ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3

КОНСТРУКТИВНИЙ РОЗРАХУНОК МДН-КОНДЕНСАТОРІВ

 

 

Мета роботи: визначити електрофізичні характеристики
МДН-конденсатора на основі SiO₂, використовуючи вихідні дані та характеристики матеріалу.

 

Теоретичні відомості

 

Конденсатори зі структурою МДН потребують виготовлення тонкого окислу, такого ж, як і в МДН-транзисторів. Тому їх використання в ІС на біполярних транзисторах недоцільно, оскільки це призводить до ускладнення технології виготовлення біполярних ІС. Застосування МДН-конденсаторів доцільно тільки в ІС на основі МДН-транзисторів [1 – 6].

Ідеальний МДН-конденсатор. На рис. 3.1, а показано спрощену структуру МДН-конденсатора. Як діелектрик в цих конденсаторах використовується двоокис кремнію. Верхня обкладинка конденсатора – метал, нижня – напівпровідник  п- або р-типу.

Розглянемо характеристики ідеального конденсатора, у якому не враховуються поверхневі стани на границі діелектрик ‒ напівпровідник, різниця робіт виходу структури діелектрик ‒ метал ‒ напівпровідник і заряд у діелектрику. Його ємність

 

,                                    (3.1)

 

де  ‒  ємність, обумовлена діелектриком;

 ‒ диференціальна ємність напівпровідника.

Питома ємність, обумовлена діелектриком:

 

,                                          (3.2)

де – товщина діелектрика.

Диференціальна ємність  залежить від величини заряду в приповерхневому шарі напівпровідника й довжини шару.

 

 

Рисунок 3.1 –  Структура (а) і зонна діаграма (б) МДН-конденсатора

 

На рис. 3.1, б показана зонна діаграма границі діелектрик ‒ напівпровідник:  ‒ поверхневий потенціал;  ‒ функція потенціалу від координати [ і ]; ‒ потенціал Фермі; ‒ потенціал середини забороненої зони;  поза приповерхневого шару. Будемо вважати, що для напівпровідника п-типу  й . Якщо  збільшується, концентрація електронів у поверхневому шарі зменшується й утворюється область просторового заряду товщиною [1 – 6]:

 

.                             (3.3)

 

 При  відбувається інверсія типу провідності, а при   ‒ сильне збагачення дірками.

На рис. 3.2 подано залежність ємності  (3.1) від зовнішньої напруги. Крива  відповідає статичному режиму.

Для плоских зон 

,                                           (3.4)

де   ‒ довжина Дебая.

 

 

Рисунок 3.2 –  Залежність відносної ємності МДН-конденсатора від прикладеної напруги

При  настає потужна інверсія й ширина шару просторового заряду досягає максимального значення

 

.                          (3.5)

Відповідна  напруга

,                      (3.6)

 

де  ‒ густина позитивного заряду в приповерхневому шарі;

‒ відповідна густина просторового заряду дірок.

У виразі (3.6) передбачалось, що . Подальше збільшення  викликає появу просторового заряду дірок, який екранує внутрішній шар просторового заряду, що викликає зростання ємності .  При робочих частотах Гц просторовий заряд дірок не встигає відслідковувати зміну напруги і ємність  не зростає (рис. 3.2, крива б, ) [1 – 6].

В діапазоні зміни  

.                                          (3.7)

Як випливає із (3.1),

.                                  (3.8)

 

Величина ( див. рис. 3.1, б) обчислюється зі співвідношення:

 

,

 

де  – різниця потенціалів між дном зони провідності напівпровідника та рівнем Фермі ;

 – ширина забороненої зони,

а

.                                     (3.9)

 

Реальний МДН-конденсатор. На рис. 3.3 показано структуру МДН-конденсатора, використовувану в ІС ( ‒ товщина плівки діелектрика).

 

 

 

Рисунок 3.3 – Структура інтегрального МДН-конденсатора

 

Відмінність її від структури на рис. 3.1 полягає в тому, що для зменшення послідовного опору нижньої обкладинки конденсатора використовується n+-шар. Наявність останнього також зменшує залежність ємності від зовнішньої напруги [1 – 6].

Аналіз поверхневих  станів на границі поділу Si-SiО₂ показує, що їх врахування еквівалентно уведенню в (3.6) деякого заряду  поверхневих станів, причому незалежно від кристалографічної орієнтації . У табл. 3.1 подано значення густини заряду   для різних кристалографічних площин.

