8.2 Аеродинамічні опори. Аеродинаміка димової труби

Рух реального потоку димових газів і повітря в котлі являє собою складний випадок турбулентного руху стисненої рідини за неадіабатних умов.

В процесі руху змінюються тиск, температура та густина газів.

В загальному випадку рух в’язкої і теплопровідної рідини описується рівнянням Нав’є-Стокса, рівнянням суцільності, рівнянням переносу теплоти і термодинамічними рівняннями, що характеризують стан середовища.

Енергетичний баланс потоку виражається рівнянням Бернуллі. В розрахунках враховується величина самотяги газоходів.

Фізично самотяга пояснюється тим, що підйом потоку газу з початкового рівня на деяку висоту супроводжується опусканням такого ж об’єму повітря з цієї висоти до початкового рівня.

В результаті робота на підйом газу супроводжується отриманням такої роботи за рахунок опускання такої ж об’ємної кількості повітря з тієї ж висоти. Якщо температура газу вища температури атмосферного повітря і густина його нижче, ніж у повітря, то робота, витрачена на підйом газу, менша роботи, при опусканні повітря, і надлишкова робота може бути витрачена на подолання опорів руху газу. Відповідно самотяга газового тракту, Па [7]

{p_c} = {L_д} \cdot \left( {{\rho _{пов}} - {\rho _г}} \right) \cdot g,   (8.1)

де Lд – висота підйому газу від початкового до кінцевого рівня, м.

При русі вверх самотяга зменшує загальний опір, при русі вниз – збільшує його.

Опір, що виникає при русі потоку газу, складається з:

– опору тертя при русі потоку в прямому каналі постійного перерізу, у тому числі при повздовжньому омиванні пучка труб;
– місцевих опорів, зв’язаних із зміною форми або напряму потоку, які умовно вважають зосередженими в одному перерізі і не враховують опір тертя;
– опори поперечно-омиваних пучків труб, в яких роздільно опір тертя і місцеві опори визначити не можна.

Опір тертя пропорційний довжині газоходу, коефіцієнту тертя і кінетичній енергії потоку і обернено пропорційний перерізу газоходу. Місцеві опори визначаються геометричною конфігурацією ділянки газоходу і пропорційні кінетичній енергії потоку.

В поверхнях нагріву підвищення швидкості потоку інтенсифікує теплообмін пропорційно в степені 0,6…0,8. Але при цьому аеродинамічні опори зростають пропорційно квадрату швидкості і, відповідно, витрати енергії на тягодуттєві обладнання.

Оптимальні швидкості потоків визначаються техніко-економічними розрахунками і відповідають мінімуму експлуатаційних витрат.

Зазвичай оптимальною швидкістю газів в повітропідігрівниках є 10…14 м/с, а при поперечному омиванні пучків газами – 8…10 м/с.

Дія димової труби заснована на самотязі. Різниця густини стовпа зовнішнього і холодного повітря і потоку газів приводить до розрідження в димовій трубі. Самотяга труби буде тим більша, чим вища температура газів в трубі і нижча температура повітря. Корисна тяга димової труби, Па,

\Delta {P_{кор}} = {p_c} - \left( {\Delta {p_{тр}} + \Delta {p_{вит}}} \right),   (8.2)

де Δртр – втрати тиску на тертя в трубі;

Δрвит – втрата тиску при виході газів з труби.

Втрати на тертя в трубі та опір виходу з труби визначаються за відомим формулами гідрогазодинаміки.

Висота димової труби, розрахована виходячи з необхідної самотяги, визначаються за формулою

H = {p_c}/\left[ {273 \cdot \left( {{{{\rho _{пов.}}} \over {273 + {t_{пов}}}} - {{{\rho _{г.}}} \over {273 + {{\overline \vartheta }_г}}}} \right) \cdot {{9,81 \cdot {P_б}} \over {1,01 \cdot {{10}^5}}}} \right],   (8.3)

де Рб – тиск нормальних умов та барометричний тиск, Па;

ρпов, ρг – приведені до нормальних умов густини повітря і газів, кг/м3, причому

{\rho _г} = (1 - 0,01 \cdot {A^p} + 1,3 \cdot {\alpha _г} \cdot {V^0})/V_г.   (8.4)

Діаметр димової труби, м, визначається за формулою

d = 1,13 \cdot \sqrt {{V_{дт}}/{w_{дт}}},   (8.5)

де Vдт – кількість газів, що поступають в трубу, м3/с;

wдт – швидкість газів в димовій трубі, м/с.

Швидкість газів на виході з труби, при природній тязі приймають не менше 6…10 м/с, щоб уникнути задування газів в трубу і 15…25 м/с при штучній тязі.

Мінімальна допустима висота димової труби визначається за умов забезпечення необхідного розсіювання шкідливих викидів.

Концентрація двоокису сірки SO2 біля поверхні землі, кг/м3

C = 0,001 \cdot {{A \cdot M \cdot F \cdot m} \over {{H^2} \cdot \root 3 \of {V_г^{д.т.} \cdot \left( {{\vartheta _г} - {t_{нс}}} \right)} }} + 2 \cdot {C_ф},   (8.6)

де А – коефіцієнт стратифікації атмосфери, с2/3град1/3;

F – коефіцієнт, що враховує швидкість осідання SO в атмосфері;

m – коефіцієнт, що враховує умови виходу продуктів згорання з основи димової труби;

Сф – фонова концентрація забруднення атмосфери SO2, кг/м3.