Лабораторна робота № 2

ПРОСТІ КОЛА ГАРМОНІЧНОГО СТРУМУ

Мета роботи – експериментальна перевірка законів Кірхгофа й визначення активних, реактивних, повних і комплексних опорів електричних кіл.

Опис роботи

В роботі досліджується коло з послідовно з’єднаних елементів R, L, C, а також розгалужене коло з тих же елементів.

На рис. 6 зображене коло з послідовно з’єднаних елементів, а на
рис. 7 – одне з розгалужених (в обох електричних колах вимірювальні прилади і вимірювальний опір не зображені).

Рисунок 6 – Послідовне з’єднання елементів        Рисунок 7 – Змішане з’єднання елементів

В двох інших розгалужених колах в загальну вітку вмикається або ємність (capacitance) або опір.

Для вимірів напруги на елементі і зсуву фаз між цією напругою і вхідною напругою (input voltage) один з полюсів елемента повинен бути приєднаний до загальної клеми ”┴”. Для виконання цієї вимоги місця ввімкнення елементів необхідно міняти без зміни характеру (типу) з’єднання елементів.

Перевірці підлягають другий закон Кірхгофа для кола рис. 6.

,                    (4)

а також перший

               (5)

і другий

               (6)

для кола рис. 7

В наведених формулах струми визначаються через напругу на вимірювальному опорі I = Uв/Rв. Початкову фазу вхідної напруги потрібно взяти рівною нулю (Ψ₁ = 0), а всі інші величини вимірюються безпосередньо вольтметром і фазометром (phasemeter).

При проведенні досліду бажано щоб напруги на елементах не відрізнялись більше ніж в 3 – 5 разів. Для цього необхідно підібрати відповідні елементи кола і частоту дослідження.

Комплексний опір будь-якого двополюсника визначається за результатами вимірів напруги, струму (current) і зсуву фаз між ними

(7)

де – повний вхідний опір,

– зсув фаз між напругою і струмом,

і – активний (resistance) і реактивний (reactance) опори.

Завдання

1. Дослідити процеси в нерозгалуженому колі з елементів R, L, C. Для цього скласти електричне коло, подане на рис. 8.

Рисунок 8 – Електрична схема підключення вимірювального обладнання у нерозгалуженому колі з елементів R, L, C

На рис. 8 прийняті такі позначення: Г – генератор; Ч – частотомір; V₁, V₂ – вольтметри на 10 В; V₃ – мілівольтметр на 100 мВ; φ – фазометр; К₁, К₂, К₃ – клеми для підключення досліджуваних елементів, RВ – вимірювальний опір на 1 – 10 Ом.

Вольтметр V₂ вимірює напругу на ділянці, що складається з елемента, який підмикається до клем К₃, і вимірювального опору. Щоб вольтметр V₂ наближено вимірював напругу на вказаному елементі, його покази повинні в десятки разів перевищувати покази вольтметра V₃. Вхід 1 фазометра перемикається з точки “a” на точку “б”.

Підключивши до клем К₁, К₂, К₃ досліджувані елементи і, міняючи їх місцями, зробити необхідні виміри і занести їх до табл. 4.

Таблиця 4 – Результати вимірювання послідовного з’єднання елементів

4. Дослідити процеси в розгалуженому колі з елементів R, L, C (тих же, що і в досліді 1і при тій же частоті). Для цього скласти коло рис. 9,

Рисунок 9 – Електрична схема підключення вимірювального обладнання у колі зі змішаним з’єднанням елементів R, L, C

де П – перемичка, а інші елементи ті ж, що і в схемі рис. 8. Стрілками вказані полюси приладів і перемички П, які підключаються до інших ділянок кола.

Бригади з номерами 1, 4, 7 – до клеми К₁ підключають ємність, з номерами 2, 5, 8 – індуктивність, з номерами 3, 6, 9 – опір. Результати вимірювань занести до табл. 5.

Таблиця 5 – Результати вимірювання змішаного з’єднання елементів

Струм І₁, І₂, І₃ – розраховується через напругу на вимірювальному опорі, який почергово, разом з вольтметром V₃, вмикається в кожну вітку.

4. Мостом змінного струму виміряти параметри досліджуваних елементів і знести їх до табл. 6.

Таблиця 6 – Результати вимірювання параметрів елементів

Обробка результатів

1. За результатами досліду п. 1 зробити перевірку другого закону Кірхгофа аналітично і графічно (побудувавши векторну діаграму).

2. За результатами досліду п. 1 розрахувати комплексний, повний, активний і реактивний опори кола. Ті ж розрахунки зробити за даними табл. 6 і робочої частоти. Порівняти результати і вказати можливі причини розбіжностей.

3. Зробити перевірку першого і другого законів Кірхгофа для розгалуженого кола (див. табл. 5).

Контрольні запитання

1. Які виміри потрібно зробити в колі гармонічного струму для перевірки законів Кірхгофа?

2. Які виміри потрібно зробити, щоб визначити активний, реактивний, повний і комплексний опори ділянки кола?

3. Як аналітично розрахувати активний, реактивний, повний і комплексний опори кола при відомих параметрах елементів і робочій частоті?

4. Елементи R, L, C (R=X_L=X_C) з’єднані послідовно і змішано: а) в загальній вітці “R”; б) в загальній вітці ”L”; в) в загальній вітці ”C”. В якому випадку повний вхідний опір буде: 1) найбільший; 2) найменший? Знайдіть ці опори.

Література

[1, С. 15–20; 10, С. 34–52; 11, С. 92–101; 12, С. 41–47; 13, С. 46–50, 64–67, 85–88].