O^p} + {N^p} + {S^p} + {W^p} + {A^p} = 84,25 + 11,7 + 0,7 + 0,3 + 3 + 0,05 = 100\%.

Нижча робоча теплота згорання палива, кДж/кг, за формулою (2.5)

Q_н^p = 338 \cdot 84,25 + 1025 \cdot 11,7 - 108,5 \cdot \left( {0,7 - 0,3} \right) - 25 \cdot 3 = 40351.

Вища робоча теплота згорання палива, кДж/кг

Q_в^p = Q_н^p + 25,1 \cdot \left( {{W^p} + 9 \cdot {H^p}} \right) = 40351 + 25,1 \cdot \left( {3 + 9 \cdot 11,7} \right) = 43069

Приклад 2.3. Визначити об’єми повітря і димових газів при спалюванні природного газу з елементарним складом: СН₄^р = 85,8%; С₄Н₄^р = 0,2%; С₃Н₈^р = 0,1; С₄Н₁₀^р = 0,1%; СО₂^р = 0,1%; N₂^р = 13,7%. Коефіцієнт надлишку повітря прийняти рівним 1,18.

Розв’язання

Перевіримо суму складових на робочу масу палива

85,8 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 13,7 = 100\%.

Теоретична витрата повітря за (2.9), м³/м³

{V^0} = 0,0476 \cdot \left[ {\left( {1 + {4 \over 4}} \right) \cdot 85,8 + \left( {2 + {6 \over 4}} \right) \cdot 0,2 + \left( {3 + {8 \over 4}} \right) \cdot 0,1 + \left( {4 + {{10} \over 4}} \right) \cdot 0,1} \right] = 8,26.

Теоретичні об’єми складових газів за (2.16), (2.18) і (2.20), м³/м³

{V_{R{O_2}}} = 0,01 \cdot \left( {0,1 + 1 \cdot 85,8 + 2 \cdot 0,2 + 3 \cdot 0,1 + 4 \cdot 0,1} \right) = 0,870;

V_{{N_2}}^0 = 0,79 \cdot 8,26 + 0,01 \cdot 13,7 = 6,66.

V_{{H_2}O}^0 = 0,01 \cdot \left( {{4 \over 2} \cdot 85,8 + {6 \over 2} \cdot 0,2 + {8 \over 2} \cdot 0,1 + {{10} \over 2} \cdot 0,1 + 0,124 \cdot 12} \right) + 0,0161 \cdot 8,26 = 1,88.

Дійсні об’єми двоатомних газів, водяної пари і дійсний об’єм димових газів за (2.21), (2.22), м³/м³

V_{{N_2}}^{} = 6,66 + \left( {1,18 - 1} \right) \cdot 8,26 = 8,15; V_{{H_2}O}^{} = 1,88 + 0,0161 \cdot \left( {1,18 - 1} \right) \cdot 8,26 = 1,90.

Дійсний об’єм димових газів за (2.23), м³/м³

{V_г} = {V_{R{O_2}}} + {V_{{N_2}}} + {V_{{H_2}O}} = 0,870 + 8,15 + 1,90 = 10,92.

Приклад 2.4. Температура димових газів на виході з топки котла складає 950^оС, а коефіцієнт надлишку повітря – 1,12. Визначити ентальпію димових газів, якщо спалюється природний газ за умовою попереднього прикладу.

Розв’язання

З попереднього прикладу об’єми повітря і складових димових газів:

{V^0} = 8,26

м³/м³;

{V_{R{O_2}}} = 0,870

м³/м³;

V_{{N_2}}^0 = 6,66

м³/м³;

V_{{H_2}O}^0 = 1,88

м³/м³;

За табл. 2.1 для температури 950^оС визначимо питомі ентальпії: (st)_пов=1359 кДж/м3; (st)_RO₂ = 2077 кДж/м³; (st)_N₂ = 1319 кДж/м³; (st)_H₂O = 1634 кДж/³.

Ентальпія димових газів за формулою (2.26), кДж/м³

{I_г} = 0,87 \cdot 2077 + 6,66 \cdot 1319 + 1,88 \cdot 1634 + \left( {1,12 - 1} \right) \cdot 8,26 \cdot 1359 = 15010.

Задачі для самостійної роботи

Приклад 2.5. Визначити вид і теплоту згорання палива, об’єм та ентальпію продуктів згорання, якщо склад палива, % : W^p = 13,0; A^p = 21,8; S^p_к+ор = 3,0; C^p = 49,3; H^p = 3,6; N^p = 1,0; O^p = 8,3. Температура газів t_г, коефіцієнт надлишку повітря α.

Передостання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t_r, ^oC	200	300	400	500	600	700	800	900	1000	1100
Остання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
α	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,4	2,8	3,2	4,0	4,4

Приклад 2.6. Визначити вид і теплоту згорання палива, об’єм та ентальпію продуктів згорання, якщо склад палива, % : СН₄ = 85,8; С₂Н₆ = 0,2; С³Н₈ = 0,1; С₄Н₁₀ = 0,1; С₅Н₁₂ = 0; N₂ = 13,7; CO₂ = 0,1; Н₂S = 0. Температура газів t_г, коефіцієнт надлишку повітря α

Передостання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t_r, ^oC	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550
Остання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
α	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0