4. Методы построения реалистичных трехмерных изображений

4.3. Основные модели освещения

Модель освещения это математическое представление физических свойств источников света и поверхностей, а также их взаимного расположения. Для моделирования освещения трехмерных объектов используются различные модели освещения.

Простая модель освещения основана на вычислении интенсивности отражаемого объектом света от точечного источника. Отражаемый от объекта свет может быть диффузным или зеркальным.

Диффузное отражение происходит при равномерном по всем направлениям рассеивании света, поэтому создается иллюзия, что поверхности имеют одинаковую яркость независимо от углов обзора. Рассеянный свет практически всегда присутствует в реальной обстановке. Свет точечного источника отражается от идеального рассеивателя по закону косинусов Ламберта:

I = I_l k_d Cosq,  

где     I_l – интенсивность источника света, I – интенсивность отраженного света, k_d – коэффициент диффузного отражения, q – угол между направлением света и нормалью к поверхности.

При освещении объекта точечным источником на него падает также свет, отраженный от соседних объектов. Этот свет будет рассеянным. Рассеянному свету соответствует распределенный источник. Для вычисления интенсивности рассеянного света используется формула вида:

I = I_a k_a + I_l k_d Cosq,  

где     I_a – интенсивность рассеянного света, k_a – коэффициент диффузного отражения рассеянного света (0£k_a£1).

Интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника. Для учета этого вводят коэффициент d, который определяет расстояние от центра проекции до объекта. Если центр проекции лежит близко к объекту, то параметр 1/d² изменяется очень быстро, что приводит к резкому перепаду интенсивности. В связи с этим в расчетной формуле   

используют не обратно квадратичную зависимость – 1/d², а линейное затухание – 1/(d+k), где k – произвольная постоянная.

Зеркально отраженный свет не рассеивается. Угол отражения от идеальной отражающей поверхности равен углу падения. В любом другом положении наблюдатель не видит зеркально отраженный свет. Благодаря зеркальному отражению на блестящих предметах появляются блики.

Формула, учитывающая как зеркально отраженный, так и диффузный свет имеет вид: 

где       k_s – константа, которая определяется экспериментально;  a – угол между вектором отраженного луча и вектором наблюдения; n – степень, аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отраженного света.

В машинной графике эта модель называется функцией закраски и применяется для расчета интенсивности или тона точек объекта.

Если используется несколько источников света, то их эффекты суммируются. Вычислительная сложность алгоритма построения объекта с использованием простой модели освещенности довольно высока.

При цветном изображении расчет интенсивности для каждого цвета производится отдельно, что предопределяет существенные вычислительные затраты. Для упрощения расчетов интенсивности в точках объектов используется интерполяция. 

Контрольные  вопросы.

2.  Приведите формулы для расчета интенсивности рассеянного света.

3.  Приведите формулу для интенсивности света, которая учитывает как зеркальное отражение, так и диффузный свет.

4.  Как учитывается свет от нескольких источников?

     Содержание