5 Розрахунок деформацій основ

5.1 Загальні положення з розрахунку деформацій основ

Для більшості будівель та споруд деформація основи характеризується:

- абсолютним осіданням основи, S, окремого фундаменту;

- середнім осіданням основи споруди ;

- відносною нерівномірністю осідання двох фундаментів DS/L;

- креном фундаменту (споруди) і;

- відносним прогином або вигином f/L.

Для визначення всіх цих параметрів потрібно знати величину осідання або крену одного чи декількох фундаментів.

В нормах [6] пропонуються дві розрахункові схеми основи при розрахунках деформацій:

- лінійно-деформівного напівпростору з умовним обмеженням глибини товщі Н_c, що стискається;

- лінійно-деформівного шару.

Розрахункова схема лінійно-деформівного шару використовується в таких випадках:

а) якщо в межах товщі основи Н_с, що стискається, яка визначена як для лінійно-деформівного напівпростору (див. п. 5.1.1), залягає шар грунту з модулем деформації E_l ³ 100 МПа і товщиною h₁, яка задовольняє умову:

                                                  (5.1)

де E₂ - модуль деформації грунту, який підстилає шар грунту з модулем деформації E₁;

б) якщо ширина (діаметр) фундаменту b ³ 10 м і модуль деформації ґрунтів основи E ³ 10 МПа. Допускається наявність в межах товщі, що стискається, прошарків ґрунту з E < 10 МПа, якщо їх, сумарна товщина не перевищує 0,2Н.

У всіх інших випадках використовується схема лінійно-деформівного напівпростору.

5.1.1 Розрахунок осідання методом пошарового підсумовування

Осідання основи S, із використанням розрахункової схеми у вигляді лінійно-деформівного напівпростору, визначається методом пошарового підсумовування [6].

Розрахунок осідань цим методом виконується в такій послідовності:

1. Товща ґрунтового масиву, починаючи від підошви фундаменту, розбивається на шари завтовшки не більше 0,2b (b - ширина фундаменту). При цьому межа між шарами з різним модулем деформації повинна служити і межею між шарами методу пошарового підсумовування. Спочатку ґрунтова товща під фундаментом розбивається на шари на глибину  ~ 2b.

2. Визначається додатковий тиск під підошвою фундаменту:

р₀ = p – s_zg,0,                                                             (5.2)

де р - середній тиск під підошвою фундаменту, який визначається за формулою (3.3);

s_zg,0 - вертикальна напруга від власної ваги ґрунту на рівні підошви фундаменту (при плануванні зрізанням приймають s_zg,0 = g_ІІ′ d, при відсутності планування чи плануванні підсипанням s_zg,0 = g_ІІ′ d_n, де g_ІІ′ - осереднене значення питомої ваги ґрунту, розташованого вище підошви фундаменту).

3. Будується епюра додаткових вертикальних напруг за глибиною основи s_z,pi (рис. 5.1). Ординати епюри визначаються на межах шарів ґрунту, на які розбита товща, що стискається, за формулою:

s_z,pi = ap₀,                                                                   (5.3)

де α – коефіцієнт затухання напруг з глибиною, який приймається за таблицею 1 додатку 2 [6] в залежності від коефіцієнтів ξ=2Z_i/b;  η=l/b, де  Z_i – глибина розташування точки, в якій визначається s_z,pi від підошви фундаменту.

4. Будується епюра вертикальних напруг від власної ваги ґрунту по глибині основи s_z,g,i (див. рис. 5.1). Вертикальна напруга від власної ваги ґрунту на межі шару, розташованого на глибині Z_i від підошви фундаменту:

                                         (5.4)

де g_ІІ,j і h_j - питома вага і товщина шарів ґрунту, які лежать у межах глибини Z_i (у межах цієї глибини кількість шарів буде дорівнювати m).

Питома вага ґрунтів, які залягають нижче від рівня підземних вод, але вище від водонепрохідного шару, повинна прийматись з урахуванням зважувальної дії води (для супісків і пісків). Питома вага ґрунту з урахуванням зважувальної дії води:

                                                            (5.5)

де g_w - питома вага води, яка дорівнює 10 кН/м³.

Рисунок 5.1 – Розподілення вертикальних напруг у лінійно деформівному напівпросторі

При визначенні s_zg в водонепрохідному шарі треба враховувати тиск стовпа води, який розташований вище глибини, що розглядається.

5. Визначається положення межі товщі основи, що стискається. Вона приймається розташованою на глибині Z_i = H_с, де виконується умова:

                                                          (5.6)

Будування епюр s_zp і s_zg обмежується цією глибиною.

