1 Захист ліній від блискавки

1.4 Число відключень ПЛ під час зворотних перекриттів з опори на лінію

Число відключень внаслідок зворотних перекриттів під час ударів блискавки у вершину опори рівне:

,                      (1.12)

де  – імовірність попадання блискавки в опору або трос поблизу опори;

 – імовірність зворотних перекриттів під час ударів блискавки у вершину опори (тобто імовірність таких параметрів грозового розряду, за яких напруга на ізоляції перевищить її імпульсну електричну ізоляцію).

Методика визначення решти параметрів, що входять в (1.12), (,) розглянута вище [див. формули (1.8) і (1.11)].

Імовірність попадання блискавки в опору або в трос поблизу опори під час ураження блискавкою лінії може бути наближено визначена

,

де   – висота опори (висота підвісу троса);

– довжина прогону.

Зворотне перекриття гірлянди ізоляторів може виникнути, якщо з'явилась напруга  на гірлянді, яка досягне або перевищить її імпульсний рівень.

Напруга на гірлянді рівна різниці напруги на опорі і на проводі. Під час удару блискавки в металеву заземлену опору спочатку майже весь струм блискавки спрямовується в землю через тіло опори і її заземлення (lightning protection earth). Строго кажучи, опора і заземлювач є ділянками неоднорідної лінії, в яких розповсюджуються прямі і відбиті хвилі між вершиною ураженої опори і землею. Проте коли , де с – швидкість світла, достатня точність розрахунків забезпечується заміщенням опори зосередженою індуктивністю:

,

де  – усереднена індуктивність на одиницю висоти опори. Для наближених розрахунків можна прийняти = 0,5 – 0,7 мкГн/м.

Заземлювач при цьому враховується імпульсним активним опором  і індуктивністю . Для зосереджених заземлювачів можна нехтувати індуктивністю  в порівнянні з індуктивністю опори.

Струм, що протікає по опорі в землю, може бути приблизно оцінений за еквівалентною схемою рис. 1.6. Він виявляється меншим, ніж струм блискавки  за рахунок відгалуження в троси, що відходять від опори, і віддзеркалення хвилі струму в канал блискавки:

.

Коефіцієнт відгалуження струму блискавки в опору  на інтервалі часі від початку фронту хвилі до повернення по тросах хвиль, віддзеркалених від сусідніх опор, визначається за еквівалентною схемою рис. 1.6:

            (1.13)

де  – знак паралельного додавання,  Зазвичай коефіцієнт  дорівнює 0,8–0,95.

Якщо прийняти форму імпульсу струму блискавки косокутною , то в межах фронту хвилі напруга в точці 1 (рис. 1.7), для виявляється пов’язаною з миттєвим значенням струму і його крутизною таким чином:

Рисунок 1.6 – Еквівалентна схема для розрахунку величини струму в опорі під час удару блискавки у вершину опори

Рисунок 1.7 – Еквівалентна схема для розрахунку струму в опорі і його крутизни з урахуванням відбитих від сусідніх опор хвиль

.                           (1.14)

Вираз (1.14) достатньо точно описує напругу у вершині ураженої блискавкою опори лише до тих пір, поки хвилі, розповсюджуючись по тросах від цієї опори, не встигнуть відбитись від найближчих сусідніх опор і повернутись назад до ураженої опори. Враховуючи, що довжина пробігу цих хвиль, рівна подвійній довжині троса в прогоні, складає 300...600 м, можна припустити, що віддзеркалення хвиль починають впливати вже через 1–2 мкс після початку імпульсу перенапруг.

Розрахунок повторних віддзеркалень від сусідніх опор можна провести за такою наближеною формулою:

,          (1.15)

де   – час пробігу хвилі на прогоні.

З цього виразу видно, що врахування віддзеркалень від сусідніх опор дає істотне зниження амплітуди для пологих хвиль напруги на вершині ураженої опори, при  прагне до нуля, зменшуючись обернено пропорційно .

