2 ГІДРОСТАТИКА

2.3 Приклади
          

           2.3.1. Посудина І заповнена водою (рис.2.1). Над вільною поверхнею води абсолютний тиск Р0. Диференційний манометр (ДМ) підключений до посудини І, залитий ртуттю, З боку посудини в ДМ над ртуттю знаходиться вода. В трубці, що сполучається з атмосферою, над рівнем ртуті – повітря.
; барометричний тиск В = 743 мм.рт.стовпа.
Знайти абсолютний тиск над вільною поверхнею води в посудині І.
Розв’язок
В перерізі 0-0 абсолютний тиск зліва дорівнює
                               
з права
                                   
Рідина знаходиться в спокої. Тиски Ро-о зліва і з справа  рівні між собою, отже
              
або
                              
З останнього виразу
                              

    

           2.3.2. Дві посудини І і ІІ заповнені відповідно рідиною До них підключений диференційний манометр згідно схеми (рис.2.2), який залитий ртуттю. Над ртуттю з боку І-ої посудини знаходиться рідина , з боку ІІ-ої посудини – . Над вільною поверхнею в посудині І абсолютний тиск , в посудині

       

    Визначити абсолютний тиск над вільною поверхнею в посудині .
Розв’язок
В перерізі 0-0 абсолютний тиск зліва дорівнює
                          
з права
                                     
Тиски Р0-0 зліва і з права рівні між собою за величиною, оскільки рідина знаходиться в рівновазі. Отже
                             
                                 
звідкіля
            

           2.3.3. Визначити силу тиску рідини (води) на кришку люка (рис. 2.3) з діаметром D = 1200 мм, що занурена на глибину у наступних двох випадках:

• показання манометра
• показання ртутного вакуумметра  h = 60 мм, а = 0,3 м.

           Розв’язок
На рисунку представлена розрахункова схема. Задача по суті складається з двох самостійних задач. В першому варіанті 1) до уваги приймаються лише показання манометра і не враховуються показання ртутного вакуумметра. В другому варіанті 2) – навпаки.
Варіант 1. З  табл. А.1.4 визначаємо густину води і ртуті .
Абсолютний тиск в газовому просторі ємності, тобто над вільною поверхнею води, Па
                        
де – атмосферний тиск, приймаємо
Абсолютний тиск в центрі кришки люка, Па
 
Гідростатична сила, яка діє із середини ємності на кришку люка, Н
                       
Ззовні на кришку діє атмосферний тиск, результуюча сила його дії, Н
                        
Сили направлені протилежно. Результуюча сила дії на кришку люка двох сил дорівнює, Н
                             
Варіант 2. Знаходимо гідросатичний тиск (в Па) на вільній поверхні води в ємності за позаннями ртутного вакууметра. Приймаємо до уваги, що тиск в переріза А, В і н вільній поверхні води (точка С) в ємності буде однаковий . Це просто довести застосувавши основне рівняння гідростатики Тиск в перерізах Е і F трубок ртутного дифманометра однаковий і дорівнює атмосферному.
Таким чином абсолютний тиск на вільній поверхні води в ємності визначаємо із рівняння, Па
                                   
звідки
                  
Над вільною поверхнею в даному випадку буде мати місце розрідження.
Абсолютний тиск в центрі кришки люка, Па
                          
Гідростатична сила, яка діє із середини ємності на кришку люка, Н
                      
Ззовні на кришку діє атмосферний тиск, результуюча сила його дії, Н
.                      
Сили F’ і F’’ направлені протилежно. Результуюча сила дії на кришку люка двох сил F’ і F’’ дорівнює, Н

        

.