Мета роботи

 

Набуття навичок використання моделі Уілсона і її адаптації до ситуації з обмеженою вантажопідйомністю транспортних засобів.

 

Порядок виконання роботи

 

1. Відповідно до номера свого варіанта виберіть умову задачі.

2. Використовуючи загальні рекомендації з розв’язування задачі, визначте найбільш вигідний режим доставлення замовлень.

3. Оформіть звіт з лабораторної роботи, що повинен містити:

– титульний аркуш;

– вихідні дані варіанта;

– результати організації різних варіантів доставки замовлень: розмір замовлення, кількість використовуваних транспортних засобів, витрати з вказанням всіх одиниць вимірювання;

– рекомендації з оптимальної організації управління запасами.

 

6.1 Теоретична частина

 

Математичні моделі управління запасами (УЗ) дозволяють знайти оптимальний рівень запасів певного товару, мінімізуючий сумарні витрати на закупку, оформлення і доставку замовлення, збереження товару, а також збитки від його дефіциту. Модель Уілсона є найпростішою моделлю УЗ і описує ситуацію закупівлі продукції в зовнішнього постачальника, що характеризується такими допущеннями:

– інтенсивність споживання є апріорно відомою і постійною величиною;

– замовлення доставляється зі складу, на якому зберігається раніше зроблений товар;

– час постачання замовлення є відомою і сталою величиною;

– кожне замовлення поставляється у вигляд однієї партії;

– витрати на здійснення замовлення не залежать від розміру

замовлення;

– витрати на збереження запасу пропорційні його розміру;

– відсутність запасу (дефіцит) є неприпустимим.

Вхідні параметри моделі Уілсона

1.  – інтенсивність (швидкість) споживання запасу, [од.тов./од.часу];

2. s – витрати на збереження запасу, [грош.од./од.тов.×од.часу];

3. K – витрати на здійснення замовлення, що включають оформлення і доставлення замовлення, [грош.од.];

4. – час доставлення замовлення, [од.часу].

Вихідні параметри моделі Уілсона

1. Q – розмір замовлення, [од.тов.];

2. L – загальні витрати на управління запасами за одиницю часу, [грн./од.часу];

_3.  – період постачання, тобто час між поданнями замовлення або між постачаннями, [од.часу];

4.  – точка замовлення, тобто розмір запасу на складі, при якому треба подавати замовлення на доставку чергової партії, [од.тов.].

Цикли зміни рівня запасу в моделі Уілсона графічно подані на рис. 6.1. Максимальна кількість продукції, що знаходиться в запасі, збігається з розміром замовлення Q.

 

Рисунок 6.1 – Графік циклів зміни запасів за моделлю Уілсона

 

Формули моделі Уілсона

 

(формула Уілсона),

(6.1)

 

де  – оптимальний розмір замовлення в моделі Уілсона;

; ;   .

Графік витрат на УЗ у моделі Уілсона поданий на рис. 6.2.

Основна складність при розв’язуванні задач з УЗ складається в правильному визначенні вхідних параметрів задачі, оскільки не завжди в умові їхні числові величини задаються в явному вигляді.

При використанні формул моделі УЗ необхідно уважно стежити за тим, щоб усі використовувані у формулі числові величини були погоджені за одиницями вимірювання.

Так, наприклад, обидва параметри s і  повинні бути зведені до однакових часових одиниць (до днів, до змін або до років), параметри K і s повинні вимірятися однаковими грошовими одиницями і т.д.

 

Рисунок 6.2 – Графік витрат на УЗ за моделлю Уілсона

 

Основна складність при розв’язуванні задач з УЗ складається в правильному визначенні вхідних параметрів задачі, оскільки не завжди в умові їхні числові величини задаються в явному вигляді.

При використанні формул моделі УЗ необхідно уважно стежити за тим, щоб усі використовувані у формулі числові величини були погоджені за одиницями вимірювання.

Так, наприклад, обидва параметри s і  повинні бути зведені до тих самих тимчасових одиниць (до днів, до змін або до років), параметри K і s повинні вимірюватися в тих самих грошових одиницях і т.д.

 

6.2 Постановка задачі

 

При будівництві ділянки залізниці довжиною D, м використовують сталеві рейки у вигляді брусків, довжиною d, м кожний. Вага одного метра рейки дорівнює p, кг. Витрати на збереження рейок на складі дороги складають у добу s гривень за тонну. Витрати на оформлення одного замовлення рівні , грн.

Доставка вантажів на склад дороги може здійснюватися залізничним вагоном, що вміщає в себе до m₁, т вантажу, або вантажними машинами, кожна з яких розрахована max на m₂, т вантажів. Витрати на використання одного рейса вагона складають , грн., а вартість одного рейса вантажної машини – , грн. Доставлення вагоном займає  днів, а доставлення вантажними машинами – , днів. Будівництво повинно бути закінчене не пізніше ніж за  днів.

 

Необхідно визначити:

 

а) розмір замовлення рейки , мінімізуючі витрати  на управління запасами;

б) яким видом транспорту вигідніше доставляти замовлення;

в) з якою періодичністю  подавати замовлення;

г) при якому рівні запасу  подавати замовлення;

д) витрати на УЗ протягом усього періоду будівництва.

Побудуйте графік циклів зміни запасів за весь період будівництва   (рис. 6.1).

При проведенні розрахунків необхідно вказувати одиниці вимірювання параметрів задачі.