Якщо знайдена за умовою (5.6) межа товщі, що стискається, знаходиться у шарі ґрунту з модулем деформації Е<5МПа або такий шар залягає безпосередньо нижче глибини Z=H_c, нижня межа товщі, що стискається, визначається виходячи з умови:

6. Визначається осідання кожного із шарів, на які розбита товща ґрунтового масиву в межах глибини Н_c. Осідання і-того шару

                                                         (5.7)

де b - безрозмірний коефіцієнт, що дорівнює 0,8;

s_zpi,сер - середнє значення додаткового вертикального нормального напруження в і-тому шарі ґрунту, яке дорівнює півсумі вказаних напруг на верхній Z_i-1 і нижній Z_i межах шару;

де h_i - товщина i-того шару ґрунту;

Е_і - модуль деформації цього шару.

7. Визначається повне осідання основи підсумовуванням осідань окремих шарів:

                                                                     (5.8)

де n - кількість шарів, на яку розбита товща основи, що стискається, (у межах H_c).

8. Одержана фактична величина осідання основи порівнюється з гранично допустимою S_u [6, додатку 4]. Якщо гранична нерівність S£S_u виконується, то розрахунок можна вважати закінченим. Інакше необхідно збільшити розміри підошви фундаменту і знову зробити розрахунок осідання.

5.1.2 Розрахунок осідання методом лінійно-деформівного шару (шару скінченої товщини)

Метод використовується при застосуванні розрахункової схеми ґрунту у вигляді лінійно-деформівного шару. Розрахунок виконується у такій послідовності.

1. Визначається товщина лінійно-деформівного шару Н. Якщо в межах товщі, що стискається, залягає практично недеформівний ґрунт, то Н приймається від підошви фундаменту до покрівлі цього ґрунту. При ширині (діаметрі) фундаменту b ³ 10 м і середньому значенні модуля деформації ґрунтів основи Е ³ 10 МПа:

H = (H₀ + Yb)k_p,                                                         (5.9)

де Н₀ і Y - приймаються відповідно рівними для основ, складених пилувато-глинистими ґрунтами - 9 м і 0,15; піщаними ґрунтами - 6 м і 0,1;

k_p - коефіцієнт, k_p =0,8 при середньому тиску під підошвою фундаменту р =100 кПа, k_p = l,2 при р = 500 кПа, а при проміжних значеннях - за інтерполяцією.

Якщо в межах товщі, що стискається, залягають як піщані так і пилувато-глинисті ґрунти:

H = H_S + h_cl/3,                                                            (5.10)

де H_S - товщина шару, розрахована за формулою (5.9) у припущенні, що основа складена тільки піщаними ґрунтами;

h_cl - сумарна товщина шарів пилувато-глинистих ґрунтів у межах від підошви фундаменту до глибини, рівної H_сl - значенню H, підрахованому за формулою (5.9) у припущенні, що основа складена тільки пилувато-глинистими ґрунтами.

Значення H, яке підраховане за формулами (5.9) і (5.10), збільшується на товщину шару ґрунту з модулем деформації Е<10 МПа, якщо цей шар розташований нижче Н і товщина його не перевищує 0,2 Н. При більшій товщині шару такого ґрунту, а також якщо шари, що лежать вище, мають модуль деформації Е<10 МПа, розрахунок деформації основи виконується за розрахунковою схемою лінійно-деформівного напівпростору.

2. Ґрунт у межах лінійно-деформівного шару розбивається на шари, які мають різні модулі деформації (якщо в межах Н ґрунт однорідний, то буде один такий шар).

3. Для межі кожного із шарів визначають коефіцієнт затухання напруг по глибині k_i згідно з [6, табл. додат. 2] у залежності від коефіцієнтів h = l/b; x = 2Z_i/b, де Z_i - глибина закладання i-тої межі шарів від підошви фундаменту.

4. Визначається осідання фундаменту

                                            (5.11)

де р - середній тиск під підошвою фундаменту (для фундаментів шириною b<10 м приймається p = p₀);

b - ширина прямокутного або діаметр круглого фундаменту,

k_c і k_m - коефіцієнти, які приймаються згідно з [6, табл. 2.3, дод. 2];

n - кількість шарів, які мають різні модулі деформації у межах розрахункової товщини шару H;

E_i - модуль деформації і-того шару ґрунту.

5. Одержане фактичне осідання порівнюється з гранично допустимим.