 

Таблиця 3.1 – Густина заряду поверхневих станів

Кристалографічна площина
, см-2	5,0	2,0	0,9

 

Різниця робіт виходу структури метал ‒ діелектрик ‒ напівпровідник

,                       (3.10)

 

де  й  – робота виходу металу й висота потенційного бар'єра на границі напівпровідник ‒ діелектрик.

Для границі поділу Si-SiО₂ В при К. Значення  для різних металів наведено в табл. 3.2. Урахуємо також просторовий заряд, зазвичай присутній у діелектрику ( ) [1 – 6].

 

Таблиця 3.2 – Робота виходу металів

Метал	Mg	Al	Ni	Cu	Ag	Pt	Au
, В	3,7	4,3	4,5	4,4	4,3	5,3	4,8

 

Розглянуті три фактори впливають на величину . З їхнім врахуванням з (3.6)

,              (3.11, а)

 

де  ‒ гранична напруга транзистора.

Як правило,  і його значення визначається якістю технологічного процесу виготовлення ІС. Воно може змінюватися в досить широких межах, погіршуючи стабільність . Для забезпечення сталості  необхідно, щоб . Спеціальні методи стабілізації  дозволяють забезпечити  Кл/см², що знижує його вплив [Кл/см²](див. табл. 3.1). Тому при оцінних розрахунках можна не враховувати й використовувати співвідношення

.               (3.11,б)

 

У табл. 3.3 показано знаки величин, що входять у співвідношення (3.11, б). Відповідно до виразу (3.11, б) наявність  і  викликає зрушення вольт-фарадної характеристики МДН-конденсатора по осі напруг.

 

Таблиця 3.3 – Знаки величин, що входять у співвідношення (3.11,б)

Тип провідності напівпровідника	Знаки величин
n	+	+	‒	‒
p	+	‒	+	‒

 

 У деяких випадках використовується діелектрик більш складної структури: нітрид кремнію (Si₃N₄) ‒ двоокис кремнію ‒ кремній. У цьому випадку для використання формули (3.2) необхідно замінити  на ефективне значення

,                       (3.12)

 

де,  і, ‒ діелектричні проникності й товщини SiО₂ і Si₃N₄, відповідно:

.

 

Напруга пробою МДН-конденсатора визначається електричною міцністю SiО₂, значення критичної напруженості електричного поля В/см. Похибки виготовлення МДН-конденсатора при  визначається технологічними допусками на товщину діелектрика:

.                                          (3.13)

Зазвичай похибка близько 20%. Температурна характеристика МДН-конденсатора визначається температурною залежністю .

 

Завдання

 

Обчислити питому ємність , відношення , граничну напругу , напругу пробою  МДН-конденсатора зі структурою, що подана на рис. 3.3. Діелектрик SiO₂ товщиною  см і діелектричною проникністю . Поверхневу концентрацію донорної домішки  візьмемо близько 10¹⁹ см^-3. Крім того, . Варіанти матеріалу контактної площадки, тип провідності напівпровідника та кристалографічна орієнтація підкладки подані в таблиці 3.4.

 

Таблиця 3.4 – Варіанти завдань

№ варіанта	Матеріал контактної площадки	Тип провідності напівпровідника	Кристалографічна орієнтація підкладки
1	Mg	n
2	Al	p
3	Ni	n
4	Cu	p
5	Ag	n
6	Pt	p
7	Au	n
8	Mg	p
9	Al	n
10	Ni	p
11	Cu	n
12	Ag	p
13	Pt	n
14	Au	p
15	Al	n
16	Ni	p
17	Cu	n
18	Ag	p
19	Pt	n
20	Au	p

 

        

Звіт повинен містити

 

1. Вихідні дані.

2. Конструктивний розрахунок МДН-конденсатора.

3. Креслення конденсатора.

4. Лістинг програми.

5. Результати тестування.

6. Висновки.

 

Контрольні запитання

 

1. Наведіть технологію виготовлення інтегрального МДН-конденсатора.

2. Охарактеризуйте структуру ідеального МДН-конденсатора та наведіть його характеристики.

3. Охарактеризуйте структуру реального МДН-конденсатора та наведіть його характеристики.

4. Які фактори впливають на значення ємності МДН-конденсатора ?