5 Розрахунок деформацій основ

5.4 Приклади розрахунків

Приклад 1.

Потрібно розрахувати осідання фундаменту, що має розміри підошви 2.4×1.8 м, завантаженого вертикальним навантаженням N=1220кН. Розташування у грунті та глибина закладання згідно з рисунком 3.5. Через те, що в межах можливої потужності товщі, що стискається, розташований рівень ґрунтових вод і водонепрохідний шар (глина) для розрахунків на ЕОМ складаємо два варіанти вихідних даних: з урахуванням та без урахування зважувальної дії води (див. результати розрахунку на ЕОМ, варіанти 1 та 2). Граничні значення деформацій фундаменту прийняті згідно з [6, додаток 4].

Зробимо розрахунок осідання і крену фундаменту вручну.

Оскільки в межах товщі, що стискається, немає шару ґрунту з великим модулем деформації, а розміри фундаменту не перевищують 10 м, для розрахунку осідань використовуємо метод пошарового підсумовування.

Середній тиск під підошвою фундаменту

р = 1220/(2.4×1,8) + 20 × 3.2=346,4 кПа.

Додатковий тиск на рівні підошви фундаменту:

р₀ = 346,0 - 18.9 × 3.2 = 285.9 кПа.

Приймаємо товщину елементарного шару h_i = 0.2b = 0.2× 1.8 = 0.36м. Коефіцієнт співвідношення сторін фундаменту h = l/b = 2,4/l,8 = l,33. Складаємо таблицю розрахункових значень напруг у грунті і осідань.

Таблиця 5.1 - Розрахунок осідань основи

S = 5,54 см < S_u = 8 см.

Оскільки межа товщі, що стискається, (z = 4.68 м) розташована вище водонепрохідного шару, в результаті розрахунку на ЕОМ треба скористатись варіантом 1 (з урахуванням зважувальної дії води).

Приклад 2.

Потрібно розрахувати осідання і крен фундаментної плити силосного корпусу, що складається з 4 залізобетонних банок (рис.5.3). Розрахункове навантаження на основу (для розрахунків за деформаціями): постійне, від власної ваги усієї споруди з урахуванням фундаментної плити, G = 44.2 МН, тимчасове, від однієї силосної банки N₁ = 27MH, згинальний момент від вітрового навантаження M_w = 46MHм.

Товщина фундаментної плити 1,2 м, глибина закладання d₁ = 2.5 м, розміри в плані 26×26 м, товщина шару зворотного засипання (поверх плити) h_bf = 1,3 м.

Фізико-механічні характеристики ґрунтів майданчика приведені в табл. 5.2.

Рисунок 5.3 – План фундаментної плити 

Таблиця 5.2 - Фізико-механічні характеристики ґрунтів

Оскільки ширина фундаметної плити b >10м і основа складена ґрунтами з модулем деформації Е > 10МПа, для розрахунку деформацій використовуємо схему лінійно-деформівного шару та метод лінійно-деформівного шару (шару скінченої товщини).

Середній тиск під підошвою при повному завантаженні силосу з урахуванням ваги ґрунту зворотного засипання:

Відповідне значення вертикальної сили на рівні підошви фундаменту (для введення в ЕОМ) з урахуванням ваги ґрунту зворотного засипання:

N = G + 4N₁ + g_II ′ h_bf×A = 44200 + 4×27000 + 18,7×l,3×26² = 168500 кН.

Товщину лінійно-деформівного шару Н визначаємо за формулами (5.9), (5.10). При р = 250 кПа коефіцієнт k_p = 0,95. Враховуючи, що в основі є як піщаний, так і глинистий грунт, одержимо:

H_S = (6 + 0.1×26)×0,95 = 8,17 м;

Н_cl = (9 + 0.15×26)×0.95 = 12,26 м.

Сумарна товщина шарів пилувато-глинистих ґрунтів у межах товщі, що дорівнює Н_cl, складає Н_cl = 12.26 - 4= 8,26 м.

Тоді значення Н за формулою (5.10) буде

Н = 8.17 + 8.26/3=10.92 » 11 м.

Для визначення осідання основи за формулою (5.11) знаходимо коефіцієнти k, k_m, k_i.

При x′ = 2Н/b = 2×11/26 = 0,85 за [3. табл. 2 дод. 2] k_c = 1,4.

При b = 26м і Е > 10 МПа за [6, табл.3 дод.2] k_м = 1,5.

У межах товщини лінійно-деформівного шару Н = 11 м три шари ґрунту мають різні модулі деформації: пісок дрібний потужністю 6,5-2,5=4,0 м, суглинок м'якопластичний потужністю 2,25 м, суглинок моренний потужністю 11 - 6,25 = 4,75 м.

Відповідні значення коефіцієнтів k_i: згідно з [6, табл. 4 дод. 2]

z₁ = l,0 м;    x₁ = 2 z₁/b = 0,31;  k₁ = 0,078;

z₂ = 6,25 м; x₂ = 0,48;                k₂ = 0,120;

z₃ = 11,0 м; x₃ = 0,85;                k₃ = 0,213.