5.1.3 Розрахунок крену фундаменту

Крен фундаменту "і" при дії позацентрового навантаження визначається за формулою (для низьких жорстких фундаментів)

,                                                        (5.12)

де Е і n - відповідно модуль деформації і коефіцієнт Пуассона ґрунту основи (коефіцієнт Пуассона приймається рівним для ґрунтів: великоуламкових - 0,27; пісків і супісків - 0,30; суглинків - 0,35; глин - 0,42); у випадку неоднорідності основи значення Е і v приймаються середніми у межах товщі, що стискається (див. нижче);

k_c - коефіцієнт, який приймається за [6, табл. 5, дод. 2];

N - вертикальна складова рівнодіючої усіх навантажень на фундамент на рівні його підошви;

е – ексцентриситет;

а - діаметр круглого або сторона прямокутного фундаменту, у напрямку якої діє момент; для фундаменту з підошвою у формі правильного багатокутника площею А приймається ;

k_m - коефіцієнт, який враховується при розрахунках крену фундаментів за схемою лінійно-деформівного шару при а³10 м і Е ³ 10 МПа, і приймається згідно з [6, табл. 3, дод. 2].

Середні (у межах товщі, що стискається, Н_с або товщини шару Н) значення модуля деформації й коефіцієнта Пуассона ґрунтів основи  визначаються за формулами:

                                                (5.13)

                                                           (5.14)

де А_і - площа епюри вертикальних напруг від одиничного тиску під підошвою фундаменту в межах і-того шару ґрунту; для схеми напівпростору допускається приймати A_i = s_zpih_i (див. п.5.1.1.), для схеми шару – A_i = k_i – k_i-1 (див. 5.1.2.);

E_i, h_i, n_i - відповідно модуль деформації, коефіцієнт Пуассона і товщина і-го шару ґрунту;

Н - розрахункова товщина шару; n - кількість шарів, які відрізняються значеннями Е і v у межах товщі, що стискається Н_c, або товщини шару H.

При необхідності враховується високе розташування центра ваги й неоднорідність основи у плані.

5.1.4 Розрахунок деформацій основи пальового фундаменту

Рисунок 5.2 – Визначення меж умовного фундаменту при розрахунках осідань пальових фундаментів

Розрахунок деформацій основи фундаменту з висячих паль робиться як для умовного фундаменту мілкого закладання на природній основі у відповідності з вимогами п. 5.1.1. і 5.1.2. Межі умовного фундаменту (рис. 5.2) визначаються таким чином:

знизу - площиною АБ, яка проходить через нижні кінці паль,

з боків - вертикальними площинами АВ і БГ, які віддалені від зовнішніх граней крайніх рядів вертикальних паль на відстань hхtg, але не більше 2d (де d - розмір поперечного перерізу палі) у випадках, коли під нижніми кінцями паль залягають пилувато-глинисті ґрунти з показником текучості I_L > 0.6,

зверху - поверхнею планування ґрунту ВГ;

тут j_{П, mt} - усереднене розрахункове значення кута внутрішнього тертя ґрунту в межах довжини палі h:

                                                        (5.15)

де j_{П, і} - розрахункові значення кутів внутрішнього тертя для окремих шарів ґрунту, які пройшла паля, товщиною h_i,

h - глибина занурення палі в ґрунт.

У власну вагу умовного фундаменту при визначенні його осідання включається вага паль і ростверку, а також вага ґрунту в об'ємі умовного фундаменту.

Розміри підошви умовного фундаменту:

                                                    (5.16)

                                                  (5.17)

де l₁  і b₁ - відстань між зовнішніми гранями паль у напрямку довжини й ширини фундаменту.

Розрахунок осідання пальового фундаменту виконується від навантаження:

                                    (5.18)

де N_ІІ⁰ - навантаження на рівні обрізу фундаменту з коефіцієнтом надійності по навантаженню g_f = 1;

N_гp, N_p, N_nаль - відповідно вага ґрунту, ростверку і паль у межах об'єму умовного фундаменту.

При розрахунках осідань пальового фундаменту виконується перевірка шару, який знаходиться нижче від вістря паль:

p £ R,                                                                       (5.19)

де р - середній тиск під підошвою умовного фундаменту

р = N_ІІ/A_y;

R - розрахунковий опір ґрунту основи на рівні підошви умовного фундаменту, який визначається згідно з п. 3.2.2.

Далі розрахунок осідання умовного фундаменту виконується згідно з вимогами п. 5.1.1  та 5.1.2.

Осідання пальового стрічкового фундаменту можна визначити, як осідання умовного стрічкового фундаменту шириною b_у , підрахованою за формулою (5.17).