Напруга на опорі, ураженій блискавкою, містить, окрім падіння напруги на опорі заземлення та індуктивності опори, ще одну складову внаслідок індуктивного зв'язку між каналом блискавки з струмом  та тілом опори. Коефіцієнт взаємної індукції  приблизно визначається з виразу , де  мкГ/м.

Таким чином, до приходу відбитих хвиль напруга на вершині ураженої опори рівна

.                       (1.16)

Для двох тросів  з урахуванням корони може бути розраховано за формулою (рис. 1.8,б):

                  (1.17)

де   – хвильовий опір одного з двох вищезгаданих тросів;

 – відстань між тросом 2 і дзеркальним відображенням троса 3, м;

 - відстань між тросами 2 і 3, м.

а)                                           б)

Рисунок 1.8 – Схема розташування проводу і тросів для розрахунку коефіцієнта зв’язку

Напруга на проводі біля опори, ураженої блискавкою, складається з трьох складових: робочої напруги, напруги, що індукується на проводі зарядом блискавки, і напруги, наведеної тросами під час розповсюдження по них хвиль з амплітудою, рівною :

,                         (1.18)

де  – коефіцієнт зв’язку між проводами і тросами.

Удар блискавки в опору може відбутися за будь-якого миттєвого значення фазної напруги. Проте, оскільки розглядається удар в трифазну лінію електропередачі, найбільш вірогідним є зворотне перекриття на той провід лінії, на якому миттєве значення напруги має полярність, протилежну полярності блискавки. Більш того, з певним запасом можна прийняти, що ця напруга на проводі близька до амплітудного значення. Так, наприклад, під час удару блискавки від’ємної полярності у момент часу t_м1 (рис. 1.9) найбільш імовірне перекриття ізоляції фази В, у момент t_м2 і t_м3 – фаз А і С, відповідно.

Індукована напруга  у формулі (1.18) визначається індукцією, яка діє на провід, від зарядів і струмів у хмарі та у каналі лідера. В процесі формування каналу до місця удару блискавки по проводах і тросах стягуються заряди, полярність яких протилежна полярності блискавки.

Рисунок 1.9 – До вибору розрахункового значення

Під час удару блискавки в трос або вершину опори відбувається компенсація зарядів на тросі і виникає хвиля перенапруги, полярність якої відповідає полярності блискавки. На проводі компенсації зарядів не відбувається, і обумовлений цими зарядами потенціал протилежного знаку підвищує напругу на гірлянді на величину . Без урахування екранувального впливу троса  може бути приблизно розрахована за формулою:

,

де  – середня напруженість електричного поля в проміжку канал блискавки – земля перед ударом блискавки в трос.

Трос виконує екранувальну дію на провід, унаслідок чого середня напруженість поля поблизу проводу зменшується пропорційно величині . При цьому

.                              (1.19)

Удар блискавки у вершину опори приводить до виникнення на тросі хвилі перенапруг з амплітудою, рівною амплітуді напруги на вершині опори . Розповсюджуючись тросом, ці хвилі створюють на фазних проводах напругу .

Коефіцієнт зв'язку проводу 1 з окремим тросом або іншим проводом 2 визначається, з урахуванням явища корони, таким чином:

,

де  – відстань між проводом і дзеркальним відображенням троса щодо земної поверхні, м (див. рис. 1.8,а);

 – відстань між проводом і тросом, м;

 – середня висота троса над землею, м;

 – радіус троса, м; коефіцієнт 0,9 враховує, що під час виникнення на тросі імпульсної корони коефіцієнт зв’язку зростає на 5... 10%. Коефіцієнт зв'язку проводу 1 з двома тросами 2 і 3 однакових радіусів, розташованими на однаковій висоті, з врахуванням корони розраховується за формулою:

,

де   – хвильовий опір тросів, що коронують, обчислений за (1.17);

 – визначається відповідно до рис. 1.8,б.

Напруга на гірлянді ізоляторів, рівна різниці напруги на вершині опори  і на проводі , з урахуванням знаків індукованої напруги і робочої напруги, у момент удару блискавки рівна

або, з урахуванням формул (1.16), (1.18) і (1.19),

.

