Лабораторна робота № 16

ДОСЛІДЖЕННЯ СКЛАДЕНИХ ПРОХІДНИХ ЧОТИРИПОЛЮСНИКІВ

Мета роботи – визначення параметрів складових і складених чотириполюсників, з’ясування умов регулярності з’єднання чотириполюсників, перевірка теоретичних положень.

Опис роботи

В роботі досліджуються складені чотириполюсники, утворені послідовним, паралельним, змішаним (mixed) і каскадним (cascade) з’єднанням простих чотириполюсників, наведених на рис. 44, де: а) розірваний, б) послідовний і в) паралельний чотириполюсники. Як елементи чотириполюсників використовуються елементи набірного поля УДЛС.

а)                         б)                         в)

Рисунок 44 – Електричні схеми найпростіших чотириполюсників

Види з’єднань, які використовують бригади студентів при утворенні складених чотириполюсників, наведені у табл. 40, де “пос” – послідовне, “пар” – паралельне і “кас” – каскадне з’єднання.

Таблиця 40 – Варіанти завдання на лабораторну роботу

Примітка. Для каскадного з’єднання струм І₂ на рис. 44 має протилежний напрямок.

Для кожного виду з’єднання чотириполюсників існує система рівнянь і параметрів, які є найбільш зручними для визначення параметрів складеного чотириполюсника, отриманого на підставі даного з’єднання. Нижче наведені такі системи рівнянь, нумерація яких відповідає нумерації перших п’яти видів з’єднань, табл. 40.

     (152)                    (153)

     (154)                    (155)

                    (156)

З систем рівнянь (152) – (156) випливає фізичний зміст кожного параметра і методика його експериментального визначення. Елементи матриць Z і Y параметрів визначаються відповідно в режимах короткого замикання і холостого ходу на вході і виході чотириполюсників.

, – вхідний опір (провідність),

, – опір (провідність) прямої передачі,

, – вхідний опір (провідність),

, – опір (провідність) зворотної передачі.

Матриці Z і Y параметрів чотириполюсника мають взаємозв’язок, який витікає з їх фізичного змісту

Як приклад, розглянемо систему (154), коефіцієнти якої називають Н-параметрами.

Поклавши в системі (154) (полюси 2-2' на рис. 44, а закорочені), отримаємо

,      ,               (157)

тобто – вхідний опір, а – коефіцієнт передачі струму при закорочених вихідних полюсах і прямому включенні чотириполюсника. Прирівнявши (полюси 1-1' на рис. 44, а розімкнуті) будемо мати

,     ,               (158)

тобто – коефіцієнт передачі напруги, а – вхідна провідність при розірваних полюсах 1-1' і оберненому включенні чотириполюсника.

Коефіцієнти системи (152)-(156) утворюють квадратні матриці, які називають матрицями Y-, Z-, H-, g- та А- параметрів. Елементи матриць визначаються схемою і параметрами елементів чотириполюсника. Як приклад, знайдемо матрицю Н-параметрів розірваного чотириполюсника
(рис. 44, а).

Оскільки в схемі рис. 44, а відсутній електричний зв'язок між вхідними і вихідними контурами, то за умов і співвідношень (157)

,          ,

а за умов

,          .

Таким чином, матрицею Н-параметрів розірваного чотириполюсника є матриця

                    (159)

В таблиці 40 (третій рядок) наведені співвідношення, за якими визначаються матриці параметрів складених чотириполюсників через матриці параметрів складових чотириполюсників для кожного виду з’єднань. Відзначимо, що співвідношення третього рядка таблиці 40 мають місце лише для регулярного з’єднання чотириполюсників. Нагадаємо, що з’єднання чотириполюсників є регулярним, якщо струми через полюси
1-1', а також через полюси 2-2', складових чотириполюсників, з’єднаних у складені, однакові. Регулярним завжди є каскадне з’єднання будь-яких чотириполюсників, а також будь-яке з’єднання розірваного з будь-яким іншим чотириполюсником. В рядку 2 табл. 40 задані регулярні з’єднання чотириполюсників (рис. 44).

