3.3 Симетрія і виродженість

Якщо у якої-небудь системи реалізується декілька різних станів, в яких вона має одну і ту ж енергію, то про такі стани говорять, що вони вироджені. Число станів, що відповідає даному значенню енергії, називається кратністю виродженя. Так, стан електрона у гідрогеноподібному атомі описується 4 квантовими числами: головним n, орбітальним l, магнітним m і спіновим s. Енергія ж електрона залежить лише від головного квантового числа n. Тому має місце виродженість за l, m, s. Кратність цієї виродженості легко підрахувати

.                                   (3.8)

У багатоелектронних атомах енергія електрона залежить вже не тільки від n, але і від l і. Тому кратність виродженості іноді зберігається лише за s і рівна

     g=2s+l.                              (3.9)

Виродженість завжди пов'язана з наявністю тієї або іншої симетрії системи. Так, в прикладі з гідрогеноподібним атомом система симетрична відносно всіх напрямів в просторі. Така симетрія називається сферичною. Система може бути симетрична відносно перестановки місцями частин системи. Така симетрія називається переставною.

Будь-яке порушення симетрії системи викликає повне або часткове зняття виродженості: вироджені енергетичні рівні розщеплюються в серію невироджених (або вироджених частково) підрівнів. Таке порушення симетрії і зняття виродженості відбувається, як правило, під впливом якої-небудь зовнішньої дії або взаємодії усередині системи. Прикладом цьому може служити вже розглянуте нами розщеплювання рівня енергії гідрогеноподібного атома на підрівні внаслідок взаємодії електронів в складних атомах між собою.

Зняття виродженості може відбуватися під дією зовнішніх полів. Розщеплювання енергетичних рівнів атомів, викликане дією електричного поля, було відкрито Штарком і називається ефектом Штарка. Розщеплювання рівнів під дією магнітного поля було відкрито Зєєманом і носить назву ефекту Зєємана. Слід вказати, що електричне поле не знімає виродженості за спіном, тоді як магнітне поле знімає і цю виродженість.