Слід відзначити, що складові напруги на проводі  і  за великого проміжку часу істотно зменшуються за рахунок розтікання зарядів по фазному проводі, і при  ними можна знехтувати.

Під час удару блискавки у вершину опори або трос поблизу неї напруга на гірлянді ізоляторів істотно відрізняється формою від імпульсу струму блискавки (на відміну від напруги на ізоляції під час прямих ударів у проводи). Наявність індуктивних складових  призводить до збільшення напруги  на фронті імпульсу струму блискавки, а зміна їх знака в спадній частині струму блискавки викликає різке зменшення . Тому розрахунковим випадком є перекриття у передрозрядний час . Умова зворотного перекриття гірлянди записується у вигляді: , де  – напруга перекриття гірлянди у передрозрядний час, який рівний тривалості фронту імпульсу струму блискавки .

За заданого  середнє значення крутизни струму блискавки

.                                        (1.20)

Розрахунковий струм блискавки, за якого можливе зворотне перекриття ізоляції, у відповідності з (1.13) і (1.15):

.             (1.21)

Таким чином, критичне значення струму блискавки, яке викликає зворотні перекриття з опори на провід, залежить не тільки від характеристик лінії, але і від тривалості фронту імпульсу струму блискавки  (або його крутизни ), тому визначення імовірності зворотних перекриттів за рівнем грозостійкості лінії  (без урахування ) може призвести до істотних похибок. Такий розрахунок повинен проводитися з одночасним врахуванням розподілу струму блискавки  і його крутизни . Для цього, згідно з (1.20) і (1.21), будується крива, яка відображає залежність  від  (крива небезпечних струмів, рис. 1.10).

Удари блискавки з об’єднанням параметрів  та , які визначають на рис. 1.10 точки, розташовані вище кривої небезпечних струмів, призводитимуть до перекриття гірлянд ізоляторів. Отже, імовірність перекриття можна визначити, проінтегрувавши по всій площі кривої небезпечних струмів щільність імовірності одночасної появи значень амплітуди і крутизни струмів блискавки.

Крива небезпечних струмів з достатньою, для практичних розрахунків, точністю може бути замінена гіперболою, рівняння якої має вигляд:

,                               (1.22)

де  – асимптота гіперболи, яка являє собою найменше значення амплітуди струму блискавки, за якої ще можливі перекриття;

 – постійна величина.

Рисунок 1.10 – Крива небезпечних струмів під час удару блискавки в вершину опори

За малої крутизни струму визначальне значення має падіння напруги на опорі заземлення, тому для перекриття гірлянди потрібна велика амплітуда струму блискавки . Проте, коли крутизна прямує до нуля, збільшення струму блискавки , навіть до дуже великих значень, не призводить до перекриття гірлянди, оскільки відбувається часткове відведення струму блискавки в сусідні опори, і напруга на гірлянді не досягає напруги перекриття. Під час зменшення амплітуди струму блискавки  для перекриття гірлянди потрібна велика крутизна . Проте за деякого мінімального , незалежно від величини , перекриття не відбувається, оскільки одночасно зі зростанням напруги на гірлянді під час збільшення крутизни хвилі зростає і напруга перекриття гірлянди (відповідно до її вольт-секундної характеристики).

Параметри  і  можуть бути визначені, якщо відомі координати двох характерних точок кривої небезпечних струмів, наприклад, точок, відповідних моментам  = 2 мкс і = 10 мкс. Остання величина відповідає орієнтовно передрозрядному часу гірлянди під час прикладання 50% розрядної напруги.

;         (1.23)

Імовірність перекриття гірлянди під час удару блискавки в вершину опори, іншими словами, площа над кривою небезпечних струмів (див. рис. 1.10) з достатньою точністю може бути визначена за такою формулою:

,     (1.24)

де а=0,04 1/кА; b=0,08 мкс/кА – параметри експоненціальної апроксимації статистичного закону розподілу ,  без урахування їх кореляції.