2 ГІДРОСТАТИКА

2.2 Сила сумарного тиску на плоскі і циліндричні поверхні, закон Архімеда

Повна сила, що діє на плоску стінку, дорівнює добутку величини змоченої площі стінки на гідростатичний тиск в її центрі тяжіння:
                                                                              (2.10)
У відкритій посудині при Р0 = 0 повна сила тиску
                                                                                   (2.11)
де  – глибина занурення центру тяжіння площини, м;
– змочена площа стінки, .
Точка прикладання сили Р називається центром тиску. Центр тиску лежить нижче центру тяжіння стінки. Для прямокутної стінки, наприклад, центр тяжіння знаходиться на відстані половини висоти від основи, а центр тиску – на відстані однієї третини висоти.
Часним випадком криволінійної стінки є стінки циліндричних резервуарів, барабанів котлів, труб та інш.
Повна сила тиску, що діє на циліндричну поверхню,
                                                                                       (2.12)
де  - горизонтальна складова, яка дорівнює силі тиску рідини на вертикальну проекцію циліндрової поверхні, Н:
                                                                                 (2.13)
 - вертикальна складова сили тиску, Н, яка дорівнює силі тяжіння, що діє в об’ємі тіла тиску V:
                                                                                           (2.14)
Об’ємом тіла тиску V називається об’єм рідини, обмежений зверху вільною поверхнею рідини, знизу – розглядаємою криволінійною поверхнею, а з боків ? вертикальною поверхнею, яка проведена через периметр, що обмежує стінку.
           Напрям повної сили тиску Р визначається кутом, який утворюється вектором Р з горизонтальною площиною
                                                                                             (2.15)
Для циліндрового резервуару з вертикальною віссю вертикальна складова  = 0, тому повна сила тиску на бічну поверхню дорівнює
                                                       .                                              (2.16)
На будь-яке тіло, яке занурене в рідину, діє сила, що виштовхує, яка дорівнює силі тяжіння рідини, яка витіснена цим тілом (закон Архімеда):
                                                                                            (2.17)
де Р – архімедова сила, Н;
           W – об’єм зануреної частки тіла, .
Добуток  називають водовиміщенням.
Залежно від співвідношення між силою тяжіння тіла і силою тяжіння виштовханої ним рідини можливі три стани тіла:
1. Сила тяжіння тіла більше сили тяжіння виштовханої рідини
                                                                                                   
Таке тіло тонутиме.
2. Сила тяжіння тіла дорівнює силі тяжіння виштовханої рідини
                                                                                                   
В цьому випадку тіло плаватиме.
3. Сила тяжіння тіла менша за сили тяжіння виштовханої рідини
                                                                                                   

При такому співвідношенні тіло буде спливати