ВСТУП
Теорія ймовірностей одна з найцікавіших та найзагадковіших наук, прикладний характер якої дає можливість застосовувати її до розв’язання задач фізики, економіки, природознавства та різноманітних технічних дисциплін. В інженерній справі велике значення має теорія надійності, що широко використовує методи теорії ймовірностей. Великого значення набула теорія ймовірності для молекулярної фізики, оскільки відомі закони фізики не можуть бути дієвими для масових явищ, у яких бере участь велика кількість елементів, а також при відсутності достатньої кількості фактів та знань про характер взаємодії даних елементів. У свою чергу методи теорії ймовірності цілком задовольняють дані вимоги. Також апарат теорії ймовірності виявився придатним для вивчення явищ природи, а всебічне дослідження явищ природи наштовхує теорію ймовірності на пошук нових закономірностей, що породжуються випадком. Отже, об’єктом дослідження та вивчення даної науки є система масових явищ, дослідів, результатами яких є певні випадкові події, а також вивчення самих цих результатів даних явищ.
Разом із вивченням теорії ймовірностей як науки, із стрункою змістовною лінією та багатим математичним апаратом, варто не випустити з уваги також історичний розвиток науки, оскільки для того, щоб зрозуміти зміст певного конкретного поняття, потрібно дослідити динаміку його розвитку, звернути увагу на основні ключові фактори, що вплинули на його утворення.
Іноді потрібен тривалий термін, щоб початкові ідеї та окремі завдання сформувалися й дали початок новій теорії зі своїми формулюваннями завдань і методами дослідження, що дозволяють просунутися по шляху пізнання явищ навколишнього світу. Теорія ймовірностей має багату і повчальну історію. Вона наочно показує, як виникали її основні поняття і розвивалися методи із завдань, з якими стикався суспільний прогрес.
Для кращого усвідомлення та сприйняття всього базового математичного апарату, що його використовує дана наука, варто розглянути періоди розвитку самої науки, звернути увагу на науковців, котрі займалися цими питаннями.
Саме з цією метою розглядається історія розвитку теорії ймовірностей.
Стимули виникнення теорії ймовірностей.
Як бачимо, основними чинниками, що стимулювали розвиток теорії ймовірностей, були задачі практичного характеру, відповідь на які не могла дати жодна з існуючих на той час наук.
Перші задачі імовірнісного характеру, що виникали в найрізноманітніших сферах діяльності людини, з часом почали викристалізовуватись в поняття і методи теорії ймовірностей. Задачі і проблеми, що вплинули на зародження і початковий розвиток теорії ймовірностей, виникали при обробці статистичних даних. В Давньому Єгипті, Греції, Римі робили окремі спроби підрахунку населення, кількості щорічно зібраного хліба. В російських літописах, що їх відносять до Х ст., і
більш пізніх є вказання на збір деяких статистичних даних. Статистика стала одним із суттєвих стимулів розвитку теорії ймовірності.
Практика азартних ігор не була вирішальним стимулом для розвитку теорії ймовірності, але вона висувала задачі, що стимулювали теорію ймовірності до розвитку.
Однією з перших задач, яку слід віднести до теорії ймовірностей, є обчислення числа різних можливих варіантів при киданні гральних кубиків. Перші відомі підрахунки при киданні 3-х гральних кубиків відносять до Х-ХI століть. Найперша відома спроба підрахувати число можливих варіантів при киданні 3-х гральних кубиків, включаючи і перестановки, зустрічається в працях 1200-1250 років.
Історично теорія ймовірностей має такі етапи свого розвитку.
Кожен з етапів характеризується певною особливістю у розвитку науки, що видно з назв кожного з них.
Передісторія теорії ймовірностей
В цей період, початок якого знаходиться в давніх віках, ставились і примітивно вирішувались елементарні задачі, які пізніше були віднесені до теорії ймовірностей (збір статистичних даних, що носив імовірнісний характер). Ніяких спеціальних методів у цей період не виникає. Йде накопичення матеріалу. Цей період закінчується в XVI ст. роботами Кардано, Пачіоллі, Тарталья та інших (в яких автори розглядають задачі, розв’язання яких містять елементи комбінаторики).
Поява теорії ймовірностей як науки
З’являються перші специфічні поняття, такі як математичне сподівання.
Встановлено перші теореми науки теореми додавання і множення ймовірностей. Початок цього періоду пов’язано з іменами Паскаля, Ферма, Гюйгенса. Цей період подовжується з середини XVII ст. до початку XVIII ст. Теорія ймовірностей знаходить своє застосування в демографії, страховій справі, при оцінюванні похибок спостереження.
Робота Якоба Бернуллі “Мистецтво припущення”
До цього етапу розвитку відносять роботи Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона та інших. Теорія імовірності починає застосовуватися в різних областях природознавства. Центральне місце займають граничні теореми.
Період розвитку теорії ймовірностей, пов'язаний з російською (Петербурзькою) школою
Тут можна назвати такі прізвища, як П. Л. Чебишов, А. А. Марков, А. М. Ляпунов. В цей період поширення закону великих чисел і центральної граничної теореми на різноманітні класи випадкових величин досягає своїх природних меж. Закони теорії ймовірності стали застосовуватись до залежних випадкових величин. Все це дало можливість застосувати теорію ймовірності до багатьох розділів природознавства, в першу чергу – до фізики.
Сучасний період
Сучасний період розвитку теорії ймовірностей розпочався зі встановлення аксіоматики.
Цього, в першу чергу, вимагала практика, оскільки для успішного застосування теорії ймовірностей у фізиці, біології та інших областях науки, а також у техніці та військовій справі необхідно було уточнити та привести в струнку систему її основні поняття. Це зумовило небувалу широту досліджень з теорії ймовірностей, починаючи від господарчо-прикладних питань і закінчуючи найвужчими питаннями кібернетики.
Цей період історії теорії ймовірностей характеризується надзвичайним розширенням кола її застосувань, створенням декількох систем бездоганно строгого математичного обґрунтування теорії ймовірностей (аксіоматики), нових потужних методів, що вимагають іноді застосування (крім класичного аналізу) ресурсів теорії множин, теорії функцій дійсної змінної і функціонального аналізу. У цей період при дуже великій напруженій роботі в царині теорії ймовірностей за кордоном (у Франції Е. Борель, П. Леві, М. Фреш, у Німеччині Р. Мізес, у США Н. Вінер, В. Феллер, Дж. Дуб, у Швеції Г. Крамер) радянська наука продовжує займати виключно значне, а в ряді напрямків і провідне значення.
