3 КІНЕМАТИКА РІДИНИ

3.2 Закон збереження маси

В гідродинаміці цей закон в загальному випадку представляється у вигляді рівняння нерозривності (суцільності)
                                      (3.5)
де r – густина рідини.
Для нестисливої рідини
                                           (3.6)
або в проекції на декартові вісі координат
                                      (3.7)
Рух нестисливого суцільного середовища можливий лише у випадку, коли для розглядаємого поля швидкостей справедлива рівність (3.7).
Потік вектора швидкості через поверхню w є скалярною величиною, яка визначається за формулою
                                         (3.8)

В координатній формі , або
                           (3.9)
Фізично потік вектора швидкості уявляє собою секундну об’ємну витрату рідини через поверхню w.
Сукупність ліній течії, які проходять через всі точки нескінченно малого замкнутого контуру, утворюють поверхню, яка називається трубкою течії. Рідина, яка заключна в середині трубки току, називається струменем.
Рівняння суцільності для струменя нестисливої рідини має вигляд
                                    (3.10)
де dQ – елементарна об’ємна витрата через поперечний переріз струменя;
– площа перерізу струменя.
Із рівняння (3.10) витікає, що елементарна об’ємна витрата стала вздовж струменя.
Для потоку кінцевих розмірів рівняння нерозривності має вигляд
                                      (3.11)
де V – середня швидкість  в розглядаємому перерізі;
w – площа поперечного перерізу потоку.