4 РІВНОМІРНИЙ РУХ РІДИНИ В ТРУБАХ, ГІДРАВЛІЧНИЙ

ОПІР І РОЗПОДІЛ ШВИДКОСТЕЙ ПО ПЕРЕРІЗУ ПОТОКУ

4.5 Приклади

           4.5.1. Визначити втрати тиску на тертя по довжині DРl у сталевій трубі круглого перерізу і квадратного перерізу при рівних довжині, площі живого перерізу труб і швидкості руху води. Довжина труби l, площі живого перерізу w, середня швидкість руху води V, температура води t.
           Розв’язок
Для таких даних: 
Визначимо еквівалентні діаметри труб:
для труби круглого перерізу             
  
для труби квадратного перерізу
        
де – відповідно геометричний діаметр круглої труби, сторона квадрата, змочений периметр; для труби – , для квадрата 
Знайдемо величини d і a :
                                  
                                       
Отже, для круглої труби для труби квадратного перерізу .
Для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя знайдемо числа Рейнольдса і відносну шорсткуватість при (див. табл. А.2.1) (див. табл. А.1.12):
для труби круглого перерізу
                                
                                       
для труби квадратного перерізу
                                
                                        
За універсальною формулою Альтшуля
;                                          
для труби круглого перерізу
                          
для труби квадратного перерізу
                         
Втрати тиску на тертя при густині води (див. табл. А.1.12) визначаємо за формулою:
для труби круглого перерізу
 
для труби квадратного перерізу
  
Отже, в трубі квадратного перерізу втрати тиску в 1,18 рази більші, ніж у круглій трубі.

           4.5.2. Визначити граничне значення швидкості води в трубопроводах теплової мережі, вище якої лінійне падіння тиску (втрати напору) прямопропорційне квадрату швидкості. Температура води  t = 150°С, абсолютна шорсткість труб
           Розв’язок
           Граничне значення швидкості води визначаємо за формулою
                                                 
Кінематичну в’язкість води при t = 150°С знаходимо в табл. А.1.12
                                          
Гранична швидкість води в трубах теплової мережі
 м/с.                                  
           4.5.3. Визначити питоме лінійне падіння тиску в трубопроводі теплової мережі. Внутрішній діаметр трубопроводу d = 100 мм, температура води t =150°С, швидкість V = 2 м/с, абсолютна шорсткість труб
Розв’язок
Питоме лінійне падіння тиску визначається за формулою
                                                
Для того, щоб вибрати розрахункову формулу , необхідно визначити режим руху води за критерієм Рейнольдса
                                                   
Кінематична в'язкість для води  t  = 150°С
(див. табл. А.1.12)
                                       
                              
Оскільки , то коефіцієнт опору тертя визначається за формулою Шифринсона (4.46)

Густина води при . Питоме лінійне падіння тиску
 .

           4.5.4. В круглій трубі довжиною L, діаметром d, витрата рідини G, температура рідини 20 °С. Труба нова сталева. Визначити, як зміниться втрата тиску на тертя, якщо замість води з тою ж  витратою пропустити  касторове масло?
Дано: d = 50 мм, L = 23 м, G = 0,6 кг/с.
Розв’язок
1. З табл. А.1.4 та табл. А.1.5 визначаємо теплофізичні властивості рідин при температурі 20 °С:

2. Швидкість води в трубі
 м/с.                          
Число Рейнольдса
                                  
тобто режим руху турбулентний.
Коефіцієнт тертя по довжині труби (kе із табл. А.2.1)
.     
Втрати на тертя при русі води в круглій трубі
                    
3. Швидкість касторового масла в трубі
       
Число Рейнольдса
   
тобто режим руху ламінарний.
Коефіцієнт тертя по довжині труби
.                                         
Втрати на тертя при русі касторового масла в круглій трубі
               
Втрати на тертя при русі касторового масла в n раз більше ніж при русі води при тій же масовій витраті
.                                         

           4.5.5. По трубі діаметром d=0,5 м транспортується вода. В двох точках живого перерізу трубопровода заміряні швидкості: u = 2,3 м/с на відстані від стінки на вісі труби. Знайти втрати напору на тертя на 10 м довжини трубопровода.
           Розв’язок
Визначимо коефіцієнт гідравлічного тертя за формулою
                                             
логарифмуючи яку, отримаємо:
,                                            
звідки
.        
Середню швидкість знаходимо за допомогою залежності
                          
                                         
Втрати напору на тертя визначаємо за формулою Дарсі-Вейсбаха (4.12)