У роботі спочатку експериментально визначаються параметри елементарних чотириполюсників, а потім складених (див. рис. 44 і табл. 40). Потім параметри складених чотириполюсників, визначені експериментально, порівнюються з параметрами, визначеними на підставі співвідношень, наведених у третьому рядку таблиці 40. Збіжність параметрів, визначених різними методами, є свідченням регулярності з’єднання чотириполюсників.

Завдання

1. З елементів набірного поля виберіть котушку індуктивності і конденсатор і, за вказаними на них параметрами, розрахуйте частоту, на якій реактивні опори вибраних елементів наближено однакові й самі реактивні опори на цій частоті. Далі виберіть резистор, опір якого того ж порядку, що і у реактивних елементів (повинен відрізнятися не більше ніж у 3-5 разів).

Примітка. Бригади з номерами 5 і 7 вибирають лише два резистори з приблизно однаковими опорами.

2. Складіть елементарні чотириполюсники (див. рис. 44) відповідно до вимог табл. 40 і експериментально визначте параметри, що вказані для кожної бригади в третьому рядку табл. 40, на частоті близькій до розрахованої в п. 1. Отримані результати подайте у вигляді матриць параметрів елементарних чотириполюсників.

3. Утворіть складений чотириполюсник відповідно до вимог табл. 40 і проведіть виміри для визначення його параметрів, вказаних для кожної бригади в третьому рядку цієї таблиці. Отримані результати подайте у вигляді матриці параметрів складеного чотириполюсника.

4. Запишіть параметри використаних елементів набірного поля і робочу частоту, на якій досліджувались чотириполюсники.

Примітка. Для виконання роботи кожній бригаді необхідно мати калькулятор.

Обробка результатів

1. На підставі матриць параметрів елементарних чотириполюсників (див. п. 2 завдання) визначте матрицю параметрів складеного чотириполюсника і порівняйте її з матрицею параметрів, отриманою в п. 3 завдання.

2. За відомими параметрами елементів набірного поля і робочою частотою розрахуйте параметри складеного чотириполюсника, що вказані для кожної бригади в третьому рядку табл. 40. Результати порівняйте з отриманими в п. 1 оброки результатів.

3. З’ясуйте, чи існують способи з’єднання використаних елементарних чотириполюсників, при яких з’єднання не буде регулярним.

4. Знайдіть коефіцієнти передачі напруги і струму складеного чотириполюсника при його навантаженні на активний опір, включений в чотириполюсник.

5. Зробіть висновки по роботі, привернувши увагу до відповідності результатів, отриманих різними методами.

Контрольні запитання

1. Які технічні пристрої називають прохідними чоториполюсниками?

2. Скільки незалежних параметрів має пасивний прохідний чотириполюсник у загальному випадку і коли він симетричний?

3. Як раціонально провести виміри параметрів елементарних чотириполюсників, наведених на рис. 44, і які допоміжні елементи і вимірювальні прилади знадобляться?

4. Які з’єднання чотириполюсників називають регулярними?

5. Наведіть приклад нерегулярності з’єднання чотириполюсників, наведених на рис. 44.

6. Як визначаються матриці параметрів складених чотириполюсників для з’єднань, наведених у табл. 40?

7. Отримайте регулярне з’єднання трьох чотириполюсників, наведених на рис. 44.

8. Як за відомими параметрами чотириполюсника визначити його зовнішні (навантажувальні) характеристики (вхідний опір, коефіцієнти передачі напруги і струму, опір і провідність передачі)?

9. Яку розмірність мають Y-, Z-, H-, g- та А- параметри чотириполюсника?

10.  Як за відомою матрицею параметрів чотириполюсника, при його прямому включенні, визначити аналогічну матрицю для оберненого включення?

11.  Технічний пристрій (наприклад напівпровідниковий транзистор) має три зовнішніх полюси – емітер, базу і колектор. Скільки прохідних чотириполюсників можна утворити з такого технічного пристрою?

Література

[11, С. 375–388; 12, С. 135–141; 16, С. 305–317, 321–326; 17, С. 300–305, 317–322].