Осідання плити

Оскільки силосний корпус є жорсткою спорудою, його крен визначаємо за формулою (5.12).

Попередньо підраховуємо середні (у межах шару товщиною Н = 11м) значення модуля деформації і коефіцієнта Пуассона грунту основи за формулами (5.13), (5.14).

Виходячи з того, що

одержимо:

.

Підраховуємо крен фундаменту споруди, вважаючи її низькою, від позацентрового навантаження: заповнення двох силосних банок і дії вітру.

Згинальний момент на рівні підошви фундаменту:

M = M_W + 2×N₁×6 = 4600 + 2 ´ 27000 ´ 6 = 370000 кHм.

Коефіцієнт k_е приймаємо за [6, табл. 5, дод. 2]: k_е = 0.37.

При x′ = 0.85 і h = l/b = l величина крену

що менше від допустимого значення i_u = 0,004.

Результати розрахунків на ЕОМ (варіант 3) наведені нижче.

Варіант 1

РОЗРАХУНОК ОСІДАНЬ І КРЕНІВ ФУНДАМЕНТІВ

ПРІЗВИЩЕ:

ГРУПА:

ВИХІДНІ ДАНІ:

1. Розрахункове значення (з γ_f = 1) вертикальної сили,

прикладеної на рівні обрізу фундаменту, N, кн.                              1220

2. Довжина прямокутного фундаменту, ℓ, м                                   2.4

3. Ширина прямокутного фундаменту, стрічкового

фундаменту або діаметр круглого фундаменту, b, м                       1.8

4. Глибина закладання фундаменту від рівня планування, d, м      3.2

5. Глибина закладання фундаменту від рівня природного

 рельєфу, d_n, м                                                                        3.2

6. Усереднене розрахункове значення питомої ваги

ґрунтів вище підошви фундаменту, γ_II′, кН/м³                                 18,9

7. Гранична величина осідання фундаменту S_u.                    0,08

8. Показник типу фундаменту                                                          1

9. Показник методу розрахунку осідань                                          1

РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ

Осідання фундаменту, S, м                                                    0,0554

Додатковий тиск, р₀, кПа                                                       285,9

Потужність товщі, що стискається, м                                    4,68

Ширина стрічкового фундаменту, b, м                                  1.8

Варіант 2

РОЗРАХУНОК ОСІДАНЬ І КРЕНІВ ФУНДАМЕНТІВ

ПРІЗВИЩЕ:

ГРУПА:

ВИХІДНІ ДАНІ:

1. Розрахункове значення (з γ_f = 1) вертикальної сили,

прикладеної на рівні обрізу фундаменту, N, кн.                              1220

2. Довжина прямокутного фундаменту, ℓ, м                                   2.4

3. Ширина прямокутного фундаменту, стрічкового

фундаменту або діаметр круглого фундаменту, b, м                       1.8

4. Глибина закладання фундаменту від рівня планування, d, м      3.2

5. Глибина закладання фундаменту від рівня природного

 рельєфу, d_n, м                                                                        3.2

6. Усереднене розрахункове значення питомої ваги

ґрунтів вище підошви фундаменту, γ_II′, кН/м³                                 18,9

7. Гранична величина осідання фундаменту S_u.                    0,08

8. Показник типу фундаменту                                                          1

9. Показник методу розрахунку осідань                                          1

РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ

Осідання фундаменту, S, м                                                    0,0546

Додатковий тиск, р₀, кПа                                                       285,9

Потужність товщі, що стискається, м                                    4,32

Ширина стрічкового фундаменту, b, м                                  1.8

Варіант 3

РОЗРАХУНОК ОСІДАНЬ І КРЕНІВ ФУНДАМЕНТІВ

ПРІЗВИЩЕ:

ГРУПА:

ВИХІДНІ ДАНІ:

1. Розрахункове значення (з γ_f = 1) вертикальної сили,

прикладеної на рівні обрізу фундаменту, N, кн.                     168500

2. Довжина прямокутного фундаменту, ℓ, м                          26.0

3. Ширина прямокутного фундаменту, стрічкового

фундаменту або діаметр круглого фундаменту, b, м             26,0

4. Глибина закладання фундаменту від рівня планування, d, м      2.5

5. Глибина закладання фундаменту від рівня природного

 рельєфу, d_n, м                                                                        2.5

6. Усереднене розрахункове значення питомої ваги

ґрунтів вище підошви фундаменту, γ_II′, кН/м³                        18,7

7. Гранична величина осідання фундаменту S_u.                    0,40

8. Показник типу фундаменту                                                          1

9. Показник методу розрахунку осідань                                2

10. Розрахункове значення згинального моменту

 на рівні підошви фундаменту відносно осі х, М_х, kH×м         370000

- те ж саме, але відносно осі у, М_у, кН×м                                         0

11.Граничне значення крену фундаменту, i_u                          0,004

РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ

Осідання фундаменту, S, м                                                    0,053

Потужність товщі, що стискається, м                                    10,9

Ширина фундаменту, b, м                                                      26,0

Довжина фундаменту, l, м                                                      26,0

Значення крену відносно осі х                                               0,0015

Значення крену відносно осі у                                               0