3 КІНЕМАТИКА РІДИНИ

3.3 Одновимірна течія рідини
        

Рис. 3.1. Рух потоку рідини
Широке коло питань технічної механіки рідини може бути вирішене за допомогою специфічного підходу до вивчення руху рідини, котрий називається методом гідравліки. Його сутність полягає в наступному.
Течію рідини подумки розбивають на ряд елементарних струминок (рис. 3.1), щоб вісь кожної з них була дотична до напрямку швидкості. Потім дійсну течію з різними швидкостями окремих струминок заміняють розрахунковою моделлю потоку, котрий рухається як одне суцільне ціле з сталою для всіх частинок в даному перерізі швидкістю.
При такій схематизації течії швидкості і прискорення в напряму, нормальному до основного руху, не враховуються.
Для опису такої течії достатньо тільки однієї координати простору – відстані l вздовж вісі потоку від перерізу, що розглядається, відносно деякої початкової точки О. Тому такий рух і називають одновимірним. Розв’язування задач одновимірної течії рідини є предметом гідравліки.
Живим перерізом  називається площа поперечного перерізу потоку, яка нормальна до напрямку течії.
Витратою потоку , називається об’єм рідини , який протікає за одиницю часу через живий переріз потоку   тобто
                                            (3.15)
де W – об’єм рідини в , який протікає за час  t  в секундах (хвилинах, годинах) через живий переріз потоку.
Середня швидкість потоку  V , м/с, визначається за допомогою формули
                                            (3.16)
Середня швидкість зв’язана з місцевими швидкостями   u   в окремих точках живого перерізу співвідношеннями
                                         (3.17)
Змоченим периметром X , м , називається частина периметру живого перерізу, яка обмежена твердими стінками.
Гідравлічним радіусом R , м , потоку називається відношення площі живого перерізу до змоченого периметру
                                            (3.18)
Гідравлічний радіус характеризує розмір і форму перерізу потоку. Чим більше (для заданої площі перерізу) гідравлічний радіус, тим менша буде змочена поверхня стінок, а отже, тим менші і опори руху, які пропорційні змоченій поверхні.
Масова витрата потоку, кг/с
                                            (3.19)

                       

При усталеному русі нестисливої рідини витрата рідини у всіх живих перерізах потоку однакова, тобто
                  (3.20)
де середні швидкості в відповідних живих перерізах потоку 1 , 2 , . . . n  .
Із цього рівняння витікає
                                       (3.21)
тобто середні швидкості  зворотно пропорційні відповідним площам живих перерізів.
Рівняння сталості витрати дозволяють розв’язувати задачі на визначення однієї з трьох величин  якщо відомі дві інші.