 

6.3 Інструкція до виконання лабораторної роботи

 

1. Основна ідея розв’язування полягає в розгляді декількох варіантів доставки і вибору мінімального за витратами на управління запасами , де  – обсяг замовлення, що з однієї сторони мінімізує витрати, а з іншого боку, відповідає вантажопідйомності обраних транспортних засобів.

2. Початок розв’язування випливає з визначення основних параметрів  і К, оскільки їхні значення в задачі прямо не зазначені.

3. При розрахунку кількості рейок , яку треба укласти за день, варто виходити з довжини дороги, довжини рейки, максимального терміну будівництва, а також врахувати, що рейки укладаються в два ряди і їхня кількість повинна бути цілим числом.

4. Витрати на здійснення замовлень, включають витрати на оформлення замовлення і на доставлення.

5. Інтенсивність щоденного споживання рейок  й обсяг замовлення Q необхідно вимірювати в рейках, тобто в штуках, а не в тоннах. Витрати на збереження s також повинні бути розраховані для однієї рейки.

6. Кількість рейок, що укладаються () і замовляються (Q), повинна бути цілим числом.

7. Розрахунок обсягу замовлення рейок  проводиться окремо для вагона і машини.

8. Якщо в транспортний засіб (вагон або машину) не вміщається обсяг замовлення , знайдений за формулою Уілсона, то необхідно розглянути такі варіанти доставки:

а) доставляти максимальну кількість рейок Q, що вміщується в транспортний засіб, при цьому треба врахувати витрати на управління запасами L(Q) для обраного Q;

б) використовувати для доставлення не одне, а декілька транспортних засобів, але при цьому зміняться витрати на доставлення К (у випадку двох транспортних засобів – збільшаться в 2 рази. При цьому зміниться , що відповідає новому К.

9. З усіх розглянутих варіантів замовлення Q, що відповідають вантажопідйомності транспорту, вибирається  з мінімальними витратам на управління запасами .

10. При побудові графіка циклів зміни запасів особливу увагу варто приділити розміру останнього замовлення рейок, що може відрізнятися від попереднього замовлення , що доставлялось раніше.

Екранна форма для розрахунку параметрів моделі Уілсона повинна складатися з двох частин: блоку вихідних даних і розрахункових формул (див. рис. 6.3).

Розмір реально поданого замовлення Q може не збігатися з , обчисленим за формулою Уілсона (6.3). Тому в блок вихідних даних крім параметрів, заданих в умові задачі, необхідно ввести прийнятний розмір замовлення, що буде використовуватися при обчисленні розрахункових параметрів.

Формули, що вводяться в блок розрахункових параметрів, подані на     рис. 6.4.

Для розгляду різних варіантів управління запасами зручно використовувати декілька аркушів, що містять ту саму екранну форму, але різні значення вихідних даних.

 

Рисунок 6.3 – Екранна форма розрахунку параметрів моделі Уілсона

 

 

Рисунок 6.4 – Формули блоку розрахункових параметрів моделі Уілсона

6.4 Варіанти

 

Таблиця 6.1 – Варіанти завдань

Номер вар.	D	d	p	s	Коф	m1	m2	K1	K2	Tд1	Tд2	Tmax
1	1440	6	93	1	1,20	40	8,5	35	9	1,5	0,5	19
2	2511	8,1	126	0,92	0,95	52	10	45	15	1	1,5	22
3	700	5	110	1,34	0,15	60	7	40	6	2	1,2	17
4	1080	7,2	102	0,79	0,60	35	8	32	11	0,5	0,2	13
5	672	4	92	0,93	2,00	55	12	43	15	0,5	1	15
6	1170	6,5	113	1,12	1,70	32	10	58	26	2	1,5	21
7	1470	7	100	1,20	1,30	45	11	40	12	2	1,5	18
8	2400	8	95	0,85	0,74	50	9	47	16	1,5	0,5	21
9	825	5,5	107	1,10	1,30	62	8	42	7	2	1,5	19
0	1230	8,2	103	0,84	0,65	37	9	34	10	1	0,5	22

 

6.5 Запитання на захист роботи

 

1.                Сутність моделі Уілсона.

2.                Запишіть формулу Уілсона.

3.                Обгрунтуйте найбільш вигідний режим доставлення замовлень.

4.                Які існують допущення моделі Уілсона?

5.                Суть кожного етапу розв’язування задачі.

6.                Які результати організації різних варіантів доставки замовлень? В чому полягає їх суть?

7.       Поняття складу, його основне призначення.

8.       Класифікація складів.

9.       Перерахуєте типи складів за ознакою конструкції.

10.     Перерахуєте типи складів за ступенем механізації складських операцій.

11.     Перерахуєте типи складів за можливостями доставлення і вивозу вантажу.

12.     Перерахуєте типи складів за місцем в процесі руху МП.

13.     Перерахуєте типи складів на ділянці руху продукції виробничо-технічного призначення.

14.     Перерахуєте типи складів на ділянці руху товарів народного споживання.

15.     Які операції проводяться на складах готових виробів підприємств-виробників?

16.     Які операції проводяться на складах сировини і початкових матеріалів підприємств-споживачів?

17.     Які операції проводяться на торгових оптових базах?

18.      Перерахуєте основні функції складу.

19.      У чому полягає перетворення матеріальних потоків на складах?

20.      Унітизація, її переваги та недоліки.

21.      За якими параметрами відбувається приймання вантажів?

22.      Що відбувається в процесі приймання?

23.      Способи відбирання товарів з місць зберігання.

24.      Статичні склади.

25.      Динамічні склади.

26.      З яких частин складається логістичний процес на складі?

27.      Які операції направлені на координацію служби закупівлі?